2020-2021学年人教版八年级上册15.2.2分式加减【教案】
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级上册15.2.2分式加减【教案】 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 50.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-16 07:05:48 | ||
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文档简介
附件：
数学活动课教学设计模板
课题
分式的加减1
授课年级
初二
课时数
2课时
课时教学实施知识储备
学生们在小学的时候学过同分母分数的加减和异分母分数的加减运算，通过类比的思想，类比到分式的加减。在学习分式加减，同学们已经了解分式的基本性质，根据分式的基本性质如何把异分母分式通过通分变成同分母分式。对分式的加减有了一定的知识储备。
教学内容分析
分式的加减是代数运算的基础，分两课时完成，这是第一课时的教学内容内容，本节学习的是同分母分式相加减和异分母分式相加减，是通分与约分的应用，已经有了上节课所学的通分，把异分母分式变成同分母分式。再类比分数加减法对分时加减进行探究。也是解分式方程的基础，这节课的教学内容在本章中起着承上启下的作用，在整个初中代数运算中也起着非常重要的作用。
学情分析
八年级学生有一定的探索和合作学习的基础，部分学生学习欲望比较强，喜欢探索新知，并且在学习中有一定相互协作的习惯，本节课，针对班级在学习数学上的一些好的习惯同时，主要是培养学生通过类比的思想，运用分数的基本性质进行分数加减方法，类比到分式的计算，培养学生数学能力---类比和知识迁移能力，并且运用数学知识解决一些生活中的数学问题，真正体会数学在生活中的美。
教学目标
1.理解掌握异分母分式加减法法则：类比分数加减法计算；
2.能正确熟练地进行同分母分式加减和异分母分式的加减运算；
3.在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法；
4.从日常生活入手，激发学生学习数学的兴趣
，重视在学习过程中对学生的数学能力培养
教学重点
运用分式的加减法则进行运算。
教学难点
异分母分式加减的运算。（异分母转化为同分母）
教学准备
课件、导学案
教学流程
采用“引导——发现”的教学模式
教学环节
师生活动
设计意图
一、创设情境，导入新课
【活动一】
感受学习分式加减的必要性
问题3：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
列出式子：
教师提出问题，学生独立思考，列出式子回答问题。
如果学生回答存在困难，教师适当引导，列出式子。
从生活中的实际问题出发，使学生感受到学习分式加减是生产和生活的需要，为分式的加减作铺垫，从而调动学生学习的积极性。
二、开展数学活动
【活动二】探索同分母分式加减法则
1、试一试：
想一想：同分母分数应如何加减？类比同分母分数的计算你认为：
猜一猜：同分母分式应如何加减？
同分母分式加减法则：同分母分式相加减，______不变，把_______相加减。
公式表达为：
即
2、看谁反应快
例1：尝试完成下列各题
思考：
什么是最简分式？你计算的结果符合要求吗？
进行同分母分式减法时，分子是多项式你应注意什么？
学生先独立完成，再小组讨论，汇报.
注意化成最简形式。分数线的作用。当分子为多项式时应该加上括号。小组交流总结做题中的注意事项。
巩固练习：
课本练习1巩固（注意结果要化为最简分式）
【活动三】探索异分母分式加减法则
1.算一算
2.通分
思考：异分母分数如何计算？怎么样把异分母分数化为同分母分数？类比异分母的计算你认为:
猜一猜：异分母分式应如何加减？
异分母分式加减法则：异分母分式相加减，先______变为同分母分式，再_______
公式表达为：
想一想：
通分的目的是化___________为____________.你的依据是什么？
分母是单项式和多项式你如何通分？
试试你可以：例题6
思路：化异分母为同分母，解决问题的关键是通分，可以类比分数加减法法则进行。再根据同分母分式加减法计算。（结果要化为最简分式）
巩固练习
从学生熟悉的数学知识入手，通过练习的方法，由同分母分数加减法，让学生小结方法，从而延伸到分式。体现由数到式的发展过程。有利于学生思考并接受新的知识，提示运用类比的方法，让学生自己探索，归纳出同分母分式的加减法则
通过练习，巩固新知识，学生参与展示是为了让他们体验成功，培养学习兴趣。
先让同学们自己计算，再小组合作讨论，汇报结果，让学生自己汇报小组结果，注重学生解说，教师适当引导，得出分式计算结果要是最简分式
通过回忆异分母分数加减法的运算方法和把异分母分式变成同分母分式。体会异分母分式加减法的基本法则。
通过异分母分数加减法法则，让同学们通过类比和知识迁移，迁移到异分母分式加减法法则。
从分数到分式，用类比的方法，让学生小组合作自我探究、归纳总结。找到解决问题的突破口：利用通分化异分母为同分母，通过化归思想化异分母分式为同分母分式来解决问题。
板演解题格式，展示这类异分母加减计算的格式，强调不要过多的跳步，以免出错。加深学生的数学格式的培养。注重培养学生在通分时选择最简公分母。
练习巩固，加深学生解决异分母分式加减法的计算能力。
三、总结分享
【活动四】课堂小结
1、这节课你学会了什么？谈谈你的收获
2、学以致用，你能用所学知识解决“问题3和问题4”吗？
四、评价
本节课主要是让学生
配套资源及使用说明：
数学活动课教学设计模板
课题
分式的加减1
授课年级
初二
课时数
2课时
课时教学实施知识储备
学生们在小学的时候学过同分母分数的加减和异分母分数的加减运算，通过类比的思想，类比到分式的加减。在学习分式加减，同学们已经了解分式的基本性质，根据分式的基本性质如何把异分母分式通过通分变成同分母分式。对分式的加减有了一定的知识储备。
教学内容分析
分式的加减是代数运算的基础，分两课时完成，这是第一课时的教学内容内容，本节学习的是同分母分式相加减和异分母分式相加减，是通分与约分的应用，已经有了上节课所学的通分，把异分母分式变成同分母分式。再类比分数加减法对分时加减进行探究。也是解分式方程的基础，这节课的教学内容在本章中起着承上启下的作用，在整个初中代数运算中也起着非常重要的作用。
学情分析
八年级学生有一定的探索和合作学习的基础，部分学生学习欲望比较强，喜欢探索新知，并且在学习中有一定相互协作的习惯，本节课，针对班级在学习数学上的一些好的习惯同时，主要是培养学生通过类比的思想，运用分数的基本性质进行分数加减方法，类比到分式的计算，培养学生数学能力---类比和知识迁移能力，并且运用数学知识解决一些生活中的数学问题，真正体会数学在生活中的美。
教学目标
1.理解掌握异分母分式加减法法则：类比分数加减法计算；
2.能正确熟练地进行同分母分式加减和异分母分式的加减运算；
3.在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法；
4.从日常生活入手，激发学生学习数学的兴趣
，重视在学习过程中对学生的数学能力培养
教学重点
运用分式的加减法则进行运算。
教学难点
异分母分式加减的运算。（异分母转化为同分母）
教学准备
课件、导学案
教学流程
采用“引导——发现”的教学模式
教学环节
师生活动
设计意图
一、创设情境，导入新课
【活动一】
感受学习分式加减的必要性
问题3：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
列出式子：
教师提出问题，学生独立思考，列出式子回答问题。
如果学生回答存在困难，教师适当引导，列出式子。
从生活中的实际问题出发，使学生感受到学习分式加减是生产和生活的需要，为分式的加减作铺垫，从而调动学生学习的积极性。
二、开展数学活动
【活动二】探索同分母分式加减法则
1、试一试：
想一想：同分母分数应如何加减？类比同分母分数的计算你认为：
猜一猜：同分母分式应如何加减？
同分母分式加减法则：同分母分式相加减，______不变，把_______相加减。
公式表达为：
即
2、看谁反应快
例1：尝试完成下列各题
思考：
什么是最简分式？你计算的结果符合要求吗？
进行同分母分式减法时，分子是多项式你应注意什么？
学生先独立完成，再小组讨论，汇报.
注意化成最简形式。分数线的作用。当分子为多项式时应该加上括号。小组交流总结做题中的注意事项。
巩固练习：
课本练习1巩固（注意结果要化为最简分式）
【活动三】探索异分母分式加减法则
1.算一算
2.通分
思考：异分母分数如何计算？怎么样把异分母分数化为同分母分数？类比异分母的计算你认为:
猜一猜：异分母分式应如何加减？
异分母分式加减法则：异分母分式相加减，先______变为同分母分式，再_______
公式表达为：
想一想：
通分的目的是化___________为____________.你的依据是什么？
分母是单项式和多项式你如何通分？
试试你可以：例题6
思路：化异分母为同分母，解决问题的关键是通分，可以类比分数加减法法则进行。再根据同分母分式加减法计算。（结果要化为最简分式）
巩固练习
从学生熟悉的数学知识入手，通过练习的方法，由同分母分数加减法，让学生小结方法，从而延伸到分式。体现由数到式的发展过程。有利于学生思考并接受新的知识，提示运用类比的方法，让学生自己探索，归纳出同分母分式的加减法则
通过练习，巩固新知识，学生参与展示是为了让他们体验成功，培养学习兴趣。
先让同学们自己计算，再小组合作讨论，汇报结果，让学生自己汇报小组结果，注重学生解说，教师适当引导，得出分式计算结果要是最简分式
通过回忆异分母分数加减法的运算方法和把异分母分式变成同分母分式。体会异分母分式加减法的基本法则。
通过异分母分数加减法法则，让同学们通过类比和知识迁移，迁移到异分母分式加减法法则。
从分数到分式，用类比的方法，让学生小组合作自我探究、归纳总结。找到解决问题的突破口：利用通分化异分母为同分母，通过化归思想化异分母分式为同分母分式来解决问题。
板演解题格式，展示这类异分母加减计算的格式，强调不要过多的跳步，以免出错。加深学生的数学格式的培养。注重培养学生在通分时选择最简公分母。
练习巩固，加深学生解决异分母分式加减法的计算能力。
三、总结分享
【活动四】课堂小结
1、这节课你学会了什么？谈谈你的收获
2、学以致用，你能用所学知识解决“问题3和问题4”吗？
四、评价
本节课主要是让学生
配套资源及使用说明：