北师大数学6年级下册学案_6.2.2比例的应用
文档属性
| 名称 | 北师大数学6年级下册学案_6.2.2比例的应用 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-18 13:48:13 | ||
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文档简介
6.2.2比例的应用
【知识回顾】
1.表示两个比相等的式子叫做比例；
2.在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项；
3.在比例里，两个内项的积等于两个外项的积,这叫做比例的基本性质。
【知识讲解】
【知识点】
解比例的意义和方法
例题导入：淘气有14个玩具汽车，笑笑说，4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
1.分析题
已知4个玩具汽车换10本小人书，求14个玩具汽车可以换多少本小人书？
2.解题方法
（1）算式法解决问题
思路：因为4个玩具汽车换10本小人书，所以14里面有几个4，就可以换几个10本小人书。
列式：14÷4=3.5 3.5×10=35（本）
（2）用比例解决问题
思路：4个玩具汽车换10本小人书，也就是把玩具汽车与小人书按4:10交换。假设14个玩具汽车可以换X本小人书，可以根据比例的意义列出比例：
4:10=14:X
【要点解读】
1.理解解比例的意义
在比例中，如果已知比例中的任何三项，都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项的过程叫做解比例。
在比例4:10=14:X中，X是未知的，求X的值的过程就叫做解比例。
2.解比例4:10=14:X
（1）方法
根据比例的基本性质，先把比例改写成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出X的值。
（2）列式解答
解：设14个玩具汽车可以换X本小人书
4：10=14:X
4X=140（两个外项的积=两个内项的积）
X=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
【小试牛刀】
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有15个小星星。15个小星星可以换多少面小红旗？
小微：假设15个小星星可以换X面小红旗。
可列比例为：6:2=15:X ?
?????? 6X=30
???????X=5
答：15个小星星可以换5面小红旗。
【拓展学习】
解下面的比例
（1）24:0.3=X：0.4 （2）X4=3.57
【要点解读】
根据比例的基本性质，先把比例改成外项的积与内项的积相等的形式（即方程）再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
解答：
（1）24:0.3=X：0.4 （2）X4=3.57
解： 0.3X=9.6 解：7X=14
X=32 X=2
【小试牛刀】
写出比例，求出未知数。
1.组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1:4，淘气用84个车轮组装了x辆车。
1:4=x：84 两个比都表示汽车辆数与车轮个数比。
??????????? 1:4=x:84
4x=84
???????????? x=21
（2）4个鸡蛋与10个橘子可以互换。笑笑有250个橘子，换了X个鸡蛋。
根据一个鸡蛋可以换几个橘子，可以写出比例:
4:10=X:250
10X=1000
X=100
【基本应用】
淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
可以写出两个相等的比即淘气和笑笑收集的邮票张数的比。
解：设笑笑收集的邮票张数有X张。
3:5=36:X
3X=180
?X=60
答：笑笑收集的邮票有60张。
【典型例题】
【例题】广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型。模型的高度与实际高度的比是1:300.模型的高度是多少米？
【思路点拨】
可以写出两个相等的比即模型高度与实际高度的比。
【解析】
解：模型高度是X米
1:300=X：600
300X=600
? X=2
【总结升华】
根据比例的基本性质，先把比例改成外项的积与内项的积相等的形式（即方程）再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
【知识小结】
?1.求比例中的未知项的过程叫做解比例
2.解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例改成外项的积与内项的积相等的形式（即方程）再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
【知识回顾】
1.表示两个比相等的式子叫做比例；
2.在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项；
3.在比例里，两个内项的积等于两个外项的积,这叫做比例的基本性质。
【知识讲解】
【知识点】
解比例的意义和方法
例题导入：淘气有14个玩具汽车，笑笑说，4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
1.分析题
已知4个玩具汽车换10本小人书，求14个玩具汽车可以换多少本小人书？
2.解题方法
（1）算式法解决问题
思路：因为4个玩具汽车换10本小人书，所以14里面有几个4，就可以换几个10本小人书。
列式：14÷4=3.5 3.5×10=35（本）
（2）用比例解决问题
思路：4个玩具汽车换10本小人书，也就是把玩具汽车与小人书按4:10交换。假设14个玩具汽车可以换X本小人书，可以根据比例的意义列出比例：
4:10=14:X
【要点解读】
1.理解解比例的意义
在比例中，如果已知比例中的任何三项，都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项的过程叫做解比例。
在比例4:10=14:X中，X是未知的，求X的值的过程就叫做解比例。
2.解比例4:10=14:X
（1）方法
根据比例的基本性质，先把比例改写成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出X的值。
（2）列式解答
解：设14个玩具汽车可以换X本小人书
4：10=14:X
4X=140（两个外项的积=两个内项的积）
X=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
【小试牛刀】
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有15个小星星。15个小星星可以换多少面小红旗？
小微：假设15个小星星可以换X面小红旗。
可列比例为：6:2=15:X ?
?????? 6X=30
???????X=5
答：15个小星星可以换5面小红旗。
【拓展学习】
解下面的比例
（1）24:0.3=X：0.4 （2）X4=3.57
【要点解读】
根据比例的基本性质，先把比例改成外项的积与内项的积相等的形式（即方程）再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
解答：
（1）24:0.3=X：0.4 （2）X4=3.57
解： 0.3X=9.6 解：7X=14
X=32 X=2
【小试牛刀】
写出比例，求出未知数。
1.组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1:4，淘气用84个车轮组装了x辆车。
1:4=x：84 两个比都表示汽车辆数与车轮个数比。
??????????? 1:4=x:84
4x=84
???????????? x=21
（2）4个鸡蛋与10个橘子可以互换。笑笑有250个橘子，换了X个鸡蛋。
根据一个鸡蛋可以换几个橘子，可以写出比例:
4:10=X:250
10X=1000
X=100
【基本应用】
淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
可以写出两个相等的比即淘气和笑笑收集的邮票张数的比。
解：设笑笑收集的邮票张数有X张。
3:5=36:X
3X=180
?X=60
答：笑笑收集的邮票有60张。
【典型例题】
【例题】广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型。模型的高度与实际高度的比是1:300.模型的高度是多少米？
【思路点拨】
可以写出两个相等的比即模型高度与实际高度的比。
【解析】
解：模型高度是X米
1:300=X：600
300X=600
? X=2
【总结升华】
根据比例的基本性质，先把比例改成外项的积与内项的积相等的形式（即方程）再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
【知识小结】
?1.求比例中的未知项的过程叫做解比例
2.解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例改成外项的积与内项的积相等的形式（即方程）再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。