5.5 应用一元一次方程 ——“希望工程”义演 课件（共18张PPT）

北师大版 七年级上册
第五章 一元一次方程
5.5 应用一元一次方程
——"希望工程”义演
学习目标
1.借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题 .（重点）
2. 归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.（难点）
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？
如何解决这个问题？
新课导入
成人票数+学生票数=1 000张
成人票款+学生票款=6 950元
售出的票包括成人票和学生票，所得票款也包括成人票款和学生票款，因此，这道题包含以下两个等量关系.
①
②
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？
合作探究
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？
你是如何设未知数的？
设售出的学生票为x张.
合作探究
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？
设售出的学生票为x张.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
学生
成人
票价（元/张）
5
8
票数/张
票款/元
x
5x
1 000－x
8（1 000－x）
合作探究
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？
解：
设售出的学生票为x张，则成人票为（1 000－x）张，根据题意得：
答：售出学生票350张，成人票650张.
合作探究
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？
这道题还有没有其他解法呢？
设所得的学生票款为y元.
合作探究
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？
设所得的学生票款为y元.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
学生
成人
票款/元
票数/张
合作探究
根据等量关系：成人票数+学生票数=1 000张.列方程得：
解方程得：
因此，售出学生票350张，
成人票650张.
设所得的学生票款为y元.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
学生
成人
票款/元
票数/张
合作探究
通过刚才的小组合作、交流、讨论，你们有什么发现？
设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.
合作探究
如果票价不变（学生票5元/张，成人票8元/张），那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？
不可能.
解方程得：
因为：
票数必须为正整数.
必须检验方程的解是否符合实际.
拓展提升
用方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
抽象
寻找等量关系
数学问题的解
（一元一次方程的解）
解方程
实际问题的解
验证
解释
课堂小结
1. 一班有40位同学，新年时开晚会，班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个，若果冻每2个5元，巧克力每块3元，问班主任分别买了多少果冻和巧克力？
分析：
果冻个数＋巧克力个数= 40个
买果冻的钱＋买巧克力的钱= 115元
解：
设买了x个果冻，则买了（40－x）块巧克力，由题意得：
答：买了10个果冻，30块巧克力.
解得：
当堂检测
2.我区某学校原计划向某地区的学生捐赠3 500册图书,实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%.问：初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?
分析：
相等关系:初中学生原计划捐赠册数+
高中学生原计划捐赠册数=3 500册.
初中学生实捐赠册数+
高中学生实捐赠册数=4 125册.
当堂检测
2.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3 500册图书,实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%.问：初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?
解：
设初中学生原计划捐赠x册，则高中学生原计划捐赠（3 500－x）册，由题意得：
答：初中学生原计划捐赠2 000册，
高中学生原计划捐赠1 500册.
解得：
当堂检测
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