2.1整式 同步提升练习2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年人教版七年级数学上册《2.1整式》同步提升练习（附答案）
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．下列代数式中，为单项式的是（　　）
A． B．a C． D．x2+y2
2．单项式22xy2的次数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．下列关于单项式﹣的说法正确的是（　　）
A．系数是1 B．系数是 C．系数是﹣1 D．系数是﹣
4．已知：，，0，4x+1中，其中单项式有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．多项式6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1的次数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．下列说法错误的是（　　）
A．3xy的系数是3 B．xy2的次数是
C．﹣ab3的次数是4 D．5x2﹣2xy﹣1是二次三项式
7．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（　　）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
8．下列说法中，不正确的是（　　）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1 D．2πR+πR2是三次二项式
9．已知一个单项式的系数是﹣2，次数是5，则这个单项式可以是（　　）
A．﹣2xy4 B．2x5 C．﹣2x2+y3 D．
10．若单项式的系数、次数分别是a、b，则（　　）
A．a＝，b＝6 B．a＝﹣，b＝6 C．a＝，b＝7 D．a＝﹣，b＝7
11．多项式4x2﹣﹣x+1的三次项系数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣ D．﹣
12．下列说法正确的是（　　）
A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式 B．单项式2x2y的次数是2
C．0是单项式 D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3
二．填空题（共6小题，满分18分）
13．单项式﹣5πa2b3的次数是 　 　．
14．单项式﹣xy3的系数是　 　，次数是　 　．
15．多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是　 　次　 　项式．
16．把多项式3x﹣2+x2+4x3按x的降幂排列：　 　．
17．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，　 　是整式．（填写序号）
18．若关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，则m＝　 　．
三．解答题（共6小题，满分66分）
19．（10分）已知代数式﹣x2ym+1与2x2ny5﹣m均为六次单项式，求m，n的值．
20．（10分）已知|a+2|+（b﹣3）2＝0，那么单项式﹣xa+byb﹣a的次数是多少？
21．（10分）填下列表格：
单项式 a2 ﹣xyz πb2 ﹣x 32x2y3z ﹣2.56ab3
系数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
次数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
22．（12分）把下列各式分别填在相应的大括号里：
4，+2．
单项式：{　 　…}；
多项式：{　 　…}；
整式：{　 　…}．
23．（12分）已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．
24．（12分）已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．解：A、分母中含有字母，不是单项式；
B、符合单项式的概念，是单项式；
C、分母中含有字母，不是单项式；
D、不符合单项式的概念，不是单项式．
故选：B．
2．解：单项式22xy2的次数是1+2＝3．
故选：C．
3．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，
∴此单项式的系数是﹣．
故选：D．
4．解：单项式有，0，共2个，
故选：B．
5．解：∵多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，
∴多项式6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1的次数是5．
故选：C．
6．解：A、单项式3xy的系数是3，原说法正确，故本选项不符合题意；
B、单项式xy2的次数是3，原说法错误，故本选项符合题意；
C、﹣ab3的次数是4，原说法正确，故本选项不符合题意；
D、5x2﹣2xy﹣1是二次三项式，原说法正确，故本选项不符合题意．
故选：B．
7．解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，
故选：C．
8．解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；
B、﹣1是整式，故B正确；
C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；
D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；
故选：D．
9．解：A、一个单项式的系数是﹣2，次数是5，则这个单项式可以是：﹣2xy4，故此选项符合题意；
B、2x5，单项式的系数是2，次数是5，不合题意；
C、﹣2x2+y3，是多项式，不合题意；
D、单项式的系数是﹣，次数是5，不合题意；
故选：A．
10．解：单项式的系数、次数分别是a、b，
则a＝﹣，b＝6．
故选：B．
11．解：多项式4x2﹣﹣x+1的三次项是﹣，三次项系数是﹣．
故选：C．
12．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；
B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；
C．0是单项式，此选项正确；
D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分）
13．解：单项式﹣5πa2b3的次数是5，
故答案为：5．
14．解：单项式﹣xy3的系数是﹣，次数是4，
故答案为：﹣，4．
15．解：∵多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，
∴多项式3a2﹣2a﹣7a3+4中次数最高的项是三次，由四个单项式组成，
故答案为：三；四．
16．解：把多项式3x﹣2+x2+4x3按x的降幂排列是4x3+x2+3x﹣2，
故答案为：4x3+x2+3x﹣2．
17．解：①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中①1﹣a；②；④﹣是整式．
故答案为：①②④．
18．解：∵关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，
∴3mxy﹣xy＝0，
则3m﹣1＝0，
解得：m＝．
故答案为：．
三．解答题（共6小题，满分66分）
19．解：由题意得：m+1＝4，2n+5﹣m＝6，
解得：m＝3，n＝2．
20．由题意得
因为|a+2|+（b﹣3）2＝0，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，即a＝﹣2，b＝3，
∴﹣xa+byb﹣a＝﹣x﹣2+3y3﹣（﹣2）＝﹣xy5，
∴单项式﹣xa+byb﹣a的次数是6．
21．解：a2的系数为1，次数为2，
﹣xyz的系数为﹣1，次数为3，
π的系数为π，次数为2，
的系数为，次数为1，
32x2y3z的系数为9，次数为6，
﹣2.56ab3的系数为﹣2.56，次数为4．
故答案为：1，﹣1，，，9，﹣2.56，
2，3，2，1，6，4．
22．解：单项式：{4，x2，???}；
多项式：{+b，πR2﹣πr2，2x﹣3，﹣x2+yz，???}；
整式：{4，x2，+b，πR2﹣πr2，2x﹣3，﹣x2+yz，???}；
故答案为：4，x2；+b，πR2﹣πr2，2x﹣3，﹣x2+yz；4，x2，+b，πR2﹣πr2，2x﹣3，﹣x2+yz．
23．解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，
∴|m|＝2，且m+2＝0，
∴m＝﹣2．
即m的值是﹣2．
24．解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；
（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．