2021-2022学年北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形综合检测(word版含答案）

第四章综合检测
[范围:第四章　时间:90分钟　分值:100分]
一、选择题(每题3分;共30分)
1.下列图形中能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是
(　　)
图1
2.下列关于作图的语句中叙述正确的是
(　　)
A.画直线AB=10
cm
B.画射线OB=10
cm
C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线
D.延长线段AB到点C,使BC=AB
3.如图2所示的四条射线中,表示北偏西30°的是
(　　)
图2
A.射线OA
B.射线OB
C.射线OC
D.射线OD
4.如图3所示,不添加其他线段从点A到点F的最短路线是
(　　)
图3
A.A→D→E→F
B.A→C→E→F
C.A→B→E→F
D.无法确定
5.有下列说法:①平角是一条直线;②射线是直线的一半;③射线AB与射线BA表示同一条射线;④用一个放大镜去看一个角,这个角的度数也被放大了;⑤两点之间,线段最短;⑥120.5°=120°50'.其中说法正确的有
(　　)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6.如图4,CB=4
cm,DB=7
cm,D为AC的中点,则AB的长为
(　　)
图4
A.7
cm
B.8
cm
C.9
cm
D.10
cm
7.在∠AOB内部任取一点C,作射线OC,则一定存在
(　　)
A.∠AOB>∠AOC
B.∠AOC>∠BOC
C.∠BOC>∠AOC
D.∠AOC=∠BOC
8.已知∠A=45°15',∠B=45°12'18″,∠C=45.15°,则
(　　)
A.∠A>∠B>∠C
B.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C>∠B
D.∠C>∠A>∠B
9.如图5,∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=42°,则∠AOD的度数为
(　　)
图5
A.48°
B.148°
C.138°
D.128°
10.如图6,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C两点重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则下列关于∠GFH的度数α的说法正确的是
(　　)
图6
A.0°<α<90°
B.α=90°
C.90°<α<180°
D.α随折痕GF位置的变化而变化
二、填空题(每题3分;共15分)
11.木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准确,其依据是　　　　　　　　.?
12.将一个圆分成四个扇形,它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7,则其中最大扇形的圆心角的度数是　　　　.?
13.图7中线段AB上有两点C和D,则图中共有　　　　条线段.?
图7
14.3时30分时,时针与分针的夹角的度数是　　　　.?
15.如图8,已知OE是∠AOC的平分线,OD是∠BOC的平分线,若∠AOC=110°,∠BOC=30°,则∠DOE=　　　　°.?
图8
三、解答题(共7小题;共55分)
16.(本题8分)如图9,在同一个平面内有四个点A,B,C,D.按下列要求作图.
①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④画直线BD与直线AC相交于点O.
图9
17.(本题6分)如图10,已知点C,D在线段AB上,AC=CD=DB,P是线段CD的中点.已知线段PD=2
cm,求线段AB的长.
图10
18.(本题7分)如图11,直线AB,CD相交于点O,且∠DOE=3∠COE,∠EOB=90°,求∠AOD的度数.
图11
19.(8分)如图12,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)若∠AOB=40°,∠AOE=140°,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOB=α,∠AOE=β,求∠BOD的度数.
图12
20.(本题8分)已知线段AB=10
cm,直线AB上有一点C,且BC=4
cm,M是线段AC的中点,求AM的长.
21.(本题8分)如图13,一根5
m长的绳子,一端拴在90°的围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动),求小羊在草地上可活动区域的面积.(结果保留π)
图13
22.(本题10分)如图14,点C在线段AB上,AC
=8厘米,BC=6厘米,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任意一点,且满足AC+BC=a厘米,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由;
(3)若点C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC
=
b厘米,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
图14
答案
1.B　2.D　3.D
4.C　
5.B　
6.D　
7.A　8.A　9.C
10.B　
11.两点确定一条直线
12.126°　13.6
14.75°　[
15.40
16.解:如图.
17.解:由题意,得AC=CD=DB=2PD=2×2=4(cm),
所以AB=3×4=12(cm).
18.解:由∠DOE=3∠COE且∠DOE+∠COE=180°,得∠COE=45°,∠DOE=135°.
又因为∠EOB=90°,
所以∠BOD=∠DOE-∠EOB=135°-90°=45°.
所以∠AOD=180°-∠BOD=180°-45°=135°.
19.解:(1)因为OB是∠AOC的平分线,
所以∠BOC=∠AOB=40°,
所以∠COE=140°-∠AOB-∠BOC=60°.
因为OD是∠COE的平分线,
所以∠COD=∠COE=30°,
所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.
(2)因为OB是∠AOC的平分线,
所以∠BOC=∠AOB=α,
所以∠COE=β-∠AOB-∠BOC=β-2α.
因为OD是∠COE的平分线,
所以∠COD=∠COE=(β-2α),
所以∠BOD=∠BOC+∠COD=α+(β-2α)=β.
20.解:若点C在线段AB上,如图①.
因为M是AC的中点,
所以AM=CM=AC.
又因为AB=10
cm,BC=4
cm,
所以AC=6
cm,
所以AM=3
cm.
若点C在线段AB的延长线上,如图②.
因为M是AC的中点,
所以AM=CM=AC.
又因为AB=10
cm,BC=4
cm,
所以AC=14
cm,
所以AM=7
cm.
综上,AM的长为3
cm或7
cm.
21.解:小羊活动的区域的示意图如图中阴影部分所示,大扇形的圆心角是90°,半径是5
m.
所以大扇形的面积为×π×52=(m2),
小扇形的圆心角是180°-120°=60°,
半径是5-4=1(m),
则小扇形的面积为×π×12=(m2).
所以小羊在草地上的可活动区域的面积为(m2).
22.解:(1)MN=7厘米.
(2)MN=a厘米.理由:因为MC=AC,NC=BC,
所以MN=MC+NC=(AC+BC),
即MN=a厘米.
(3)能.图略.结论:MN=b厘米.
理由:因为MC=AC,NC=BC,
所以MN=MC-NC=(AC-BC),
即MN=b厘米.