5.1.2 等式的基本性质 课件（共22张PPT）

北师大版 七年级上册
第五章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
第２课时　等式的基本性质
学 习 目 标
1.理解等式的基本性质.（重点）
2.能运用等式的基本性质解一元一次方程.（难点）
两边同时减去3x
5x=3x+4
5x 3x+4
=
2x=4
-3x
-3x
= ?
合作探究
等式的基本性质
等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。

合作探究
两边同时减去3x
5x=3x+4
5x 3x+4
=
2x=4
两边同时除以2
X=2
-3x
-3x
=
合作探究
等式的基本性质
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
注意
与小学所学等式性质的区别
合作探究
1.根据等式的性质填写下面的式子.
(1)若a=b,则a+c= +c
(2)若a=b,则a =b-c
(3)若a=b, 则ac=b
(4)若a=b, 且c 时,则 =
b
-c
c
≠0
随堂训练
2.已知x+3=1，下列等式成立吗？依据是什么？
（1）3=1-x （2）-2（x+3）=-2
（3） （4）x=1-3

解：(1)成立，根据等式的基本性质1.两边同时减去x;
(2)成立，根据等式的基本性质2.两边同时乘-2;
(3)成立，根据等式的基本性质2.两边同时除以3;
(4)成立，根据等式的基本性质1.两边同时减去3.
随堂训练
例1? 利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋2=5; （2）3=x-5
例题讲解
解：(1)方程两边同时减2，得
x＋2－2＝5－2，
于是 x＝3.
(2)方程两边同时加5，得
3＋5＝x－5＋5，
于是 8＝x.
即 x＝8.
方程的解最后结果要写成 x=a的形式！注意要将求得的解代入原方程进行检验。
例2? 利用等式的性质解下列方程：
-3x=15;
－ 2=10

例题讲解
解：(1)方程两边同时除以－3，得
化简，得 x＝－5.
(2)方程两边同时加2，得
化简，得
方程两边同时乘－3，得
n＝－36.
例题讲解
例题讲解
解方程3x－3＝2x－3.小胡同学是这样解的：
小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里并写出正确解题过程。
方程两边都加上3，得3x＝2x.
方程两边都除以x，得3＝2.
所以此方程无解.
拓展提升
1.用等式的基本性质解下列方程并检验：
（1）5x＋4＝0； （2） 　　　 .
解：（1）两边同时减4，得 .
化简，得 .
两边同时除以5，得　　　　.
检验：当x＝－ 时，左边＝0＝右边，

　　　　　所以x＝－ 是原方程的解.
随堂训练
解：（2）两边同时减2，得 .

　化简，得 　　 .

两边同时乘－4，得 x＝－4.
检验：当x＝－4时，左边＝2－ ×(－4)＝3＝右边，
　 所以x＝－4是原方程的解.
随堂训练
等式的基本性质
等式的基本性质
利用等式的基本性质解一元一次方程
课堂小结
1、解方程2x-4=1时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到x=________
加上4
2x=5
除以2
2、解方程
(1)x-9=8； (2)5-y=-16；
(3)3a+4=-13； (4)
(5)8y=4y+1。
当堂检测
2、解方程
（１）ｘ－９＝８
（２）５－ｙ＝－１６
解：方程两边同时加上9，得
x-９+９=8+9
于是 x=17
解：方程两边同时减去5，得
5-y-5=-16-5
于是 -y=-21
方程两边同时除以-1，得y=21
当堂检测
(4)
(3)
解：方程两边同时减去4，
得 3a+4-4=-11-4
化简，得 3a= -15
方程两边同时除以3，
得 a= -5
解：方程两边同时加上1，得
(2/3)x-1+1=5+1
化简，得 (2/3)x=6
方程两边同时乘3/2，
得 x=9
3a+4=-11
2/3x-1=5
当堂检测
(5)8y=4y+1
解：方程两边同时减去4y，
得 8y-4y=4y+1-4y
于是 4y=1
方程两边同时除以4，
得y=
当堂检测
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