2021-2022学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册 2.2位移变化规律 跟踪训练（word解析版）

2.2位移变化规律 跟踪训练（解析版）
1．甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们的位置随时间的变化关系如图所示，当时，甲、乙相遇，则下列说法正确的是（　　）
A．甲物体的速度大小为
B．乙的加速度大小是
C．从开始运动到第一次相遇的过程中，时甲、乙相距最远
D．从开始运动到第一次相遇的过程中，甲、乙相距的最远距离为
2．如图所示，两条图线是驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为（从发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（　　）
A．从到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的1.5倍
B．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小
C．从到停下，汽车在湿滑路面平均速度大小大于干燥路面的平均速度大小
D．从到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为
3．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，以某一位置为坐标原点，以运动方向为正方向，建立一维坐标系。若某一时刻甲、乙两车经过坐标原点后它们运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．乙车运动的加速度大
B．在处甲车追上了乙车
C．位移段，乙车的平均速度大
D．位移段，甲车的平均速度大
4．如图所示，三块由同种材料制成的木块、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块，并恰好能穿过全部木块，假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　）
A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为
B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为
C．若穿过三块木块所用时间相等，则三块木块的长度之比为
D．若穿过三块木块所用时间相等，则穿出第二块时的速度为
5．随着我国经济发展水平的提高，高层住宅越来越多，通常高层住宅的层高为3m，电梯是高层住宅必须的配套设备。若取竖直向上方向为正方向，小明某次从地面1层乘电梯回家的速度随时间变化如图所示，根据图像可推断，小明家住的楼层是（　　）
A．6 B．9 C．12 D．15
6．两辆完全相同的汽车并排停在平直跑道上，t＝0时刻将两车同时启动，通过车上的速度传感器描绘出了两车的速度随时间的变化规律图线如图所示（甲为一条过原点的倾斜直线），图像中两阴影部分的面积S2>S1，下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度
B．t1时刻甲车在前，t2时刻乙车在前
C．0~t2时间内两车可能相遇2次
D．0~t2时间内甲车的平均速度比乙车大
7．如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在内经过相距的A、B两点，汽车经过A点时的速度为，则（　　）
A．汽车从O点到A点需要的时间为
B．A点与O点间的距离为
C．汽车经过B点的速度大小为
D．汽车从A点到B点的平均速度大小为
8．当轿车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为5m/s2，则司机的反应时间为（　　）
A．0.5s B．0.7s C．0.9s D．1s
9．甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是（　　）
A．甲做匀减速直线运动
B．乙做匀加速直线运动
C．前4s内，二者平均速度相等
D．第4s内，二者位移相等
10．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小与速度大小的关系为，下列分析正确的是（　　）
A．刹车过程汽车的加速度大小为8m/s2 B．刹车过程持续的时间为5s
C．时刻汽车的速度大小为5m/s D．刹车后3s的位移大小为24m
11．汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x＝（16t－2t2） m，则它5 s内的位移为（　　）
A．40 m B．32m C．50 m D．45m
12．现代科学研究表明，车辆平稳加速（即加速度的变化率不变）会使驾乘人员感到舒服。一辆汽车从静止开始加速运动，其加速度大小随时间变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．加速度的变化率的单位是
B．时，汽车的加速度大小是
C．时，汽车的初速度大小是
D．时，汽车的速度大小是
13．从时刻开始，甲、乙两质点沿同一直线运动，它们的位置随时间变化的关系分别如图中图线a、b所示，其中图线b为倾斜直线，从时刻起，图线a与横轴平行，两图线交点（唯一）的横坐标在。下列说法正确的是（　　）
A．在时刻，甲的速度大于乙的速度
B．在时刻，甲、乙的加速度相同
C．在时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度
D．在时间内，甲的加速度小于乙的加速度
14．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一路标。如图是描述两车运动的图线，折线ABC和折线OBD分别描述了甲、乙两车在内的运动情况。关于甲、乙两车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在内，两车逐渐靠近 B．在时，两车相遇
C．在内，两车逐渐远离 D．在内，两车最远距离为100m
15．某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以的加速度刹车，则以下说法正确的是（　　）
A．刹车后2s时的速度大小为10m/s
B．刹车后2s内的位移大小为30m
C．刹车后5s时的速度大小为5m/s
D．刹车后6s内的位移大小为37.5m
16．一辆汽左以108km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则：
（1）汽车刹车后8s内的位移大小是多少？
（2）汽车停下来前最后1s内的位移大小是多少？
17．大货车超限超载会导致制动失效，从而造成严重的交通事故。在华宁到盘溪的某直下坡路段，一辆严重超载的大货车因为制动失效，行驶的速度达到，这时前方距离大货车处有一辆以的速度同向行驶的小汽车。解答以下问题：
（1）假定大货车的总质量m是100吨，如果要求这辆大货车的制动距离（减速到零的距离）不超过，那么大货车的制动力至少需要多大？（大货车的制动过程可视为做匀减速直线运动，忽略除制动力之外的其他动力和阻力）
（2）假定大货车始终做匀速运动，为了避免被大货车追尾，小汽车需立刻匀加速向前驶离，那么小汽车的加速度至少是多大？
18．算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零；如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲乙相隔s1=3.5cm，乙与边框a相隔s2=2cm，算珠与导杆间的动摩擦因数为μ=0.1；现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲乙碰撞后甲的速度为0.1m/s，方向不变，碰后乙得到的速度为甲碰前速度的倍，碰撞时间极短且不计，重力加速度取10m/s2；
（1）通过计算判断乙算珠能否滑动到边框a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
19．ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，安市某ETC通道的通行车速由原来的提高至，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶。设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为，忽略汽车车身长度。求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间。
20．在平直公路上一辆汽车以某一速度（未知）匀速行驶，司机突然发现前方L=60m处有障碍物，经反应时间（未知）后采取制动措施，使汽车开始做匀减速直线运动，汽车在（未知）时刻速度减为0，此时汽车与障碍物的距离l=1.5m，从司机发现障碍物到汽车静止，对应的图像如图所示。已知汽车做匀减速直线运动的第1s内前进了16m，加速度大小。求：
（1）汽车的初速度大小；
（2）汽车做匀减速直线运动的时间；
（3）司机的反应时间。
参考答案
1．D
【详解】
A．由图可知，甲的速度大小为
故A错误；
B．由图可知，乙在3s内的位移为9m，则设加速度为a，有
解得
故B错误；
C．开始时，甲的速度大于乙的速度，可知当甲的速度与乙的速度相等时
解得
乙相距最远，故C错误；
D．最远的距离为
故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．由图可知，汽车在湿滑路面的位移
汽车在干燥路面的位移
则
故A错误；
B．从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度
汽车在干燥路面的平均速度
故从到停下，汽车在干燥路面的平均速度较大，故B错误；
C．由图可知，从到停下，汽车在湿滑路面平均速度大小为
从到停下，汽车在干燥路面平均速度大小为
可得从到停下，汽车在湿滑路面平均速度大小等于干燥路面的平均速度大小，故C错误；
D．由图可知，从到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为
故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．由公式，可知甲车的加速度大于乙车的加速度，选项A错误﹔
BCD．由图知在之前，甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故当甲车到达处时，乙车已经在甲车之前了，故不在此点相遇，乙车平均速度大，选项C正确，选项BD错误；
故选C。
4．B
【详解】
A．子弹的运动可反向看成初速度为零的匀加速运动，相同位移的时间比为
若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为
A错误；
B．设每块木块的长为L，运用逆向思维可知，子弹的初速度为
穿出第二块时的速度为
联立解得
B正确；
C．初速度为零的匀加速运动，相同时间的位移比为，若穿过三块木块所用时间相等，则三块木块的长度之比为
C错误；
D．设穿过每块木块的时间为t，则子弹的初速度为
穿出第二块木块时的速度为
联立解得
D错误。
故选B。
5．B
【详解】
图像的面积表示位移，其面积大约为
小明家住的楼层是9楼。
故选B。
6．D
【详解】
A．根据速度—时间图线的斜率表示加速度，由题图可知，t1时刻甲车的加速度大于乙车，故A错误；
B．由S2＞S1，根据“面积”表示位移，可知，0~t1时间内，乙车的位移比甲车大，t1时刻乙车在前；0~t2时间内，甲车的位移比乙车大，t2时刻甲车在前，故B错误；
C．0~t2的时间内，两车相遇的时刻在t1时刻后，t2时刻前，故两车仅能相遇1次，故C错误；
D．0~t2的时间内甲车的位移大于乙车的位移，所用时间相等，则0~t2的时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
D．汽车从A点到B点的平均速度大小为
D错误；
C．根据匀变速直线运动平均速度关系式，有
代入数据，可得
C正确；
AB．根据加速度定义式，有
汽车从O点到A点需要的时间满足
解得
A点与O点间的距离为
AB错误。
故选C。
8．C
【详解】
轿车的速度为，设司机的反应时间为t，轿车在这段时间内做匀速直线运动，位移为
随后做匀减速直线运动，根据速度??位移公式，可得其匀减速的位移为
由题意可知两段位移之和为
代入数据联立解得
故选C。
9．C
【详解】
A．若甲做匀减速直线运动，x-t图线应为抛物线，A错误；
B．乙做匀速直线运动，B错误；
C．前4s内，二者的位移相等，均为3m，故平均速度相等，C正确；
D．第4s内，二者的起点不同，终点相同，故位移不相等，D错误。
故选C。
10．A
【详解】
AC．类比匀变速直线运动位移与速度关系式
可得
，
即刹车过程汽车的初速度大小为20m/s，加速度大小为8m/s2，A正确，C错误；
B．刹车过程持续的时间为
B错误；
D．刹车后2.5s车已停止，故3s内的位移大小为
D错误。
故选A。
11．B
【详解】
由位移与时间的关系
x＝（16t－2t2）m
可知刹车的初速度v0=16m/s，加速度a=-4m/s2，则刹车停止时的时间
则5s内的位移等于4s的位移，即
故选B。
12．BD
【详解】
A．加速度的变化率为，单位为，选项A错误；
B．由图象可知其函数为
当时，有
选项B正确；
C．汽车从静止开始加速运动，初速度大小是0，选项C错误；
D．图线与坐标轴包围的面积表示速度的变化量，即4s时汽车的速度大小为，选项D正确。
故选BD。
13．AC
【分析】
本题考查直线运动，目的是考查学生的推理能力。
【详解】
A．根据图像中图线切线的斜率表示速度可知，在时刻，甲的速度大于乙的速度，选项A正确；
B．在时间内，甲做减速直线运动，加速度不为零，而乙一直做匀速直线运动，加速度始终为零，选项B错误；
C．在时间内，甲的位移
乙的位移
可得
故在该段时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度，选项C正确；
D．在时间内，甲静止不动，加速度为零，而乙的加速度也为零，选项D错误。
故选AC。
14．CD
【详解】
AB．由题图可看出在0 ~ 10s内甲的速度大于乙的速度，且t = 0时刻同时经过公路旁的同一路标，则说明二者的距离越来越远当t = 10s时二者相距最远，AB错误；
C．在10s ~ 20s内由题图可看出甲的速度大于乙的速度，再根据AB选项的分析，知二者的距离将越来越远，C正确；
D．综合ABC选项可知，在t = 20s时二者相距最远，由于v—t图线与坐标轴围成的面积代表位移则
x = (5 + 10) × 10 - 20 × 5 × m = 100m
D正确。
故选CD。
15．AB
【详解】
A．，刹车加速度大小为5m/s2，则刹车后2s时的速度大小
故A正确；
BCD．汽车从刹车到停止所用时间为
则刹车后2s内的位移大小为
所以，刹车后5s时的速度大小为0。刹车后6s内的位移大小为
故B正确，CD错误。
故选AB。
【点睛】
解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式。要注意刹车到速度为零的时间，汽车停下后就不再运动了。
16．（1）90m ；（2）2.5m
【详解】
（1）由速度公式可得
解得汽车停下来时间
汽车刹车8s后的位移等于刹车6s后的位移，则有
（2）根据逆向思维可得汽车刹车后最后1s内的位移为
17．（1）（2）2.5m/s2
【详解】
（1）大货车制动时的加速度为
根据牛顿第二定律可知制动力

（2）当大货车与小汽车共速时
解得
a1=2.5m/s2
18．（1）乙恰能到达边框a；（2）0.2s
【详解】
（1）每颗算珠运动时的加速度均为
甲运动到与乙将要相碰时的速度为
则甲乙相碰后乙的速度为
然后乙做减速运动的位移
则乙恰能到达边框a。
（2）甲与乙碰前的运动时间
甲与乙碰后的运动时间
则甲算珠从拨出到停下所需的时间是
t=t1+t2=0.2s
19．（1）；（2）
【详解】
（1）设汽车匀减速过程位移大小为d，由运动学公式得
解得
根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为，由运动学公式得
解得
提速前，汽车匀减速过程时间为，则
解得
通过匀速行驶区间的时间为，有
解得
从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为
提速后，匀减速过程时间为，则
解得
通过匀速行驶区间的时间为，则
解得
匀速通过位移时间
通过与提速前相同位移的总时间为
所以汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）令
则有
解得
（2）由
解得
（3）设汽车的刹车距离为，则有
解得
反应时间
解得