3.5 表达规律 课件（18张ppt）

北师大版 七年级上册
第三章 整式及其加减
5 表达规律
1
2
会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理.（重点）
掌握整式加减运算的简单应用，发展有条理的思考及语言表达能力.（难点）
学 习 目 标
新 课 导 入
请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？
你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？
知 识 讲 解
1.数式的变化规律
探究：以小组为单位探究日历中的“十”字形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？并进行验证
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
规律: 十字形中，五数之和=5×中间数
“十”字形中的数字有何规律？
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
规律: “H”形中，七数之和=7×中间数
“H”形中的数字有何规律？
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
规律: “M”形中，七数之和=7×中间数
“M”形中的数字有何规律？
例1 观察下列等式，找出规律填空：
用代数式表示数的变化的规律：
（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;
（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；
（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.
2.图形的变化规律
用棋子摆成以下图案,并填写表格:
…
( 1 )
( 2 )
( 3 )
图案编号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
…
棋子个数
…
② 摆第n个图案需要 颗棋子.
11
17
23
29
6n-1
5
① 填写下表:
例2 将棱长为1的正方体层层叠放如图所示，问第(5)个、第(6)个图形各需多少个正方体？
解：第(5)个图形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(个)正方体．
同理，第(6)个图形需56个正方体．
随 堂 训 练
1.观察下列等式:
32-12=4×2；
42-22=4×3；
52-32=4×4；
（ ）2 -（ ）2=（ ）×（ ）；
填写第4个等式，第n个等式为_____________________ .
6
4
4
5
3. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有________块．
(3n＋2)
4.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 .
4n
课 堂 小 结
数式变化中的规律
图形拼接中的规律
探索与
表达规律
探索 猜想 验证
特殊 一般
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php