15.1 分式 课堂同步训练 2021—2022学年人教版八年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 15.1 分式 课堂同步训练 2021—2022学年人教版八年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 166.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-15 12:20:58 | ||
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文档简介
人教版 八年级数学上册 15.1 分式 课堂同步训练
一、选择题
1. 下列各式中，属于分式的是 ( )
A. B. C.+1 D.
2. 当x＝3时下列各式中值为0的是( )
A. B.
C. D.
3. [2018·温州] 若分式的值为0，则x的值是 ( )
A.2 B.0 C.-2 D.-5
4. 下列各式中是最简分式的是 ( )
A. B. C. D.
5. 有下列等式:①=;②=;③=;④=.其中成立的是 ( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
6. 不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化成整数，那么结果是 ( )
A. B. C. D.
7. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 ( )
A. B. C. D.
8. 有旅客m人，若每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为 ( )
A. B. C.-1 D.+1
二、填空题
9. 请你写出一个含有字母x，y的分式: .?
10. （2020·杭州）若分式的值等于1，则________．
11. 分式与的最简公分母是 .?
12. 对于分式，当x＝－2时，无意义，当x＝4时，值为0，则a＋b＝________．
13. 当y≠0时，=，这种变形的依据是 .?
14. 如果=成立，那么a的取值范围是 .?
三、解答题
15. 自习课上，小明遇到了下面一道题，刚做了两步，就去辅导同学做题了，请你把小明的解题过程补充完整：
题目：已知不论x取何值，分式总有意义，求m的取值范围．
小明：＝＝…
16. 已知分式的化简结果是一个整式，分式的化简结果也是一个整式，求b-a的值.
17. 将下列各式通分:.
18. 某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售.批发部经理对零售部经理说:“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元.”零售部经理对批发部经理说:“如果把你们所分得的药品让我们卖可得7500元.”若设零售部所得的药品是a箱，则:
(1)该药品的零售价是每箱多少元?
(2)该药品的批发价是每箱多少元?
19. 在括号里填上适当的整式:
(1)=;
(2)=;
(3)=.
20. 已知y=3xy+x，求的值.
21. 阅读下列解题过程，然后回答问题:
题目:已知==(a，b，c互不相等)，求x+y+z的值.
解:设===k，
则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，
∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0，即x+y+z=0.
依照上述方法解答下列问题:
已知==(x+y+z≠0)，求的值.
人教版 八年级数学上册 15.1 分式 课堂同步训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B [解析] 其中分母含有字母的只有.
2. 【答案】C
3. 【答案】A [解析] 由题意，得x-2=0，解得x=2.当x=2时，x+5≠0，∴x的值是2.
4. 【答案】B
5. 【答案】D [解析] ①=，故①错误;③=，故③错误.
6. 【答案】D [解析] 分子、分母都乘6，得==.
7. 【答案】A [解析] 根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，有=.
所以选项A符合题意.
8. 【答案】A [解析] 有旅客m人，只有一个人住不到房间，则住到房间的人有(m-1)人，若每间住n个人，则需要房间数为.
二、填空题
9. 【答案】答案不唯一，如
10. 【答案】0
【解析】本题考查了分式的值的意义，因为分式的值等于1，所以分子、分母相等，即x＋1＝1，解得x＝0，当x＝0时，分母x＋1≠0，所以分式的值等于1时，x＝0，因此本题答案为0．
11. 【答案】x2-x
12. 【答案】6 [解析] 因为对于分式，当x＝－2时，无意义，当x＝4时，值为0，所以－2＋a＝0，4－b＝0，解得a＝2，b＝4，则a＋b＝6.
13. 【答案】分式的基本性质
14. 【答案】a≠ [解析] 由=成立，得2a-1≠0，解得a≠.
三、解答题
15. 【答案】
解：＝＝.
由题意知无论x取何值，(x2－2x＋1)＋m－1＝(x－1)2＋(m－1)都不等于0，
所以m－1＞0，因此m＞1.
16. 【答案】
解:因为分式的化简结果是一个整式，所以x2-ax=x(x-a)有一个因式为x-3，即x-3=x-a.所以a=3.因为分式的化简结果也是一个整式，说明4x2-b有一个因式为x+1，即4x2-b=(x+1)(4x+c).所以4x2-b=(x+1)(4x+c)=4x2+(c+4)x+c.所以c+4=0，-b=c.所以b=4.所以b-a=4-3=1.
17. 【答案】
解:=，
=，
=-.
18. 【答案】
解:当零售部所得的药品是a箱时，批发部所得的药品是(300-a)箱.
(1)零售(300-a)箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是每箱元.
(2)批发出a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是每箱元.
19. 【答案】
(1)10a2b (2)3y (3)2a2+2ab
[解析] (1)分子、分母都乘5a，得=.
(2)分子、分母都除以x，得=.
(3)分子、分母都乘2a，得=.
20. 【答案】
解:因为y=3xy+x，所以x-y=-3xy.
当x-y=-3xy时，
====.
21. 【答案】
解:设===k，
则
①+②+③，得2x+2y+2z=k(x+y+z).
∵x+y+z≠0，
∴k=2.
∴===.
一、选择题
1. 下列各式中，属于分式的是 ( )
A. B. C.+1 D.
2. 当x＝3时下列各式中值为0的是( )
A. B.
C. D.
3. [2018·温州] 若分式的值为0，则x的值是 ( )
A.2 B.0 C.-2 D.-5
4. 下列各式中是最简分式的是 ( )
A. B. C. D.
5. 有下列等式:①=;②=;③=;④=.其中成立的是 ( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
6. 不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化成整数，那么结果是 ( )
A. B. C. D.
7. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 ( )
A. B. C. D.
8. 有旅客m人，若每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为 ( )
A. B. C.-1 D.+1
二、填空题
9. 请你写出一个含有字母x，y的分式: .?
10. （2020·杭州）若分式的值等于1，则________．
11. 分式与的最简公分母是 .?
12. 对于分式，当x＝－2时，无意义，当x＝4时，值为0，则a＋b＝________．
13. 当y≠0时，=，这种变形的依据是 .?
14. 如果=成立，那么a的取值范围是 .?
三、解答题
15. 自习课上，小明遇到了下面一道题，刚做了两步，就去辅导同学做题了，请你把小明的解题过程补充完整：
题目：已知不论x取何值，分式总有意义，求m的取值范围．
小明：＝＝…
16. 已知分式的化简结果是一个整式，分式的化简结果也是一个整式，求b-a的值.
17. 将下列各式通分:.
18. 某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售.批发部经理对零售部经理说:“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元.”零售部经理对批发部经理说:“如果把你们所分得的药品让我们卖可得7500元.”若设零售部所得的药品是a箱，则:
(1)该药品的零售价是每箱多少元?
(2)该药品的批发价是每箱多少元?
19. 在括号里填上适当的整式:
(1)=;
(2)=;
(3)=.
20. 已知y=3xy+x，求的值.
21. 阅读下列解题过程，然后回答问题:
题目:已知==(a，b，c互不相等)，求x+y+z的值.
解:设===k，
则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，
∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0，即x+y+z=0.
依照上述方法解答下列问题:
已知==(x+y+z≠0)，求的值.
人教版 八年级数学上册 15.1 分式 课堂同步训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B [解析] 其中分母含有字母的只有.
2. 【答案】C
3. 【答案】A [解析] 由题意，得x-2=0，解得x=2.当x=2时，x+5≠0，∴x的值是2.
4. 【答案】B
5. 【答案】D [解析] ①=，故①错误;③=，故③错误.
6. 【答案】D [解析] 分子、分母都乘6，得==.
7. 【答案】A [解析] 根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，有=.
所以选项A符合题意.
8. 【答案】A [解析] 有旅客m人，只有一个人住不到房间，则住到房间的人有(m-1)人，若每间住n个人，则需要房间数为.
二、填空题
9. 【答案】答案不唯一，如
10. 【答案】0
【解析】本题考查了分式的值的意义，因为分式的值等于1，所以分子、分母相等，即x＋1＝1，解得x＝0，当x＝0时，分母x＋1≠0，所以分式的值等于1时，x＝0，因此本题答案为0．
11. 【答案】x2-x
12. 【答案】6 [解析] 因为对于分式，当x＝－2时，无意义，当x＝4时，值为0，所以－2＋a＝0，4－b＝0，解得a＝2，b＝4，则a＋b＝6.
13. 【答案】分式的基本性质
14. 【答案】a≠ [解析] 由=成立，得2a-1≠0，解得a≠.
三、解答题
15. 【答案】
解：＝＝.
由题意知无论x取何值，(x2－2x＋1)＋m－1＝(x－1)2＋(m－1)都不等于0，
所以m－1＞0，因此m＞1.
16. 【答案】
解:因为分式的化简结果是一个整式，所以x2-ax=x(x-a)有一个因式为x-3，即x-3=x-a.所以a=3.因为分式的化简结果也是一个整式，说明4x2-b有一个因式为x+1，即4x2-b=(x+1)(4x+c).所以4x2-b=(x+1)(4x+c)=4x2+(c+4)x+c.所以c+4=0，-b=c.所以b=4.所以b-a=4-3=1.
17. 【答案】
解:=，
=，
=-.
18. 【答案】
解:当零售部所得的药品是a箱时，批发部所得的药品是(300-a)箱.
(1)零售(300-a)箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是每箱元.
(2)批发出a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是每箱元.
19. 【答案】
(1)10a2b (2)3y (3)2a2+2ab
[解析] (1)分子、分母都乘5a，得=.
(2)分子、分母都除以x，得=.
(3)分子、分母都乘2a，得=.
20. 【答案】
解:因为y=3xy+x，所以x-y=-3xy.
当x-y=-3xy时，
====.
21. 【答案】
解:设===k，
则
①+②+③，得2x+2y+2z=k(x+y+z).
∵x+y+z≠0，
∴k=2.
∴===.