人教版 八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质 教案

学科
数学
年级/册
八年级上册
教材版本
人教版
课题名称
十五章分式
分式的通分
教学目标
类比分数的通分探索分式的通分，寻找最简公分母，体会数学通性和类比思想。
重难点分析
重点分析
重点分析
学习分式的通分，首先是在类比分数通分的基础上学习分式通分的概念，要通过寻找分式分母的最简公分母，其中又分分母是单项式和多项式两种情况，分母是单项式只需要找出分母中所有因式的最高次幂的积，而分母是多项式时，要先对分母进行因式分解，找到最简公分母是通分的重点，这对于学生具有一定的难度。
难点分析
难点分析
分式通分，学生不容易准确找到分母的最简公分母，容易出现漏字母、漏次数、漏项的情况，这与学生学习的旧知有密切的联系，要用到分式的基本性质、因式分解相关知识进行衔接。
教学方法
1.
通过类比分数的通分引出分式的通分，感受数学的类比思想，体会数学的通性。
2.
通过对分式的分母类型进行分类，讨论及探究找到最简公分母的方法，学习通分的过程，感悟生生合作的愉快。
3.
通过丰富的现实情境，使学生在已有的数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心
教学环节
教学过程
导入
问题1：通分
（1）
与
（2）
追问1
分数通分的依据是什么？（分数的基本性质）
追问2
如何确定异分母分数的最小公分母？（通分）a2
要求：指明学生回答。
知识讲解
（难点突破）
问题2
要求：观察分式的分母发生了什么变化，分式变化的依据是什么？指明学生回答。
引导学生归纳：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
追问1
你认为分式通分的关键是什么？（找到公分母）
追问2
上面问题中的
与(2a-b)/2ca2的公分母是什么？
教师归纳：为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
追问3
分式1/3ab与(2a-b)/2ca2的最简公分母是如何确定的？
指名学生归纳：分母是单项式时，最简公分母的确定方法，取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积。
练习1：找出下列分式的最简公分母
（1）与的最简公分母是
；
（2）与的最简公分母是
；
（3）与最简公分母是
；
问题3
通分
例4
要求：学生先找出最简公分母后再进行计算
【
2a2b2c
，
3（x-y）2
】，然后教师进行板演。
解：（1）
（2）
追问4
分式
与
的最简公分母是如何确定的？
指名学生归纳：分母是多项式时，先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。
课堂练习
（难点巩固）
练习2：找出下列分式的最简公分母
（1）与
★（2），
教师强调：
分母是单项式时，最简公分母的确定方法，取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积。
分母是多项式时，先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。
小结
回顾本节课的内容回答以下问题：
(1）本节课学习了哪些主要内容？
（通分）
（2）分式通分的关键是什么？
（找到最简公分母）
（3）分式通分中，确定最简公分母的方法是什么？
（
分母是单项式时
分母是多项式时）