人教版数学八年 级上册15.1.1从分数到分式【教案】

课题
15.1.1从分数到分式
学情分析
通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数。因此在学习过程中,学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式。另外,在七年级上册中学生已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识
教学目标
知识与技能：掌握分式的概念，能区分整式与分式的不同；掌握分式有意义、无意义，分式值为0的条件
过程与方法：以描述实际问题中的数量关系为背景，使学生体验探究的过程，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力；
通过类比来理解分式概念与分数概念之间的联系、分式有意义的条件等，发展学生的抽象概括能力。
3、情感、态度与价值观：在探究分式的概念及分式有意义的条件等活动中，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；通过分组交流，使学生敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中有所收获。
教学重点
理解分式的概念、分式有意义、无意义的条件，分式值为零的条件。
教学难点
能熟练地求出分式有、无意义的条件，分式值为零的条件。
教学准备
多媒体课件
多媒体教学环境
使用多媒体课件辅助教学及投影仪
教学环节
教师活动设计
时间
学生活动设计
设计意图
一、预习自学
预习课本P127从分数到分式1、长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为
cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为
.把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为
cm,
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为
.
5分钟
学生自主预习，思考归纳，并提问它们与分数有什么相同点和不同点？教师纠正，指出正确答案。
通过观察思考，学生不难发现，它们与分数的相同点是：都具有分数的形式。不同点时提醒学生观察分母：分母中有字母。
二、讲授新知
分式的定义：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称
为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（2）
（4）
（6）整式：__________________
__
分式：____
【小试牛刀】
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
分式有意义的条件：
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应该满足什么条件？归纳：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0,分式
才能有意义，否则无意义。x为何值时，下列分式的意义例2、(1)、当x
时，分式
有意义；(2)、当x
时，分式有意义；(3)、当b
时，分式
有意义；(4)、当x、y满足
时，分式
有意义；【小试牛刀】已知分式(1)
当x为何值时，分式无意义?(2)
当x为何值时，分式有意义?
20分钟
师生共同总结分式的定义。教师出示小练习，让学生先讨论完成，教师再根据学生情况讲解类比分数的分母不为0学生可能会提出分式中的分母B≠0，应予以肯定。先让学生相互讨论做题，教师再给予板书讲解，强化让学生独立完成，及时发现问题，解决问题，巩固基础知识
培养学生类比，分类的能力注意：一个式子是不是分式，要参照原式，不能按化简后的式子判断！已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.教师根据学生情况给予及时评价
三、拓展延伸
分式值为0的条件：当
时，分式
的值为零
【小试牛刀】若分式：
的值为0，则（　　）A、x=1
B、x=-1
C、x=±1
D．x≠1
10分钟
提问：分式的值为0时，需要满足哪两个条件？由于课本没有例题，因此先讨论合作，给以板书，再巩固训练
这个知识围绕考试标准做的拓展，选题围绕教材复习巩固的难度
四、随堂练习
1.下列式子是分式的是（
）A.
B.
C。
D.2.若分式：有意义，则（　　）A．x≠2
B．x≠-3
C．x≠-3或x≠2
D．无法确定3.使分式有意义，则x的取值范围是（
）A.
B.
C.
D.4.若
的值为零，则x＝
．
9分钟
教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，教师和学生一起补充和完善，使学生更加明晰所学的知识。
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.这样可以使学生一题二用，培养学生归纳的能力
五、课堂小结
（1）分式的概念（2）分式有无意义的条件（3）分式值为0的条件
1分钟
六、课后作业
第128页第一题，第129页第二、三题
七、板书设计
从分数到分式1、分式的概念
2、分式有无意义条件3、分式值为零的条件