3.3 整式 课件（20张ppt）

北师大版 七年级上册
第三章 整式及其加减
3 整式
1
2
通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.
理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点）
学 习 目 标
新 课 导 入

这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？
某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.
(2)整个操场的面积是多少？
(1)两个半圆的面积是多少？
知 识 讲 解
1.单项式
特点：数字×字母的代数式
单项式: 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
以下式子有什么特点？
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断单项式的方法
例1
下列式子中哪些是单项式?
√
√
√
√
√
√
观察下列单项式,它们的组成有什么特点?
单项式的系数:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
注意:
1.系数包含自身符号
2.系数是1或-1时, “1” 通常省略
3.带分数写成假分数
数字因式×字母因式
观察下列单项式,字母因式中除数字外,还有什么?
单项式的次数:
单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
注意:
1.只与字母指数有关
2.指数是1时, “1” 通常省略
3.不是最高指数
数字因式×字母因式
a
2
6
系数
次数
__
1
5
=-
ab
系数
二次
次数
例2 写出下列各单项式的系数和次数：

解：各式的系数和次数分别为

注意;不要把π当成字母．
2.多项式
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
多项式有关概念
1.几个单项式的和叫做多项式；
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；
3.不含字母的项叫做常数项；
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
单项式与多项式统称为整式.
多项式：
常数项
次数
注意:
1.多项式的次数为最高次项的次数；
2.多项式的每一项都包括它前面的符号.
例2 （1）多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，
它是___次___项式.
（2）多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____.
x2
y
－z
二
三
－5
m2
1
随 堂 训 练
1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?
解：单项式：
多项式：x—y，
2.下列说法中,正确的是( )
D
3. 已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2＝6，
解得 m＝4，
∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.
4.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
解：（1）
（2）都是多项式，次数都是2次
课 堂 小 结
整式
单项式
多项式
系数：单项式中的数字因数
次数：所有字母的指数的和
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数
项：式中的每个单项式叫多项式的项
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