2020-2021学年河北省承德市宽城县七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年河北省承德市宽城县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（1-10小题每小题各3分；11-16小题各2分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．5cm，2cm，4cm B．5cm，2cm，2cm
C．5cm，2cm，3cm D．5cm，12cm，6cm
2．下列运算结果为a6的是（　　）
A．a2+a3 B．a8÷a2 C．（﹣a2）3 D．a2?a3
3．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）
A．x（a﹣b）＝ax﹣bx
B．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2
C．ax+bx+c＝x（a+b）+c
D．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1）
4．（72）3表示的是（　　）
A．3个（72）相加 B．2个（73）相加
C．3个（72）相乘 D．5个7相乘
5．若a＞b，则下面不等式中，不成立的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．a＞b C．a﹣＞b﹣ D．﹣5a＞﹣5b
6．如图，下列判断中正确的是（　　）
A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3＝180°
B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4＝180°
C．如果AB∥CD，那么∠1＝∠2
D．如果AB∥CD，那么∠2＝∠3
7．不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，直线a∥b．则直线a，b之间的距离是（　　）
A．线段AB的长度 B．线段AB
C．线段CD的长度 D．线段CD
9．下列因式分解正确的是（　　）
A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝ （a﹣b）（a+b）
B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2
C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2
D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）
10．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴了（　　）毫升水．（用科学记数法表示）
A．1440 B．1.44×103 C．0.144×104 D．144×102
11．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（　　）
A．10 B．11 C．16 D．26
12．要把一张面值20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元人民币，那么共有（　　）
A．2种换法 B．3种换法 C．4种换法 D．5种换法
13．下面的内容是嘉琪2021元旦疫情期间完成的部分作业，他做对的题的个数是（　　）
判断（正确打√，错误打×）
①m3?m3＝2m3（√）．
②同旁内角互补（×）．
③三角形的一个外角等于两个内角的和（×）．
④20＝0（√）．
⑤（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1（×）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（　　）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2
15．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
16．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
二．填空（本大题共11分，17小题3分，18-19小题有四个空，每空2分）
17．分解因式：4a2﹣b2＝　 　．
18．在落实“精准扶贫”战略中，某村干部组织村民依托著名电商平台“拼多多”组建了某土特产专卖店，专门将进货自本地各家各户的A、B两款商品销售到全国各地．2020年10月份，该专卖店第一次购进A商品40件，B商品60件，进价合计8400元；第二次购进A商品50件，B商品30件，进价合计6900元．则该专卖店10月份A、B两款商品进货单价分别为 　 　元和 　 　元．
19．如图，△ABC中，∠A＝100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC＝　 　，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M＝　 　．
三．解答题（本大题共7个小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．现给出代数式（a+b）（a﹣b）+（a﹣3b）2﹣8b2
（1）试将这个代数式进行化简；
（2）当a＝﹣1，b＝3时，试求这个代数式的值；
（3）将这个代数式除以单项式﹣a，所得的商是整式吗？请说明理由．
21．小明解不等式﹣≤1的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：去分母，得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1…①
去括号，得：3+3x﹣4x+1≤1…②
移项，得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1…③
合并同类项，得：﹣x≤﹣3…④
两边都除以﹣1，得：x≤3…⑤
（1）错误的步骤有 　 　处，分别为 　 　．（填序号）
（2）请写出正确解答过程．
22．如图，已知∠A＝∠F＝40°，∠C＝∠D＝70°，求∠ABD，∠CED的度数．
23．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m＞0），面积分别为S甲和S乙．
（1）①计算：S甲＝　 　，S乙＝　 　；
②用“＜”，“＝”或“＞”填空：S甲　 　S乙．
（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S正．
①该正方形的边长是 　 　（用含m的代数式表示）；
②小方同学发现：S正与S乙的差与m无关．请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．
24．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定解答下列问题：
（1）计算：＝　 　；
（2）代数式为完全平方式，则k＝　 　；
（3）解方程：＝6x2+7．
25．2020年1月底，武汉爆发“新冠”疫情，并开始向全国蔓延，出于防疫的需求，医用口罩迅速成为紧俏物资．某药店为解市民的燃眉之急，先后两次采购了A、B两种型号的医用口罩进行销售．已知这两种型号的医用口罩进货情况如表：
第一次 第二次
A型口罩（箱） 20 30
B型口罩（箱） 30 40
累计采购款（元） 51000 72000
（1）问A，B两种型号的口罩的进货单价各是多少元？
（2）销售中发现B型口罩的销量明显好于A型，药店在计划第三次采购时，决定购进B型口罩的箱数比A型口罩的箱数的2倍还多10箱，在采购总价不超过90000元的情况下，最多能购进多少箱B型口罩？
26．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．
（1）如图1，若∠EAF＝30°，∠EDG＝40°，求∠AED的度数；
（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明理由；
（3）如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI＝1：2，∠AED＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度数．
参考答案
一、选择题（本大题共16个小题，共42分。1-10小题每小题各3分；11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．5cm，2cm，4cm B．5cm，2cm，2cm
C．5cm，2cm，3cm D．5cm，12cm，6cm
解：A、2+4＞5，能构成三角形，符合题意；
B、2+2＜5，不能构成三角形，不符合题意；
C、2+3＝5，不能构成三角形，不符合题意；
D、5+6＜12，不能构成三角形，不符合题意．
故选：A．
2．下列运算结果为a6的是（　　）
A．a2+a3 B．a8÷a2 C．（﹣a2）3 D．a2?a3
解：A．a2+a3，无法合并，故此选项不合题意；
B．a8÷a2＝a6，故此选项符合题意；
C．（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项不合题意；
D．a2?a3＝a5，故此选项不合题意；
故选：B．
3．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）
A．x（a﹣b）＝ax﹣bx
B．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2
C．ax+bx+c＝x（a+b）+c
D．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1）
解：A、x（a﹣b）＝ax﹣bx，是整式乘法，故此选项错误；
B、x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2，不是因式分解，故此选项错误；
C、ax+bx+c＝x（a+b）+c，不是因式分解，故此选项错误；
D、y2﹣1＝（y+1）（y﹣1），是因式分解，故此选项正确．
故选：D．
4．（72）3表示的是（　　）
A．3个（72）相加 B．2个（73）相加
C．3个（72）相乘 D．5个7相乘
解：（72）3表示的是3个（72）相乘．
故选：C．
5．若a＞b，则下面不等式中，不成立的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．a＞b C．a﹣＞b﹣ D．﹣5a＞﹣5b
解：A．∵a＞b，
∴a+2＞b+2，故本选项不符合题意；
B．∵a＞b，
∴，故本选项不符合题意；
C．∵a＞b，
∴，故本选项不符合题意；
D．∵a＞b，
∴﹣5a＜﹣5b，故本选项符合题意；
故选：D．
6．如图，下列判断中正确的是（　　）
A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3＝180°
B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4＝180°
C．如果AB∥CD，那么∠1＝∠2
D．如果AB∥CD，那么∠2＝∠3
解：A． 如果EF∥GH，那么∠4+∠1＝180°，故本选项错误；
B． 如果AB∥CD，那么∠3+∠4＝180°，故本选项错误；
C． 如果AB∥CD，那么∠1＝∠2，故本选项正确；
D． 如果AB∥CD，那么∠2＝∠1，故本选项错误；
故选：C．
7．不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　）
A． B．
C． D．
解：由①得，x＞﹣2，
由②得，x≤4，
所以﹣2＜x≤4，
故选：D．
8．如图，直线a∥b．则直线a，b之间的距离是（　　）
A．线段AB的长度 B．线段AB
C．线段CD的长度 D．线段CD
解：根据从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，因为CD⊥b，所以直线a，b之间的距离是线段CD的长度．
故选：C．
9．下列因式分解正确的是（　　）
A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝ （a﹣b）（a+b）
B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2
C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2
D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）
解：A、a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝ （a﹣b）2，故此选项错误；
B、a2﹣9b2＝（a﹣3b）（a+3b），故此选项错误；
C、a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，正确；
D、a2﹣ab+a＝a（a﹣b+1），故此选项错误；
故选：C．
10．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴了（　　）毫升水．（用科学记数法表示）
A．1440 B．1.44×103 C．0.144×104 D．144×102
解：∵拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，
∴当小明离开4小时后，水龙头滴了2×0.05×4×60×60＝1440（毫升），
将1440用科学记数法表示为：1.44×103．
故选：B．
11．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（　　）
A．10 B．11 C．16 D．26
解：设第三边为acm，根据三角形的三边关系知，2＜a＜12．
由于第三边的长为偶数，
则a可以为4cm或6cm或8cm或10cm．
∴三角形的周长是 5+7+4＝16cm或5+7+6＝18cm或5+7+8＝20cm或5+7+10＝22cm．
故选：C．
12．要把一张面值20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元人民币，那么共有（　　）
A．2种换法 B．3种换法 C．4种换法 D．5种换法
解：设1元的x张，5元的y张，
则x+5y＝20，
解得，，，，，，
故有5种方法，
故选：D．
13．下面的内容是嘉琪2021元旦疫情期间完成的部分作业，他做对的题的个数是（　　）
判断（正确打√，错误打×）
①m3?m3＝2m3（√）．
②同旁内角互补（×）．
③三角形的一个外角等于两个内角的和（×）．
④20＝0（√）．
⑤（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1（×）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①m3?m3＝m6（×），做错．
②同旁内角互补（×），应该是两直线平行同旁内角互补，做对．
③三角形的一个外角等于两个内角的和（×），应该是三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的和，做对．
④20＝1（×），做错．
⑤（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1（√），做错．
则做对题的个数为2个．
故选：B．
14．如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（　　）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2
解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，
由题意得，，
解得：，
小长方形的面积为：40×10＝400（cm2）．
故选：A．
15．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长．
故选：D．
16．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，
依题意，得：．
故选：A．
二．填空（本大题共11分，17小题3分，18-19小题有四个空，每空2分）
17．分解因式：4a2﹣b2＝　（2a+b）（ 2a﹣b ）　．
解：4a 2─b2＝（2a）2﹣b2＝（2a+b）（ 2a﹣b ），
故答案为：（2a+b）（ 2a﹣b ）．
18．在落实“精准扶贫”战略中，某村干部组织村民依托著名电商平台“拼多多”组建了某土特产专卖店，专门将进货自本地各家各户的A、B两款商品销售到全国各地．2020年10月份，该专卖店第一次购进A商品40件，B商品60件，进价合计8400元；第二次购进A商品50件，B商品30件，进价合计6900元．则该专卖店10月份A、B两款商品进货单价分别为 　90　元和 　80　元．
解：设该专卖店10月份A商品的进货单价为x元，B商品的进货单价为y元，
依题意得：，
解得：．
故答案为：90；80．
19．如图，△ABC中，∠A＝100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC＝　140°　，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M＝　40°　．
解：∵∠A＝100°，
∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣100°＝80°，
∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB）＝×80°＝40°，
∴∠I＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝180°﹣40°＝140°；
∵∠ABC+∠ACB＝80°，
∴∠DBC+∠ECB＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB＝360°﹣（∠ABC+∠ACB）＝360°﹣80°＝280°，
∵BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线，
∴∠1＝∠DBC，∠2＝ECB，
∴∠1+∠2＝×280°＝140°，
∴∠M＝180°﹣∠1﹣∠2＝40°．
故答案为：140°；40°．
三．解答题（本大题共7个小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．现给出代数式（a+b）（a﹣b）+（a﹣3b）2﹣8b2
（1）试将这个代数式进行化简；
（2）当a＝﹣1，b＝3时，试求这个代数式的值；
（3）将这个代数式除以单项式﹣a，所得的商是整式吗？请说明理由．
解：（1）原式＝a2﹣b2+a2﹣6ab+9b2﹣8b2
＝2a2﹣6ab；
（2）当a＝﹣1，b＝3时，
原式＝2×（﹣1）2﹣6×（﹣1）×3
＝2+18
＝20；
（3）根据题意，（2a2﹣6ab）÷（﹣a）
＝﹣4a+12b，
故这个代数式除以单项式﹣a，所得的商是整式．
21．小明解不等式﹣≤1的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：去分母，得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1…①
去括号，得：3+3x﹣4x+1≤1…②
移项，得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1…③
合并同类项，得：﹣x≤﹣3…④
两边都除以﹣1，得：x≤3…⑤
（1）错误的步骤有 　3　处，分别为 　①②⑤　．（填序号）
（2）请写出正确解答过程．
解：（1）3，①②⑤，
故答案为：3，①②⑤；
（2）正确的解答过程：
去分母，得：3（1+x）?2（2x+1）≤6①，
去括号，得：3+3x?4x?2≤6②，
移项，得：3x?4x≤6?3+2③，
合并同类项，得：?x≤5④，
两边都除以?1，得：x≥﹣5⑤．
22．如图，已知∠A＝∠F＝40°，∠C＝∠D＝70°，求∠ABD，∠CED的度数．
解：∵∠A＝∠F＝40°，
∴DF∥AC，
∵∠D＝70°，
∴∠D＝∠ABD＝70°，
∵DF∥AC，
∴∠CED+∠C＝180°，
∵∠C＝70°，
∴∠CED＝110°．
23．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m＞0），面积分别为S甲和S乙．
（1）①计算：S甲＝　m2+12m+27　，S乙＝　m2+10m+24　；
②用“＜”，“＝”或“＞”填空：S甲　＞　S乙．
（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S正．
①该正方形的边长是 　m+5　（用含m的代数式表示）；
②小方同学发现：S正与S乙的差与m无关．请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．
解：（1）①S甲＝（m+9）（m+3）＝m2+12m+27，S乙＝（m+6）（m+4）＝m2+10m+24．
故答案为：m2+12m+27，m2+10m+24．
②∵S甲﹣S乙
＝m2+12m+27﹣（m2+10m+24）
＝2m+3＞0，
∴S甲＞S乙．
故答案为：＞．
（2）①∵C乙＝2（m+6+m+4）＝4m+20，
∴C正＝4m+20．
∴该正方形的边长为．
故答案为：m+5．
②正确，理由如下：
∵＝m2+10m+25，S乙＝（m+6）（m+4）＝m2+10m+24，
∴S正﹣S乙＝（m2+10m+25）﹣（m2+10m+24）＝1．
∴S正与S乙的差是1，故与m无关．
24．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定解答下列问题：
（1）计算：＝　﹣　；
（2）代数式为完全平方式，则k＝　±3　；
（3）解方程：＝6x2+7．
解：（1）
＝[2×（﹣3）×1]÷[（﹣1）4+31]
＝﹣6÷4
＝﹣．
故答案为：﹣；
（2）
＝[x2+（3y）2]+xk?2y
＝x2+9y2+2kxy，
∵代数式为完全平方式，
∴2k＝±6，
解得k＝±3．
故答案为：±3；
（3）＝6x2+7，
（3x﹣2）（3x+2）﹣[（x+2）（3x﹣2）+32]＝6x2+7，
解得x＝﹣4．
25．2020年1月底，武汉爆发“新冠”疫情，并开始向全国蔓延，出于防疫的需求，医用口罩迅速成为紧俏物资．某药店为解市民的燃眉之急，先后两次采购了A、B两种型号的医用口罩进行销售．已知这两种型号的医用口罩进货情况如表：
第一次 第二次
A型口罩（箱） 20 30
B型口罩（箱） 30 40
累计采购款（元） 51000 72000
（1）问A，B两种型号的口罩的进货单价各是多少元？
（2）销售中发现B型口罩的销量明显好于A型，药店在计划第三次采购时，决定购进B型口罩的箱数比A型口罩的箱数的2倍还多10箱，在采购总价不超过90000元的情况下，最多能购进多少箱B型口罩？
解：（1）设A种型号的口罩的进货单价是x元，B种型号的口罩的进货单价是y元，根据题意可得：
，
解得：．
答：A种型号的口罩的进货单价是1200元，B种型号的口罩的进货单价是900元；
（2）设购进m箱A型口罩，购进（2m+10）箱B型口罩，
则1200m+900（2m+10）≤90000，
解得：m≤27，
经检验，不等式的解符合题意，
则2m+10≤2×27+10＝64．
答：最多能购进64箱B型口罩．
26．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．
（1）如图1，若∠EAF＝30°，∠EDG＝40°，求∠AED的度数；
（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明理由；
（3）如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI＝1：2，∠AED＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度数．
解：（1）延长DE交AB于H，
∵AB∥CD，
∴∠D＝∠AHE＝40°，
∵∠AED是△AEH的外角，
∴∠AED＝∠A+∠AHE＝30°+40°＝70°．
（2）∠EAF＝∠AED+∠EDG．
∵AB∥CD，
∴∠EAF＝∠EHC，
∵∠EHC是△DEH的外角，
∴∠EHC＝∠AED+∠EDG，
∴∠EAF＝∠AED+∠EDG．
（3）∵∠EAI：∠BAI＝1：2，
设∠EAI＝x，则∠BAE＝3x，
∵∠AED﹣∠I＝22°﹣20°＝2°，∠DKE＝∠AKI，
又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK＝180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI＝180°，
∴∠EDK＝∠EAI﹣2°＝x﹣2°，
∵DI平分∠EDC，
∴∠CDE＝2∠EDK＝2x﹣4°，
∵AB∥CD，
∴∠EHC＝∠EAF＝∠AED+∠EDG，
即3x＝22°+2x﹣4°，解得x＝18°，
∴∠EDK＝18°﹣2°＝16°，
∴∠EKD＝180°﹣16°﹣22°＝142°．