北师大数学6年级下册学案_6.1.2.2圆柱的表面积试一试

1.2.2圆柱的表面积试一试
【知识回顾】
立体图形外面的所有面积之和叫做它的表面积。
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积。
圆柱的表面积S表=2πr(h+r)。
【知识讲解】
【知识点】圆柱相关面积的计算方法：
如果用S侧表示圆柱的侧面积，S底表示底面积，r表示底面半径，h表示高，c表示圆柱底面周长，那么
侧面积：S侧=ch=2πrh
底面积：S底= =πr2
表面积：S表=S侧+2S底=2πr(h+r)
【知识点】圆柱的侧面积公式的应用：
1129665140970底面周长
高
底面周长
高

已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh；
(c为圆柱底面周长，d为圆柱底面直径，h表示高）
【牛刀小试】
做一个圆柱形油桶,至少要用多少平方米铁皮是求它的（ ）。
A、体积????B、侧面积????C、表面积
2.计算下面圆柱体的表面积。（单位：厘米）
【思路点拔】求一个圆柱体的表面积，需先求出侧面积与2个底面面积分别为多少，根据图中已知条件，算出侧面积与底面积，即能得出圆柱体的表面积。
【解析】1.C
2.解：（1）侧面积：2×3.14×5×15=471（平方厘米）
底面积：3.14×5×5×2=157（平方厘米）
表面积：471+157=628（平方厘米）
答：圆柱体的表面积是628平方厘米。
【拓展学习】圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）有时候求圆柱的表面积只需求出侧面积和一个底面积的和，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）有时候求圆柱的表面积只需求出侧面积，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
【牛刀小试】
做一个圆柱形无盖铁皮水桶,高6分米,底面直径4分米,至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整平方分米）
【思路点拔】此处，水桶是无盖的，即圆柱体只有一个底面，此时应注意求圆柱的表面积只需算圆柱体的一个侧面与一个底面的和即可。
【解析】
解:底面积:3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米),
侧面积:3.14×4×6=75.36(平方分米),
需要铁皮面积:12.56+75.36=87.92(平方分米)
87.92平方分米≈88平方分米。
答:至少需要88平方分米铁皮。
【典型例题】
王师傅做10节同样大小的圆柱形通风管，每节长8分米，底面半径是5厘米，一共要用多少平方米的铁皮？（得数保留一位小数）
【解析】
8分米=80厘米，
2×3.14×5×80×10，
=6.28×4000
=25120（平方厘米），
25120平方厘米=2.512平方米≈2.5平方米；
答：一共要用2.5平方米的铁皮．
【知识小结】
本节课主要熟知圆柱表面积的计算方式与侧面积的基本应用，并且进一步拓展圆柱体表面积计算的一些特殊情况，按实际情况，学会灵活运用相关公式。