2020-2021学年 沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组单元测试题 (word版含答案)

沪科版数学
2020-2021学年度七年级数学（上）
第3章
一次方程与方程组单元测试卷
班级
姓名
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是(
　)
A．5x－2y＝9
B．x2－5x＋4＝0
C.＋3＝0
D.－1＝3
2．解方程，以下去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列方程变形中，正确的是(
　)
A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2
B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1
C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
D．方程－＝1化成3x＝6
4．用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为(　　)
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
5．将方程0.9＋＝变形正确的是(　
　)
A．9＋＝
B．0.9＋＝
C．9＋＝
D．0.9＋＝3－10x
6）二元一次方程组的解是
A.
B.
C.
D.
7、方程1
-
的解为(
　)
A
.
x
=
-
B
.
x=
C.
x=
D.
x=1
8．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程(
　
)
A．0.8x－10＝90
B．0.08x－10＝90
C．90－0.8x＝10
D．x－0.8x－10＝90
9．方程组的解是(
)
A.
B.
C.
D.
10．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是(　
)
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④
二、填空题(每小题3分，共18分)
11、方程的解是__________．
12、已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解__________________．
13、我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两）
14、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件．设原计划每小时生产y个零件，则可列方程为_
_
15、已知，
那么x=
，y=
，z=
?16、某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，准备从体育用品商场一次性购买若千个足球和篮球作为奖品．学校购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
三、解答题(共66分)
17、(12分)解方程:
(2)－＝3.
18、(6分)解方程组:
19、(8分)已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值．
20、(8分)小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：－＝－，“□”是被污染的数，他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？
21、(9分)一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
22、(10分)甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
23、(10分)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？
24、（9分）甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
参考答案：
一、D
D
D
A
D
,B
B
A
A
D
二、11、
x=6；12、x=5，y=3（答案不唯一）；13、46
14、12(y＋10)＝13y＋60
15、x=1，y=0，z=2
16、【答案】
.
17、x=
-6.5
（2）x＝5
18、答案解为　
19、【答案】
20、解：设“□”的数为m，因为所给方程的解是x＝2，所以－＝－，解得m＝4.所以“□”的数为4
21、解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意，得
，
解得；
答：这种服装每件的标价是110元．
22、解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意得(3－)×3x＋3x＝25×2，解得x＝5，所以3x＝15，答：甲、乙两人的速度分别为15千米/小时和5千米/小时
23、【答案】
X=25,y=75
24、甲为10，乙为9，丙为7.