4.3角 教学课件(35张ppt)

文档属性

名称 4.3角 教学课件(35张ppt)
格式 pptx
文件大小 4.9MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-08-14 23:11:53

图片预览

文档简介

北师大版 七年级上册
第四章 基本平面图形
4.3 角
学 习 目 标
1.理解角的定义及有关概念.
2.掌握角的表示方法. (重点)
3.用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念.
4.度、分、秒的转化和运算.(难点)
新课导入
你能在图中找到角吗?
新课导入
新课导入
新课导入
你能找到这些角的共同特点,从而给角下一个定义吗?
问题1:从一点可以引出多少条射线?
问题2:如果从一点出发任意两条射线, 那出现的是什么图形?
新课导入
顶点



有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
公共端点
两条射线
角的顶点
角的边
知识讲解
1、角的定义1
顶点
始边
起始位置的射线叫做这个角的始边。
终边
终止位置的射线叫做这个角的终边。
角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转所组成的图形。
2、角的定义2
知识讲解
O
A
B
如果一个角的终边旋转,旋转到与始边垂直时,所成的角叫做直角。
即一个直角=90°
3、直角、平角、周角
知识讲解
O
A
B
如果一个角的终边旋转,旋转到与始边成一条直线时,所成的角叫做平角。
即一个平角=180°。
知识讲解
O
A
(B)
当旋转到终边与始边重合时,所成的角叫做周角。
即一个周角=360°。
如没有特别指出,我们只讨论0°和180°之间的角,包含0°和180°。
知识讲解
1.下面的图形哪些是角?






随堂训练
2.有人说,平角是一条直线,周角是一条射线对吗?
A
B
直 线
O
A
B
平 角
A
O
射 线
O
A
B
周 角
随堂训练
(1)用三个大写字母表示;
O
A
B
记作:∠AOB 或∠BOA
注意:顶点的字母必须写在中间
4.角的表示方法
知识讲解
(2)用一个大写字母表示
O
A
B
记作:∠ O
注意:当两个或两个以上的角用同一个顶点时,
不能用一个大写字母表示.
知识讲解
(3)用一个数字表示
注意:在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字。
O
1
记作∠1
知识讲解
(4)用一个希腊字母表示
O
α
记作∠α
注意:在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上希腊字母.
知识讲解

 (a) ∠1就是∠A;
A
B



1


(b) ∠2就是∠B;  
      
(c) ∠3就是∠C .
1、判断下面说法对不对:
随堂训练
2.如图,能把∠α记作∠O吗?∠α还可以怎么表示?
A
O
C
B
α


β
3.在上图中共有几个角?分别把他们读出来。
随堂训练
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
4.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表。
2
1
3
4
B
A
D
C
E
5
随堂训练
把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′
把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″
所以,角的度、分、秒是 进制的,
这和时间的时、分、秒是一样的。
60
5.角的度量单位
知识讲解
1°的 为1分,
1
60
即1°=60′.
1′的 为1秒,
1
60
即1′ =60″.
度 分 秒
X60′
X60″
X °
X ′
6.角的换算
知识讲解
例1.计算:⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?

解: ⑴ 60′×1.45
=87′,
即 1.45°=87′=5220″.
⑵( ) ′ × 1800=
1
60
30′,
60″×87
=5220″,
( ) ° × 30 =
1
60
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
例题讲解
例2. 填空:
(1)34.5°= ° ′
(2)112.27°= ° ′ ″
解:(1)34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′
=34°+30′=34°30′
(2)112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
34
30
112
16
12
度的形式
度、分、秒的形式
从左往右依次进行整数保留,小数乘60
例题讲解
例3. 把下角化成以度表示的角。
15°24′36″
解:15°24′36″=15°24′+( )′
=15°+( )°
=15.41°
度的形式
度、分、秒的形式
从右往左依次进行,各位除以60后再相加
例题讲解
(1)0.25°等于多少分? 等于多少秒?
(1)解:60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″
即0.25°= 15′= 900″.
(2)2700″等于多少分? 等于多少度?
随堂训练
(2)解:
( ) ″×2700=45′
( ) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.
1
60
1
60
(1)请分别表示以点o为中心的每两个点之间的夹角.
(2)点A在点O的北偏东大约多少度?
知识讲解
7.角的应用
45°
A
O

45°
B
C
D
15°


西
1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
2.角的定义二:
角可以看成是由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
3.角的分类:
锐角、直角、钝角、平角、周角
课堂小结
4.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
3、用一个数字
画上弧线,并写上数字
4、希腊字母表示
画上弧线,并写上希腊字母
5、度、分、秒的换算
度 分 秒
X60′
X60″
X °
X ′
课堂小结
1.下列语句正确的是( )
A.两条直线相交,组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是( )
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
D
D
当堂检测
3.如图,下列说法正确的是( )
D
当堂检测
4.判断题
(1)直线是一个平角 ( )
(2)如图(1),点P不在∠AOB的内部 ( )
A
O
B
·
P
A
B
C
·
·
D
E
(3)如图(2), ∠ABC与∠DBE是同一个角( )
×
×

5.6000″=( )′=( )°
100
当堂检测
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php