人教版 八年级上册数学 15.1.1 从分数到分式 教案

15.1.1从分数到分式
【教学目标】
（1）知识与技能目标：了解分式概念；掌握分式有意义及分式值为0的条件。
（2）过程与方法目标：经历与分数类比学习分式的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
【重点和难点】
重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
【教学过程】
一、发现新知
一)创设情境：故事：鲁班根据类比的道理发明了锯。（多媒体动画展示）
在数学中，应用类比推理的地方很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。
设计说明：
通过创设情景，让学生感受到类比的方法来源于生活，激发学生学习兴趣
二）导入新课
1．长方形的面积为10cm?，长为7cm，宽应为____cm;长方形的面积为S，长为a，宽应为______;
2．把体积为200cm?的水倒入底面积为
33cm?的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;
3．一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,
江水的流速是v千米/时,则它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间为
小时，以最大航速逆流航行60千米所用的时间为
小时。
二、合作交流，探究新知
探究一：分式的概念
议一议：请大家观察上述式子有什么共同特点？他们与分数有什么相同点和不同点？
相同点：
不同点：
让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。
设计说明：
让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。
分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.
【注意】分式的分母中含有字母是分式的一大特点.
.
练习。下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
(1)，
(2)
，(3)
，(4)
，(5)
(6)
(7)
探究二：分式有无意义的条件
思考：1.分数表示两数相除，除数能否为0？
那么分式的分母B呢？有什么限制？B能否为0？B=0分式有无意义？结论是什么？
（多媒体课件展示结论）
在分式
中，当B≠0时，分式有意义.
在分式
中，当B
=0时，分式无意义
例1下列分式中的字母满足什么条件分式有意义？
;
　　　（2）
;　　　　（3）
;
　　　（4）
探究三：分式值为0的条件
当＝0时分子和分母应满足什么条件？
师生探讨分式值为0的条件：分子为0，且分母不为0时，分式的值为0.
例2
当x为何值时，分式
的值为零?
学生先自己分析，教师引导学生，然后写出解题过程。
教师引导学生小结：求分式的值为0的解题步骤
三．当堂检测，信息反馈
1.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
整式：
分式：
2.当x取什么值时，下列分式有意义？
(1)当x
时，分式有意义;
（2）当x
时，分式
有意义;
（3）当x__________时，分式有意义
;
（4）当x
时，分式
有意义;
3.若
的值为0，则x=______
四．课堂小结
1、
分式的概念；
2、
什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为零。
五、思维拓展，能力提升
六．作业
课本133页习题15.1第2、3题