2021-2022学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册 2.2位移变化规律 课时练（word解析版）

2.2位移变化规律 课时练（解析版）
1．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小与速度大小的关系为，下列分析正确的是（　　）
A．刹车过程汽车的加速度大小为8m/s2 B．刹车过程持续的时间为5s
C．时刻汽车的速度大小为5m/s D．刹车后3s的位移大小为24m
2．汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x＝（16t－2t2） m，则它5 s内的位移为（　　）
A．40 m B．32m C．50 m D．45m
3．某质点做匀变速直线运动，第2秒内的位移是6m，第6秒内的位移是10m，则下列说法中不正确的是（　　）
A．质点的初速度是4.5m/s
B．质点运动的加速度是1m/s2
C．质点前4秒内平均速度为6m/s
D．质点在4.5秒末的瞬时速度是9m/s
4．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为10m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀减速运动的初速度为14m/s
B．汽车加速度大小为2m/s2
C．汽车从刹车开始，前4秒内的总位移为16m
D．汽车在第1秒末的速度一定为8m/s
5．如图所示，一小物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且长度为，长度为，则由上述数据可以求出的长度为（　　）
A． B． C． D．
6．某列车启动后，在最初的10秒内的运动可以看作匀加速直线运动。若该列车从静止出发第一个3秒内的位移为S，第二个3秒内的位移应为（　　）
A． B． C． D．
7．为了测试某品牌汽车的加速性能，汽车试驾员在平直的试车道上竖起了三根标志杆、、，。汽车（可看成质点）匀加速通过、用时分别为、，则该汽车的加速度的大小为（　　）
A． B．
C． D．
8．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度制动，直到停止；乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为．则的值为（　　）
A． B． C． D．
9．2020年11月18日，全国跳伞锦标赛在河南安阳航空运动学校举行，来自全国各地7支参赛队的百余名运动员将参加特技、定点、双人跳伞等11个项目的比赛。在比赛中一跳伞运动员从高空下落的图像如图所示，图像中和的图线为两段曲线，28s开始图线可视为平行于时间轴的直线，运动员竖直向下做直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．时间内运动员做加速度增大的加速运动
B．时间内运动员的平均速度可能为
C．时间内运动员的位移一定小于550m
D．时间内运动员的位移为18m
10．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图像如图所示，其中OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中不正确的是（ ）
A．时刻两车的距离越来越远
B．甲车的初速度等于乙车在时刻的速度
C．时刻甲车在乙车的前方
D．时间内甲车的平均速度等于乙车的平均速度
11．斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方30m处人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移与时间的数值关系为（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的加速大小为 B．汽车在3s末的速度为
C．汽车在前6s内的位移为 D．前3秒内的平均速度
12．如图所示，t=0时刻，b物体在a物体前方500m处，a、b的图像如图所示，下列选项正确的是（　　）
A．a加速时的加速度为2m/s2
B．60s内两物体相距最远距离为500m
C．a、b相遇一次
D．第二次相遇在60s
13．汽车行驶中，从发现危险到刹车停下来通过的距离（停车距离）包括反应距离和刹车距离。通常情況下，人的反应时间为1.2s，刹车时汽车的加速度大小为6m/s2。若汽车以108km/h的速度行驶时，则（　　）
A．该车的停车距离为111m B．该车的反应距离为36m
C．该车的刹车距离为31.68m D．该车从发现危险到刹车停下来共用了5s
14．在龟兔赛跑的故事中，某段时间内兔子和乌龟沿直线运动的位移x随时间t 的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．乌龟和兔子同时出发
B．时刻乌龟和兔子相遇
C． ~时间内，兔子的速度大于乌龟的速度
D． ~时间内，兔子运动的位移等于乌龟运动的位移
15．如图甲所示，是一种速度传感器的工作原理图。在这个系统中，为能发射超声波的固定小盒子，工作时向做匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被接收。从发射超声波开始计时，经过时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　）
A．超声波的速度为 B．超声波的速度为
C．物体的速度为 D．物体的速度为
16．某人在相距56 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点。设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2，运动过程中的最大速度为8 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点。求：
（1）从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；
（2）从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比。
17．在平直的公路上，一辆小汽车前方处有一辆大客车正以的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶。求：
（1）小汽车追上大客车所用的时间；
（2）追上时小汽车的速度大小；
（3）追上前小汽车与大客车之间的最大距离。
18．中国高铁的发展速度令世人瞩目。为了提高行车效率，缩短行车时间，设计师提出一种列车过站不停车的设想。如图所示，高铁匀速行驶的速度，进站时尾部子车1在点自动脱离，将乘客送到下车站台下车。载着新乘客的子车2提前等候在上车站台点处。为了更好地完成对接，母车在子车1脱离时向子车2发出指令，发出指令后母车立即开始做加速度大小为的匀减速直线运动，到达点时恰好将车速减小到。母车发出指令后子车2立即沿转移轨道开始做加速度的匀加速直线运动，子车2达到最大速度后，接着做匀速直线运动。已知转移轨道与铁轨的夹角，，子车2启动后经过和母车同时到达点，完成同速对接。
（1）母车做匀减速直线运动的加速度是多大？
（2）、之间的距离是多大？
（3）转移轨道的长度是多大？
19．甲、乙两车在同一水平路面上的不同车道同向匀速直线行驶。甲车的速度为v1 = 20m/s，乙车的速度为v2 = 17m/s，乙车在甲车的前面L = 4m处，某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度大小为3m/s2，并将在开始刹车4s后改做匀速运动，乙车刹车的加速度大小为2m/s2。从两车开始刹车到乙车减速至0的过程中，求：
（1）两车速度第一次相等时的距离；
（2）两车相遇的时刻。
20．如图所示，甲、乙两车沿平直公路同向匀速行驶，其中甲车的速度，乙车的速度。当两车相距时，甲车遇紧急状况急刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，刹车后第内的位移为。
（1）求甲车刹车过程中加速度的大小；
（2）为避免两车相撞，在甲车刹车的同时，乙车也立即开始刹车，讨论乙车刹车，过程中加速度的大小与的关系。
参考答案
1．A
【详解】
AC．类比匀变速直线运动位移与速度关系式
可得
，
即刹车过程汽车的初速度大小为20m/s，加速度大小为8m/s2，A正确，C错误；
B．刹车过程持续的时间为
B错误；
D．刹车后2.5s车已停止，故3s内的位移大小为
D错误。
故选A。
2．B
【详解】
由位移与时间的关系
x＝（16t－2t2）m
可知刹车的初速度v0=16m/s，加速度a=-4m/s2，则刹车停止时的时间
则5s内的位移等于4s的位移，即
故选B。
3．C
【详解】
AB．根据匀变速直线运动的基本推论
得
代入数据得
根据位移时间公式
得第2秒内的位移
代入数据得
解得
故AB正确；
CD．质点在4.5秒末的瞬时速度
则质点前4秒内平均速度为
故C错误，D正确。
由于本题选择错误的，故选C。
4．D
【详解】
AB．由于最后1s内的位移为2m，根据
可得，汽车加速度大小为
第1s内的位移为10m，根据
代入数据，解得初速度为
v0=12m/s
故AB错误；
C．汽车速度减为零的时间为
可知，第3s末汽车停下，则根据
得前4秒内的总位移为18m，故C错误；
D．汽车在第1s末的速度为
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
物体的加速度
根据
解得
故选C。
6．C
【详解】
根据初速度为零的匀变速运动的规律可知，列车从静止出发第一个3秒内与第二个3秒内的位移之比为1:3，可知第二个3秒内的位移应为3S。
故选C。
7．B
【详解】
第一段时间内，中间时刻的瞬时速度
第二段时间内，中间时刻的瞬时速度
则汽车加速度大小为
故选B。
8．B
【详解】
做出甲乙的速度时间图像，如下图所示
设甲匀速运动的时间为，总时间为，因为两车总时间相等，位移之比为，则
解得
乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以制动，直到停止，根据速度时间图像的斜率表示加速度，可知乙车在匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，大小之比为，可知匀加速运动的时间和匀减速运动的时间为，可知加速度
故B正确，ACD错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．图像的斜率表示加速度，时间内图线的斜率逐渐减小，则运动员做加速度减小的加速运动，选项A错误；
B．如果时间内做匀变速直线运动，图线与时间轴围成的面积为
而时间内运动员做加速度减小的加速运动，则实际图线与时间轴围成的面积大于250，则时间内运动员运动的位移
则平均速度
选项B错误；
C．如果时间内做匀变速直线运动，图线与时间轴围成的面积为
而时间内运动员做加速度减小的减速运动，则实际图线与时间轴围成的面积小于504，则时间内运动员运动的位移
也一定小于550m，选项C正确；
D．时间内运动员做匀速直线运动，则运动的位移为
选项D错误。
故选C。
10．A
【详解】
A．根据图像的斜率表示速度可知，时刻甲、乙两车速度相同，所以两车间距离保持不变，A错误，符合题意；
B．因OC段与AB平行，所以甲车的初速度等于乙车在时刻的速度，B正确，不符合题意；
C．由题图知时刻之前甲车都在乙车的前方，C正确，不符合题意；
D．由题图知时间内甲、乙两车位移相同，时间相同，根据平均速度定义可得两车平均速度相同，D正确，不符合题意。
故选A。
11．C
【详解】
A．根据位移与时间的数值关系为
可知
v0=10m/s
a=-2m/s2
选项A错误；
B．汽车在3s末的速度为
选项B错误；
C．汽车运动停止的时间
在前6s内的位移等于5s内的位移为
选项C正确；
D．前3秒内的平均速度
选项D错误。
故选C。
12．BD
【详解】
A．a加速时的加速度为
A错误；
BC．0-20s内，a比b多运动的位移为
所以在t=20s时，a、b相遇一次。t=20s后由于a的速度比b的大，距离逐渐增大，当t=40s时速度相等，距离为
则60s内两物体相距最远距离是初始时的500m； t=40s之后，由于b的速度比a的大，距离逐渐缩小；20-60s内a通过的位移
b的加速度
20-60s内b通过的位移
所以第二次相遇在60s，在60s相遇，共相遇两次，C错误BD正确。
故选BD。
13．AB
【详解】
B．设汽车行驶的方向为正方向。该车的反应距离为
B正确；
AC．刹车的时间为
刹车距离为
停车距离为
A正确，C错误；
D．反应时间为，刹车时间为，该车从发现危险到刹车停下来共用了，D错误；
故选AB。
14．BC
【详解】
A．由图像可知，乌龟比兔子早出发，选项A错误；
B．时刻，乌龟和兔子位移相同，则此时两者相遇，选项B正确；
C．图像的斜率反映速度的大小，可知~时间内，兔子的速度大于乌龟的速度，选项C正确；
D．由图可知， ~时间内，兔子运动的位移大于乌龟运动的位移，选项D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
A．由乙图可知，超声波在时间内通过位移为，则超声波的速度为
故A错误；
B．由乙图可知，超声波通过位移时，所用时间为，则超声波的速度为
故B正确；
CD．物体通过的位移为时，所用时间为
所以物体的速度为
故C错误、D正确。
故选BD。
16．（1）6s；（2）16：17
【详解】
（1）设此人从静止到加速至最大速度时所用的时间为t1，加速运动的位移大小为x1，从B点返回A点的过程中做匀速运动的时间为t2，A、B两点间的距离为L，由运动学公式可得
解得
根据
解得
根据
解得
（2）设此人从A点运动到B点的过程中做匀速运动的时间为t3，减速运动的位移大小为x2，减速运动的时间为t4，由运动学方程可得
解得
根据
则
解得
则有
17．（1）12s；（2）；（3）
【详解】
（1）设小汽车刚经时间t追上大客车，刚追上时的速度为v2，追上时小汽车的位移为x1，大客车的位移为x2
对大客车
对小汽车
由位移关系得
解得
（2）追上时小汽车的速度为
（3）当小汽车的速度与大客车速度相同时，它与大客车之间的最大距离最大，则所需时间为
此时客车的位移
小汽车的位移
两车之间的最大距离
18．（1）；（2）；（3）。
【详解】
（1）对母车，有
依题意
，，
带入数据，可得
（2）、之间的距离
带入数据，可得
（3）对子车2，有
依题意
带入数据，可得
加速过程的位移
解得
匀速过程的位移
解得
转移轨道长度
解得
19．（1）0.5m；（2）2s，4s，5s
【详解】
（1）根据题意可计算出甲车在4s时的速度为
v甲4= v1 - a甲t = 8m/s
同理可算出开始刹车到乙车减速至0的时间为
t = = 8.5s
根据以上计算数据可画出甲、乙两车的v—t图像如下图所示
由上图可看出两车在4s前就出现第一次共速，则有
v1 - a甲t2= v2 - a乙t1
代入数据
t = 3s
则甲、乙两车在3s内分别走过的位移为
x甲1= v1t1 - a甲t12，x乙1= v2t1 - a乙t12
代入数据有
x甲1= 46.5m，x乙1= 42m
刚开始时乙车在甲车的前面L = 4m处
则
x = x甲1 - (x乙1 + L) = 0.5m
（2）由第（1）问可看出在3s前甲、乙两车第一次相遇，则有
v1t2 - a甲t22= v2t2 - a乙t22 + L
代入数据解得
t2= 2s或4s
由图像可看出在t = 4s后甲的速度先小于乙的速度后又大于乙的速度，则在4s后二者又相遇一次，在t = 4s时乙的速度为
v4= v2 - 4a乙 = 9m/s
二者再次相遇时有
v甲4t3= v4t3 - a乙t32
代入数据有
t3= 1s，t′ = 4 + t3= 5s
则在5s时发生第三次相遇。
20．(1) ； (2) 或
【详解】
(1)甲车的初速度为
根据运动学公式得
解得
(2)当两车共速时，有
避免相撞，有
解得
当甲车停车时，还没有共速，则有
避免相撞，有
解得
所以加速度的大小与的关系
或