(共37张PPT)
第1章 直线与方程
1.1 直线的斜率与倾斜角
必备知识·自主学习
√
×
×
×
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标
A(1,2)
课结東(共27张PPT)
1．2 直线的方程
1．2.1 直线的点斜式方程
必备知识·自主学习
点斜式
斜截式
已知
条件
点P(x0，y0)和斜率k
斜率k和直线在y轴上的截距b
图示
方程
形式
y－y0＝________
_________
适用
条件
斜率存在
k(x－x0)
y＝kx＋b
纵坐标b
√
√
×
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标
么是直线的点斜式方程?
什么是直线的斜截式方程?
x℃02y0
yb
课结東(共38张PPT)
1．2.2 直线的两点式方程
必备知识·自主学习
√
×
√
√
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标
线的两点式方程怎样表
直线的截距式方程怎样表
P
课结東(共31张PPT)
1．2.3 直线的一般式方程
必备知识·自主学习
√
√
×
×
×
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标
课结東(共31张PPT)
1．3 两条直线的平行与垂直
必备知识·自主学习
b1≠b2
k1k2＝－1
×
×
×
√
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标
课结東(共47张PPT)
1．4 两条直线的交点
1．5 平面上的距离
1．5.1 平面上两点间的距离
必备知识·自主学习
√
√
×
√
关键能力·合作学习
四步
内容
理解
题意
条件：直线方程：(λ＋2)x－(λ－1)y＝－6λ－3
结论：直线恒过定点
思路
探求
给λ任取两个特殊值，得两条直线的方程，联立得交点；也可整理为关于λ的一次式，令系数与常数项都为零解得交点．
四步
内容
书写
表达
证明：方法一：(特殊值法)取λ＝0，得到直线l1：2x＋y＋3＝0，
取λ＝1，得到直线l2：x＝－3，
故l1与l2的交点为P(－3，3).
将点P(－3，3)代入方程左边，得(λ＋2)×(－3)－(λ－1)×3＝
－6λ－3，所以点(－3，3)在直线(λ＋2)x－(λ－1)y＝－6λ－3上．
所以直线(λ＋2)x－(λ－1)y＝－6λ－3恒过定点(－3，3).
方法二：(分离参数法)由(λ＋2)x－(λ－1)y＝－6λ－3，整理得
(2x＋y＋3)＋λ(x－y＋6)＝0.则直线(λ＋2)x－(λ－1)y＝－6λ－3
通过直线2x＋y＋3＝0与x－y＋6＝0的交点．
由方程组
得
所以直线(λ＋2)x－(λ－1)y＝－6λ－3恒过定点(－3，3).
四步
内容
题后
反思
交点一定是二元一次方程组的解．
课堂检测·素养达标(共48张PPT)
1．5.2 点到直线的距离
必备知识·自主学习
×
√
×
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标
bx
课结東(共24张PPT)
阶段提升课
第一课 直线与方程
思维导图·构建网络
考点整合·素养提升
点斜式:y-10=k(x0)
斜截式:y
kx+b
X-x
倾斜角的变化与斜率的变化倾斜角和斜率
直线方程的形式
点式:y1=x2x
注意各种形式的
重
截距式
X
A1B2-A2B1=0
平行
位置关系Y直线与方程X两直线的交点
转化和运用范围
b
A1B2-A2B1≠0
相交
般式:Ax+By+C=0
截距
距离
A1A2+B1B2=0垂直
Axo+
Byo+C
注意:截距可正、可
点到直线的距离:d=√4+B2
负,也可为0
CI-C
平行线间距离:d
A2+B
课结東
