北师大数学6年级下册学案_6.2.3.2比例尺试一试
文档属性
| 名称 | 北师大数学6年级下册学案_6.2.3.2比例尺试一试 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-18 13:48:13 | ||
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文档简介
6.2.3.2比例尺试一试
【知识回顾】?
1.比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位名称；
2.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
3.应用比例尺时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图，并标明比例尺。
4.为了方便计算，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
5.地图上一般都附有线段比例尺，以便在量出地图上两点之间的距离时能直接算出相应的实际距离。
【知识讲解】
false=比例尺
【知识点】
根据比例尺和图上距离求实际距离。
1.一幅地图的比例尺是1：34000000.从这幅地图上可以量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
13182607624445
【要点解读】
（1）方法一
根据比例尺的意义——图上距离与实际距离的比。我们可以看到图上1cm表示实际距离34000000cm，也就是图上1cm表示实际距离340km。所以北京到上海的实际距离是：340×3＝1020（km）。
（2）方法二
还可以通过列出比例，再解决比例的方程求出实际距离。列方程的依据是
解：设实际距离为X厘米。
3：x=1:34000000
x=3×34000000
x=102000000
102000000厘米=1020千米
2.一幅图的比例尺是1:34000000，妙想要从青岛去石家庄旅游，从这幅图中量的两地的距离是2厘米，算一算这两地的实际距离大约是多少呢？
（1）方法一
图上1厘米表示实际距离34000000厘米，也就是图上1厘米表示实际的340千米。从青岛到石家庄的图上距离大约是2个340千米，所以可以直接用乘法求出青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
34000000厘米=340千米
340×2=680（千米）
（2）方法二
先用未知数表示实际距离，再根据图上距离：实际距离=比例尺，列比例求解。可以先设青岛到石家庄的实际距离大约为x厘米，算出的实际距离是以厘米为单位的数，再改写成以千米为单位的数。
解：设青岛到石家庄的实际距离大约是x厘米。
2:x=1:34000000
x=68000000
68000000厘米=680千米
（3）方法三
根据“图上距离:实际距离=比例尺”可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”,因此,可以直接用除法求出青岛到石家庄的实际距离。
2÷134000000=68000000
68000000厘米=680千米
答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。
【小试牛刀】
一个长2cm的零件画在一张图纸上长10cm，这张图纸的比例尺是（5:1）。
【拓展学习】
两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？
A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是20m。20×3＝60（m）
B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是5m。5×3＝15（m）?
【要点解读】
精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若干倍以后画在图纸上。例如，在一张精密零件图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺就是10:1。
1288415192405【基本应用】
?
1.街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是4cm，那么，图上距离1cm表示的实际距离是（250）m，这个示意图的比例尺是（1:25000）。
2.街心花园到健身中心的图上距离是7cm，实际距离是（1750）m。
【典型例题】
【例题】在比例尺是15000的图纸上，有一个边长为4cm的正方形草坪示意图，草坪的实际周长是多少米？实际面积是多少公顷？
【思路点拨】先根据比例尺和草坪的图上边长求出草坪的实际边长，再求出实际周长和实际面积。
【解析】要求草坪的实际周长和实际面积分别是多少，就要根据比例尺和草坪的图上边长先求出草坪的实际边长，再求出草坪的实际周长和实际面积。
实际边长：4÷15000=200（m）
实际周长：200×4=800（m）
实际面积：200×200=40000（平方米）
40000平方米=4公顷
【总结升华】
运用比例尺、正方形的周长和面积知识解决。
【知识小结】
根据比例尺和图上距离求实际距离的方法:
(1)利用图上距离与实际距离的关系,直接用乘法求出实际距离。
(2)利用“图上距离：实际距离=比例尺”列比例求出实际距离。
(3)利用“实际距离=图上距离÷比例尺”,直接用除法求出实际距离。
【知识回顾】?
1.比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位名称；
2.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
3.应用比例尺时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图，并标明比例尺。
4.为了方便计算，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
5.地图上一般都附有线段比例尺，以便在量出地图上两点之间的距离时能直接算出相应的实际距离。
【知识讲解】
false=比例尺
【知识点】
根据比例尺和图上距离求实际距离。
1.一幅地图的比例尺是1：34000000.从这幅地图上可以量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
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【要点解读】
（1）方法一
根据比例尺的意义——图上距离与实际距离的比。我们可以看到图上1cm表示实际距离34000000cm，也就是图上1cm表示实际距离340km。所以北京到上海的实际距离是：340×3＝1020（km）。
（2）方法二
还可以通过列出比例，再解决比例的方程求出实际距离。列方程的依据是
解：设实际距离为X厘米。
3：x=1:34000000
x=3×34000000
x=102000000
102000000厘米=1020千米
2.一幅图的比例尺是1:34000000，妙想要从青岛去石家庄旅游，从这幅图中量的两地的距离是2厘米，算一算这两地的实际距离大约是多少呢？
（1）方法一
图上1厘米表示实际距离34000000厘米，也就是图上1厘米表示实际的340千米。从青岛到石家庄的图上距离大约是2个340千米，所以可以直接用乘法求出青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
34000000厘米=340千米
340×2=680（千米）
（2）方法二
先用未知数表示实际距离，再根据图上距离：实际距离=比例尺，列比例求解。可以先设青岛到石家庄的实际距离大约为x厘米，算出的实际距离是以厘米为单位的数，再改写成以千米为单位的数。
解：设青岛到石家庄的实际距离大约是x厘米。
2:x=1:34000000
x=68000000
68000000厘米=680千米
（3）方法三
根据“图上距离:实际距离=比例尺”可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”,因此,可以直接用除法求出青岛到石家庄的实际距离。
2÷134000000=68000000
68000000厘米=680千米
答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。
【小试牛刀】
一个长2cm的零件画在一张图纸上长10cm，这张图纸的比例尺是（5:1）。
【拓展学习】
两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？
A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是20m。20×3＝60（m）
B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是5m。5×3＝15（m）?
【要点解读】
精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若干倍以后画在图纸上。例如，在一张精密零件图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺就是10:1。
1288415192405【基本应用】
?
1.街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是4cm，那么，图上距离1cm表示的实际距离是（250）m，这个示意图的比例尺是（1:25000）。
2.街心花园到健身中心的图上距离是7cm，实际距离是（1750）m。
【典型例题】
【例题】在比例尺是15000的图纸上，有一个边长为4cm的正方形草坪示意图，草坪的实际周长是多少米？实际面积是多少公顷？
【思路点拨】先根据比例尺和草坪的图上边长求出草坪的实际边长，再求出实际周长和实际面积。
【解析】要求草坪的实际周长和实际面积分别是多少，就要根据比例尺和草坪的图上边长先求出草坪的实际边长，再求出草坪的实际周长和实际面积。
实际边长：4÷15000=200（m）
实际周长：200×4=800（m）
实际面积：200×200=40000（平方米）
40000平方米=4公顷
【总结升华】
运用比例尺、正方形的周长和面积知识解决。
【知识小结】
根据比例尺和图上距离求实际距离的方法:
(1)利用图上距离与实际距离的关系,直接用乘法求出实际距离。
(2)利用“图上距离：实际距离=比例尺”列比例求出实际距离。
(3)利用“实际距离=图上距离÷比例尺”,直接用除法求出实际距离。