3.4.1 合并同类项 课件（20张ppt）

北师大版 七年级上册
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第1课时 合并同类项
1
2
了解同类项的概念,理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）.
了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
学 习 目 标
新 课 导 入
银行职员数钞票时，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么样才能数得方便些？
如果你是银行职员，面对这一堆不同的票面，你如何数？

知 识 讲 解
1.同类项的概念
写出下面多项式的各项，并对他们分类.
上面每一组的两项之间有什么相同之处?
1.所含字相同.
满足以上两个条件的项叫做同类项
2.相同字母的指数也相同.
例1
（3）-3pq与3qp
（1）2x2y与-3x2y
（2）2abc与2ab
（4）-4x2y与5xy2
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者找一个.
√
3abc
x2y
×
√
×
同类项的特点：
两同：同类项所含字母相同
相同字母的指数相同
两无关：与项的系数无关
与字母的排列顺序无关
两同两无关,必为单项式
注意：几个常数项也是同类项
2.合并同类项
例2 根据乘法分配律合并同类项：
(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.
解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;
(2)7a+3a2+2a-a2+3
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=(7+2)a+(3-1)a2+3
=9a+2a2+3.
把同类项合并成一项叫做合并同类项.
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
解：(1)3a+2b－5a－b
=(3a－5a)+(2b－b)
=(3－5)a+(2－1)b
=－2a+b
(2)－4ab+ b2－9ab－ b2
=(－4ab－9ab)+( b2－ b2)
=－13ab－ b2
例3 合并同类项：
(1) 3a+2b-5a-b; (2)
合并同类项的方法：
找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
合，将同一括号内的同类项相加即可.
归纳
例4 求代数式的值：
其中
其中
解：(1)
当 时，原式=
当 时，
随 堂 训 练
1.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
C
A
3.(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
2
2
6xy
(1)3a + 2b–5a -b
= -2a+b
解:
=3a-5a+2b-b
4.合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b；
=(3a-5a)+(2b-b)
5.在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．
解：能.
化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2
=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2
=－2，
所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.
课 堂 小 结
合并同类项的方法——“一加二不变”
同类项的概念
与系数无关
与所含字母的顺序无关
两无关
两同
相同字母的指数相同
所含字母相同
合并同类项
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