3.1 字母表示数 课件（20张ppt）

北师大版 七年级上册
第三章 整式及其加减
1 字母表示数　
1
2
理解用字母表示数的意义，能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点）.
能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.（重点)
学 习 目 标
新 课 导 入

一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；
两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
……
（ n ）只青蛙
（ n ）张嘴,
（ 2n ）只眼睛
（ 4n ）条腿，
（ n ）声扑通跳下水.
知 识 讲 解
1.用字母表示规律
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
(2) 搭10个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
31
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
4根
3根
3根
4+3(100-1)
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个
这样的正方形需要多少根火柴?
4根
3根
3根
4+3(x-1)
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒.
601
3001
2.用字母表示运算律
运算定律
字母表示
加法交换律
加法结合律

乘法交换律
乘法结合律

乘法分配律

a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
3.用字母表示公式
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =(a + b)h÷2
r
πr2
a3
.
a
abc
a
b
c
面积
周长
2πr
体积
体积
表面积
6a2
表面积
2ab+2ac+2bc
字母可以表示任何数
例 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____米/秒.
(2)如图, 用字母表示图中阴影
部分的面积是_________.
m
n
p
q
3v
你能归纳用字母表示数的书写要领吗？
1.表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；
2.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式;
3.后面带单位的相加、减的式子要用括号括起来;
4.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
5.除法运算要写成分数形式.
随 堂 训 练
1.设奶粉每袋p元,橘子每袋q元,则买10袋奶粉、6袋橘子共需 元.
2.长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 平方米.周长是 米
(10p+6q)
3a
2(a+3)
图形编号
1
2
3
4
n
火柴棒根数
7
12
17
……
……
5n+2
3.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
22
1
2
3
4.用棋子摆成下列一组图案:
…
( 1 )
( 2 )
( 3 )
① 填写下表:
图案编号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(10)
(100)
棋子个数
② 摆第n个图案需要____个棋子.
3
6
9
12
15
30
300
3n
课 堂 小 结
1.字母可以表示任何数；
2.用字母表示数的运算律和公式法则；
3.用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.
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