七年级数学《5.1.3同位角、内错角和同旁内角》导学案

《5.1.3同位角、内错角和同旁内角》导学案
□ 自学导读·领悟知识我能行
【学习目标】1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的概念与识别
【学习难点】识别同位角、内错角、同旁内角
【读书思考】如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
(1)：∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？
(2)：∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？
(3)：∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？
(4)：想一想：这三类角有什么相同的地方？
【归纳小结】
知识点一、同位角
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下），具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。 如∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7共4对。
知识点二、内错角.
在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.
内错角形如字母“N”。 如∠3与∠2、∠4与∠6共2对。
知识点二、同旁内角.
在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角。
同旁内角形如字符“匚”。 如∠3与∠6、∠4与∠2共2对。
注意：这三类角相同的地方：（1）都不相邻即不存在共公顶点；
（2）有一边在同一条直线（截线）上。
【典题解析】
例1： 如图，直线DE，BC被直线AB所截，
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
例2： 如图,找出∠1的内错角,用红笔一笔画出它们,先观察这两个角是否像英文字母"N", 再指出它们是哪两条直线被哪一条直线所截而成.
基础训练·基本题型我过关。
1.如图,BE是AB的延长线,指出下面的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成 它们是什么角
(1)∠A和∠D; (2)∠A和∠CBA; (3)∠C和∠CBE.
2.如图,∠1与∠2是哪两条直线被哪一条直线所截而成 它们是什么角 ∠1与∠3是哪两条直线被哪一条直线所截而成 它们是什么角
3.如图,∠A与哪个角是内错角 它们是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的 试用彩色笔画出这两个角.
4.如图,∠A与哪个角是同旁内角 它们是由哪两条直线被哪一条截而成的 试用彩色笔验证
找出图中∠DEC的同位角,内错角和同旁内角.
找出图中∠ADE的同位角,内错角和同旁内角.
□ 能力提升·走进中考我能赢
1、如图,已知四边形ABCD是梯形,你能用红笔一笔画出图中任意一对同旁内角吗 图中一有几对同旁内角
2、如图,直线EF、CD与直线AB相交,
任意找出一对同位角,分别记为∠1和∠2,你能用红笔一笔画出这两个角吗
5
6
8
7
BB
3
1
B
D
4
A
C
E
2