北师大数学6年级下册学案_6.1.1.2面的旋转试一试

6.1.1.2面的旋转试一试
【知识回顾】
“点、线、面、体”之间的关系是：点动成线，线动成面，面动成体
圆柱体：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
圆锥体：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。
【知识讲解】
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底面
侧面
高
O
底面
侧面
高
【知识点】了解圆柱和圆锥的各部分名称
1.圆柱
圆柱的底面：圆柱的两个完全相同的圆面（又分上底和下底）；
圆柱的侧面：圆柱有一个曲面即为侧面；
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O
r
h
C
B
高
A
O
r
h
C
B
高
圆柱的高：两个底面的对应点之间的距离（高有无数条）。
一个圆柱共有三个面：1个侧面+2个底面。
2.圆锥
圆锥的高：圆锥的顶点到底面圆心之间的距离；
圆锥的侧面：将圆锥的侧面不成曲线的展开，是一个扇形；　
一个圆锥共有两个面：侧面+底面

【要点解读】认识圆柱与圆锥的侧面展开图
1.圆柱的展开图
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圆柱
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3473458255
圆柱展开图
由上图得出：
（1）如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（2）圆柱是一种新的立体图形，上下2个圆是完全相等的，它们都是圆柱的底面。1244600463550
1610360630555.
h
r
.
h
r
.
h
r
.
h
r
（3）如图中h，两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。
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O
C
B
A
O
C
B
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B
C
.
O
A
B
C
.
O
2.圆锥的展开图
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275209019050B
B
圆锥 圆锥展开图
由上图可得:
圆锥从水平侧面看为一等腰三角形，侧面展开图为扇形；
有且只有下底为圆 .所以从正上面看是一个圆。
【牛刀小试】
1.当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=（底面周长×高）。
2.当底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开图是（正方形）；当圆柱的侧面沿斜线展开时展开图是（平行四边形）
3.圆柱是由(一个侧面 )和(两个底面 )三部分组成的，它的底面是完全(相同 )的两个(圆 ),侧面是一个(曲面)。圆柱侧面沿高展开是一个(长方形),这个长方形的长等于圆柱的(底面周长),宽等于圆柱的(高)。
3690620240665
上图是小丽做的一个实验，她将圆柱
形铁皮盒的外表展开，展开图中，长方形
是原圆柱的（侧）面，长是（圆柱底面周长），宽是（圆柱的高），
原圆柱的侧面积是?（展开图的长方形的面积???）。
【拓展学习】
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一般我们常说的圆柱体为直圆柱，除此以外，
还存在另一种叫斜柱体的立体图形，指的是用
平行四边形卷起来形成的图形。横切面为圆形，
侧切面为平行四边形的圆柱体
如上图所示，一个圆柱体可以切割出至少一个圆锥体
【牛刀小试】
请在下图中找出圆柱体的展开图

A B C
判断题
圆柱体的侧面展开面可以是平行四边形.（√）
圆锥的展开面有两个圆.（×）
圆锥的高为圆锥的顶点到底面圆心之间的距离.（√）
长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（???×??）
【典型例题】
【思路点拨】通过已知条件推出高至少为多少，箱子的长，宽通过一罐饮料的长宽乘以相应的饮料数量得出.
【解析】6×6.5=39cm，4×6.5=26cm，11cm
【知识小结】这节课我们主要了解圆柱与圆锥的各部分名称，并理解相应展开图。同时初步涉及他们相关的一些基础计算，为后续的学习奠定基础.