3.4.2 去括号 课件（共18张PPT）

北师大版 七年级上册
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第2课时 去括号
1
2
在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.
归 纳 去 括 号 法 则 ，能利用法则进行去括号运算.（重点、难点）
学 习 目 标
新 课 导 入
同学们，还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？
下面是小颖和小刚的做法：
知 识 讲 解
去括号法则
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？
对代数式4＋3(x－1)，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1.　
代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.
即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
观察比较两式等号两边画横线的变化情况.
(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1；
(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
去括号法则：
例1　化简下列各式
解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.
(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.
(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y).
总结：
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．
(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．
(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．
(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．
(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
例2 先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.
当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.
随 堂 训 练
1.化简m－n－(m＋n)的结果是(　　)
A.0　　　B．2m　　　C．－2n　　D．2m－2n
2.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________.
C
16x－13
3.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( 　 )．
解：
4.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.
解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n=-2m+n＋nm2.
因为2xmy2与－3xyn是同类项，
所以m=1,n=2.
所以原式=-2×1+2+2×12=2.
5.先化简，再求值：
其中x=-2.
当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
课 堂 小 结
括号前面是“＋”号，里面各项不变号.
括号前面是“－”号，里面各项全变号．
去括号法则
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php