2021-2022学年北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界综合检测（word版含答案）

第一章综合检测
[范围:第一章　时间:90分钟　分值:100分]
一、选择题(每题3分;共30分)
1.埃及金字塔类似于下列哪个几何体
(　　)
A.圆锥
B.圆柱
C.棱锥
D.棱柱
2.圆锥的侧面展开图是
(　　)
A.圆形
B.三角形
C.扇形
D.半圆形
3.下列几何体中,棱柱有
(　　)
图1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.将图2所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(　　)
图2
图3
5.一个几何体的表面展开图如图4所示,则该几何体的顶点有
(　　)
图4
A.10个
B.8个
C.6个
D.4个
6.图5是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,则从左面看到的形状图是
(　　)
图5
图6
7.把如图7所示的图形折叠成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是
(　　)
图7
A.祝
B.你
C.顺
D.利
8.图8是某正方体的展开图,在顶点处标有数字,当把它折成正方体时,与13重合的数字是
(　　)
图8
A.1和9
B.1和10
C.1和12
D.1和8
9.图9是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是
(　　)
图9
A.2
B.3
C.4
D.6
10.如果把如图10所示的立方体展开,那么可以得到
(　　)
图10
图11
二、填空题(每题3分;共15分)
11.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒,当他快速旋转金箍棒时,展现在我们眼前的是一个圆的形象,这说明　　　　.?
12.用一个平面去截一个几何体,若截面是长方形,则该几何体可能是　　　　、　　　　、　　　　.(写三个即可)?
13.下列几何体中,含有曲面的是　　　　.(填序号)?
图12
14.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图13所示的零件,则这个零件的表面积为　　　　.?
图13
15.如图14,一个长方体的展开图中,四边形ABCD是正方形,则根据图中数据可得原长方体的体积是　　　　cm3.?
图14
三、解答题(共7小题;共55分)
16.(本题4分)根据图15中几何体的表面展开图写出对应的几何体的名称.
图15
①　　　　;②　　　　;③　　　　;④　　　　.?
17.(本题6分)如图16,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图,拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题,若有多余部分,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全.
图16
(2)若图中的正方形的边长为2
cm,长方形的长为3
cm,宽为2
cm,则修正后所折叠而成的长方体的体积为　　　　cm3.?
18.(本题9分)图17是由5个棱长为1
cm的小正方体组成的几何体,请在方格纸中分别画出从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图(方格纸中每个小正方形的边长均为1
cm).
图17
图18
19.(本题8分)图19是一个几何体的展开图.
(1)这个几何体是　　　　;?
(2)求这个几何体的体积(结果用含π的式子表示).
图19
20.(本题8分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图如图20所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,请画出从正面和左面看该几何体得到的形状图.
图20
21.(本题8分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图21所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示)
图21
22.(本题12分)将一个正方体表面全部涂上颜色,试回答:
(1)如图22①,如果把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体,我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi,求x0,x1,x2,x3的值;
(2)如图②,如果把正方体的棱四等分,同样沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体,与(1)同样的记法,求x0,x1,x2,x3的值;
(3)如果把正方体的棱n等分(n≥3),然后沿等分线把正方体切开,得到n3个小正方体,与(1)同样的记法,求x0,x1,x2,x3的值.
图22
答案
1.C　2.C　3.C　4.C　5.C　
6.C　7.C　8.A　9.C　10.D　
11.线动成面
12.(答案不唯一)正方体　长方体　圆柱
13.②③
14.24　
15.12　.
16.①圆锥　②正方体　③三棱锥　④长方体
17.解:(1)拼图存在问题.如图所示:
(2)12
18.解:
19.解:(1)圆柱
(2)π×(10÷2)2×20=500π(cm3).
即这个几何体的体积为500π
cm3.
20.解:如图所示.
21.解:有4种补充方案,具体如图所示.
22.解:(1)x0=1,x1=6,x2=12,x3=8.
(2)x0=8,x1=24,x2=24,x3=8.
(3)由(1)(2)可发现规律:三面涂色的有8个,两面涂色的有12(n-2)个,一面涂色的有6(n-2)2个,各面均不涂色的有(n-2)3个.
故x0=(n-2)3,x1=6(n-2)2,x2=12(n-2),x3=8.