2021-2022学年北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程综合检测（word版含答案）

第五章综合检测
[范围:第五章　时间:90分钟　分值:100分]
一、选择题(每题3分;共30分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是
(　　)
A.+2=5
B.+4=2x
C.y2+3y=0
D.9x-y=2
2.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是
(　　)
A.3a-5=2b
B.3a+1=2b+6
C.3ac=2bc+5
D.a=b+
3.如果5x2-2n-1=0是关于x的一元一次方程,那么n的值为
(　　)
A.0
B.1
C.
D.
4.在解方程-=1时,去分母正确的是
(　　)
A.3(x-1)-2(2x+3)=6
B.3(x-1)-2(2x+3)=1
C.2(x-1)-2(2x+3)=6
D.3(x-1)-2(2x+3)=3
5.已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解,则a的值为
(　　)
A.-1
B.-2
C.-3
D.1
6.定义运算“
”,其规则为a
b=,则方程4
x=4的解为
(　　)
A.x=-3
B.x=3
C.x=2
D.x=4
7.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆自行车仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?设这种自行车每辆的进价是x元,则所列方程为
(　　)
A.45%×(1+80%)x-x=50
B.80%×(1+45%)x-x=50
C.x-80%×(1+45%)x=50
D.45%×(1-80%)x-x=50
8.设某数是x,若比它的2倍大3的数是8,则可列方程为
(　　)
A.2x-3=8
B.2x+3=8
C.x-3=8
D.x+3=8
9.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120千米/时,乙车的速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是
(　　)
A.2
B.2或2.25
C.2.5
D.2或2.5
10.如图1①,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图②,则被移动的玻璃球的质量为
(　　)
图1
A.10克
B.15克
C.20克
D.25克
二、填空题(每题3分;共15分)
11.一元一次方程3x-6=0的解是　　　　.?
12.当x=　　　　时,单项式5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项.?
13.已知代数式-6x+16的值与7x-18的值互为相反数,则x=　　　　.?
14.某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元/件,则这种商品的进价为
　　　　元/件.?
15.某服装厂生产一批西装,每2米宽面布可以裁上衣3件或裁裤子4条,现有宽面布245米,为了使所裁的上衣和裤子恰好配套(1件上衣配1条裤子),则裁上衣应该用宽面布　　　　
米.?
三、解答题(共7小题;共55分)
16.(本题9分)解方程:
(1)8x-(3x+5)=20;
(2)-1=;
(3)-=12.
17.(本题6分)当x取何值时,代数式的值比代数式x-4的值小1.
18.(本题7分)小张在解方程3a-2x=15(x为未知数)时,误将-2x看成了+2x,得方程的解为x=3.请求出常数a的值和原方程的解.
19.(本题8分)把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块熔铸成一个圆柱体,其底面直径是20厘米,求该圆柱体的高.(π取3.14)
20.(本题8分)一个自行车队进行训练,训练时所有队员同时从同一起点以35
km/h的速度前进.突然,1号队员以45
km/h的速度独自行进,行进20
km后掉转车头仍以45
km/h的速度往回骑,直到与其他队员会合.1号队员从离队开始到与队员重新会合,经过了多长时间?
21.(本题8分)某蔬菜经营户,用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克,长豆角和番茄当天的批发价和零售价如下表:
品名
长豆角
番茄
批发价(元/千克)
3.2
2.4
零售价(元/千克)
5.0
3.6
(1)这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克?
(2)当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元?
22.(本题9分)如图2,点A,B分别在数轴原点O的两侧,且OB+8=OA,点A表示的数是20.
(1)求点B表示的数.
(2)动点P,Q,R分别从点B,O,A同时出发,其中点P,Q均向右运动,速度分别为2个单位长度/秒,4个单位长度/秒,点R向左运动,速度为5个单位长度/秒,设它们的运动时间为t秒,当R恰好为PQ的中点时,求t的值及此时点R表示的数.
(3)在(2)的条件下,当t≤5时,BP+AQ的值是否保持不变?若不变,直接写出定值;若变化,试说明理由.
图2
答案
1.B　
2.C　3.C　4.A　5.A
6.D　
7.B　
8.B
9.D
10.A　
11.x=2　
12.2
13.2　
14.1000
15.140　
16.解:(1)8x-(3x+5)=20.
去括号,得8x-3x-5=20.
移项,得8x-3x=20+5.
合并同类项,得5x=25.
方程两边同除以5,得x=5.
(2)-1=.
去分母,得3(2y-1)-12=2(5y-7).
去括号,得6y-3-12=10y-14.
移项,得6y-10y=-14+3+12.
合并同类项,得-4y=1.
方程两边同除以-4,得y=-.
(3)x=14.5.
17.解:根据题意,得+1=x-4.
去分母、去括号,得6x-9+15=10x-60.
移项、合并同类项,得4x=66.
方程两边同除以4,得x=.
18.解:由题意可知小张解的方程实际上是3a+2x=15.
因为这个方程的解为x=3,将x=3代入这个方程,得3a+2×3=15,
所以a=3,
所以原方程应为9-2x=15,
即原方程的解应为x=-3.
19解:设该圆柱体的高为x厘米,则
9×7×3+5×5×5=3.14×2×x,
解得x=1.
因此,该圆柱体的高为1厘米.
20.
解:设1号队员从离队开始到与队员重新会合,经过了x
h.根据题意,得
35x+45x=20×2,
解方程,得x=.
因此,1号队员从离队开始到与队员重新会合,经过了
h.
21.解:(1)设这天该经营户批发了长豆角x千克,则批发了番茄(450-x)千克.根据题意,得
3.2x+2.4(450-x)=1200,
解得x=150,
450-150=300(千克).
因此,这天该经营户批发了长豆角150千克,批发了番茄300千克.
(2)根据题意,得
(5.0-3.2)×150+(3.6-2.4)×300
=1.8×150+1.2×300
=630(元).
因此,当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元.
22.解:(1)因为点A表示的数是20,
所以OA=20.
因为OB+8=OA,
所以OB=24.
又因为点B在原点的左侧,
所以点B表示的数为-24.
(2)当运动时间为t秒时,点Q表示的数为4t,点P表示的数为2t-24,点R表示的数为-5t+20.
依题意,得4t+2t-24=2(-5t+20),
解得t=4.
-5t+20=-5×4+20=0.
因此,当R恰好为PQ的中点时,t的值为4,
此时点R表示的数为0.
(3)不变.由题意,得当t≤5时,BP=2t,AQ=20-4t.
所以BP+AQ=2t+(20-4t)=2t+10-2t=10,
所以BP+AQ的值保持不变,定值为10.