3.2.1 列代数式 课件（18张ppt）

北师大版 七年级上册
第三章 整式及其加减
2 代数式
第1课时 列代数式　
1
2
了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.（重点）
学 习 目 标
能解释代数式表达的实际意义．（难点）
新 课 导 入
1.一块长方形场地：长为 a，宽为b，则周长为 ; 面积为 .
2（a+b）
ab
2.小明骑车上学，路程为s，时间为t，小明骑车的速度为 .
3.哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 .
（m-3）
4.如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 .
b3
知 识 讲 解
1.代数式的概念
像 2（a+b），ab， ，m-3，b3这样的式子，都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
单独的一个数或一个字母，也叫做代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.
(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；
（3）除法运算写成分数形式.
例2 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
(1)甲、乙两数和的平方；
(2)甲数的2倍与乙数的 的和；
(3)甲、乙两数平方的差；
(4)甲、乙两数平方的和．
2.根据实际问题列代数式
例3 列代数式：
某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元．一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元．
列代数式的要点：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记常用的概念和公式．
总结：
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表示 所经过的路程.
3.解释代数式所表示的实际意义
思考：代数式10x + 5y 还可以表示什么？
他跑步 10 s 和走路 5 s
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那么 10 x + 5 y 就表示 共是多少角钱.
③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
随 堂 训 练
1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(3) x=2
（ √ ）
（ √ ）
（ × ）
（ × ）
（ √ ）
(5)
(1) a2+b2
(2)
(6) x+2＞3
（ × ）
(4)13
2.填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是______、______；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是______、_______.
n - 1
n + 1
2n-2
2n+2
3.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.
（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？
解：(1)他的身体质量指数为
（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得
由于21在20到25之间，因此他的体重适中.
课 堂 小 结
代数式
根据实际问题列代数式
概念
解释解释代数式所表示的实际意义
判别代数式
代数式的书写要求
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