滚动练习(1.3 -1.4)2021-2022学年人教版数学七年级上册（Word版 含答案）

综合滚动练习 [1.3 -1.4]
一、选择题
1.温度由-3 ℃上升6 ℃是 (　　)
A.3 ℃ B.-9 ℃
C.-3 ℃ D.9 ℃
2.下列叙述中错误的是 (　　)
A.有理数不一定都有倒数
B.有理数不一定都有相反数
C.商为正数的两数,其积必然为正数
D.互为倒数的两数符号一定相同
3.若|a|=3,|b|=4,则a+b的值为 (　　)
A.7 B.±7
C.±1或±7 D.以上都不对
4.下列各式中,与3÷(-12)÷(-4)的运算结果相同的是 (　　)
A.3÷12÷(-4) B.3×(-12)÷(-4)
C.3×(-2)×(-14) D.3×(-2)×14
5.一个大于1的正整数a,与其倒数1a、相反数-a比较大小,正确的是 (　　)
A.-a<1a≤a B.-a<1aC.1a>a>-a D.-a≤a≤1a
6.已知|a|=2020,|b|=2021,则a·b的结果中,最大值与最小值的商等于 (　　)
A.-2021 B.2020 C.1 D.-1
7.计算(-12)+(13+23)+(-14-24-34)+(15+25+35+45)+…+(155+255+…+5455)的结果是(　　)
A.54 B.27 C.272 D.0
二、填空题
8.计算:(-5)×49×0×(-32)=　　　　.?
9.如果数a的相反数是最大的负整数,数b是绝对值最小的数,数c是最小的正整数,那么a+b-c=　　　　.?
10.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.
示例:如图①,即18+8=26.
如图②,当y=303时,b的值为　　　　.?
11.计算:9920202021×2021=　　　　.?
12.1930年,德国汉堡大学的学生考拉兹,曾经提出过这样一个数学猜想:对于每一个正整数,若它是奇数,则对它乘3再加1;若它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”,又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的,例如:取正整数5,最少经过下面5步运算可得到1,即:5→×3+116→÷28→÷24→÷22→÷21.如果正整数m最少经过6步运算可得到1,则m的值为　　　　.?
三、解答题
13.计算:(1)0.25+(-18)-34-│-78│;
(2)115×(13-12)×311÷54;
(3)-3-[-5+(1-0.2×35)÷(-2)];
(4)(79-56+318)×18-1.45×6+3.95×6.
14.在数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13的前面添上“+”号或“-”号,能使和为0吗?若能,请写出一个符合的算式;若不能,请说明理由.能使和为-3吗?若能,请写出一个符合的算式;若不能,请说明理由.
15.某水果超市购进苹果、橘子和香蕉三种水果共600千克,其中苹果占25,橘子占剩下的25,香蕉的进价为3元/千克,橘子每千克的进价比香蕉多13,苹果每千克的进价是橘子的54倍.
(1)求水果超市购进苹果多少千克;
(2)求购进的苹果比香蕉多多少千克;
(3)在销售过程中,三种水果分别提价34销售,因腐烂等原因都有16的损失,将这批水果全部卖出,该超市共赚多少元钱?
16.某市出租车收费标准如下:3公里以内(含3公里)收费10元,超过3公里的部分每公里收费2元.超过起步里程10公里以上的部分加收50%,即每公里3元.(不足1公里以1公里计算)
(1)小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费多少元?
(2)若小明乘坐出租车行驶14.9公里,则应付车费多少元?
(3)小明家距离学校13.1公里,周末小明身边带了31元钱,则小明从学校坐出租车回家的钱够吗?如果够,还剩多少钱?如果不够,他至少要先走多少公里路?
答案
1.A　
2.B
3.C　[解析] 因为|a|=3,|b|=4,
所以a=±3,b=±4.
①a=3,b=4,则a+b=3+4=7;
②a=3,b=-4,则a+b=3+(-4)=-1;
③a=-3,b=4,则a+b=-3+4=-1;
④a=-3,b=-4,则-3+(-4)=-7.
所以a+b=±1或a+b=±7.
故选C.
4.C　[解析] 3÷-12÷(-4)=3×(-2)×-14.
故选C.
5.B　[解析] 因为a是大于1的正整数,
所以a>1,1a<1,所以1a因为a>1,所以-a<0,所以-a<1a故选B.
6.D　[解析] 因为|a|=2020,|b|=2021,
所以a=±2020,b=±2021.
所以a·b=2020×2021,
或a·b=2020×(-2021)=-2020×2021,
或a·b=-2020×2021,
或a·b=-2020×(-2021)=2020×2021.
所以2020×2021最大,-2020×2021最小.
所以2020×2021-2020×2021=-1.
故选D.
7.C　[解析] 原式=-12+1+-64+105+…+1+2+3+…+5455
=-12+1-32+2-52+3-72+…+54(1+54)2×155
=-12+1-32+2-52+3-72+4-…-532+27
=12+12+12+12+…+12
=27×12
=272.
故选C.
8.0
9.0　[解析] 因为最大的负整数为-1,
所以a的相反数为-1,
则a=1;
因为绝对值最小的数为0,
所以b=0;
因为最小的正整数为1,
所以c=1.
所以a+b-c=1+0-1=0.
故答案为:0.
10.123　[解析] 由题意得a=x+2x=3x,b=2x+3.
因为a+b=303,
所以3x+2x+3=303,
解得x=60.
所以b=2×60+3=123.
故答案为:123.
11.202099　[解析] 9920202021×2021=100-12021×2021=202100-1=202099.
12.10或64　[解析] 如图,利用倒推法可得:
由第6次计算后得1,可得第5次计算后的得数一定是2,
由第5次计算后得2,可得第4次计算后的得数一定是4,
由第4次计算后得4,可得第3次计算后的得数是1或8,其中1不合题意,因此第3次计算后一定得8,
由第3次计算后得8,可得第2次计算后的得数一定是16,
由第2次计算后得16,可得第1次计算后的得数是5或32.
由第1次计算后得5,可得原数为10;
由第1次计算后32,可得原数为64.
故答案为:10或64.
13.解:(1)0.25+-18-34--78
=0.25-34+-18--78
=-0.5-1
=-1.5.
(2)115×13-12×311÷54=115×-16×311×45=-225.
(3)-3--5+1-0.2×35÷(-2)=-3--5+1-325÷(-2)=-3--5+2225×-12=-3--5-1125=21125.
(4)79-56+318×18-1.45×6+3.95×6=79×18-56×18+318×18+(-1.45×6+3.95×6)=(14-15+3)+(-1.45+3.95)×6=2+2.5×6=17.
14.解:不能使和为0.理由:因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91,91÷2=912,不是整数,所以1到13这13个数字的和不能分成两部分,使一部分正数的和的绝对值等于另一个部分负数的和的绝对值,所以在1到13这13个数字的前面添上“+”号或“-”号,不能使和为0.
能使和为-3,算式不唯一,如-1+2+3+4+5+6+7+8+9+(-10)+(-11)+(-12)+(-13)=-3.
15.解:(1)600×25=240(千克),
则水果超市购进苹果240千克.
(2)600×1-25×1-25
=600×35×35
=216(千克),
240-216=24(千克),
则购进的苹果比香蕉多24千克.
(3)橘子的进价为3×1+13=4(元/千克),
苹果的进价为4×54=5(元/千克),超市购进橘子的质量为600×1-25×25=144(千克).
(3×216+4×144+5×240)×1+34×1-16-(3×216+4×144+5×240)=(648+576+1200)×74×56-(648+576+1200)=1111(元),
则该超市共赚1111元钱.
16.解:(1)不足1公里以1公里计算,4.1≈5,又3公里以内(含3公里)收费10元,超过3公里的部分每公里收费2元,
故车费为10+(5-3)×2=14(元).
所以小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费14元.
(2)不足1公里以1公里计算,14.9≈15,又3公里以内(含3公里)收费10元,超过3公里的部分每公里收费2元,超过起步里程10公里以上每公里3元,故车费为10+(10-3)×2+(15-10)×3=39(元),
所以小明乘坐出租车行驶14.9公里应付车费39元.
(3)不足1公里以1公里计算,13.1≈14,又3公里以内(含3公里)收费10元,超过3公里的部分每公里收费2元,超过起步里程10公里以上每公里3元,故车费为10+(10-3)×2+(14-10)×3=36(元).
所以小明的钱不够.
因为31元钱只能乘坐出租车行驶12公里,所以小明至少要先走1.1公里路.