配方法

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§22.2.1配方法(2)
1111
一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
通常可写成如下的一般形式：
ax2＋bx＋c＝0
(a、b、c是已知数，a≠0)。 其中
ax2 叫做二次项，
a 叫做二次项系数；
bx 叫做一次项，
b 叫做一次项系数，
c 叫做常数项。
知识回顾 ：
一般地，对于形如：
其中 a,b 是非负数,
这样的一元二次方程，可用开平方法 直接得出它的两个解或者将它转化为两个一元一次方程进行求解.
开平方法解一元二次方程
用直接开平方法解:
解一解 　　　　　
选择适当的方法解下列方程
把一元二次方程的左边配成一 个完全平方式,右边为一个非负常数, 然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
概 念
移项
两边加上32,使左边配成
左边写成完全平方形式
降次
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
写解:写出原方程的解.
配方法解一元二次方程的基本步骤:
把常数项移到方程的右边;
把方程的左边配成一个完全平方式;
利用开平方法求出方程的两个解.
配方法 解一元二次方程,实质上是为开平方法搭桥铺路,使原方程转化为可用开平方法来求解.
。
填空：
81
25
9
5
配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方
练一练 　　　　　
用配方法解下列一元二次方程：
例1：用配方法解下列方程
二次项系数不为1
可以先将系数化为1
移项，得
二次项系数化为1，得
配方得
因为实数的平方不会是负数，所以
取任何实数时，
都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根。
例1：用配方法解下列方程
二次项系数不为1
可以先将系数化为1
移项，得
二次项系数化为1，得
配方得
由此可得
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
系数化为1：将二次项系数化为1；
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
练一练:用配方法解下列方程
★一除、二移、三配、四化、五解.
提高部分:
拓展提高 　　　　　
用配方法说明：不论 取何实数，多项
式 的值必定大于0
解：
即 不论 取何实数，多项
式 的值必定大于0
配方: