北师大数学6年级下册学案_6.3.1图形的旋转（一）

6.3.1图形的旋转（一）
【知识讲解】
不改变图形的形状和大小的图形运动有：平移、旋转、轴对称。
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。平移的两个要素；一是平移的方向，二是平移的距离。描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位”。
旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴转动，像这样的物体或图形所做的运动 叫做旋转。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）和旋转角度。
平移中，对应点的距离相等，也就是图形的平移距离；旋转中，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称时，对应点到对称轴的距离相等。
【知识点】旋转的方向
1.旋转的方向
（1）时针、分针和秒针的旋转
174625327660
顺时针与逆时针
15748072390
【要点解读】
1.物体绕着一个固定的点或轴转动叫做旋转，这一点或轴叫做旋转中心。
2.时针、分针和秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向。
【牛刀小试】
填一填。
-313055385445
（1）汽车往前开，车轮沿（ 逆）时针方向旋转。
（2）汽车向后倒车，车轮沿（顺 ）时针方向旋转。
【知识点】旋转的角度
1.在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。定点O叫做旋转中心，旋转的角度的大小叫做旋转角度。
2.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度（如下图）
17970546990
【要点解读】
1.旋转角度的大小与旋转边的长短无关。
【牛刀小试】
2.填一填。
70485-302260
汽车要经过收费站时，挡车杆（ 顺 ）时针旋转（90 ）°，当汽车经过后，挡车杆（ 逆 ）时针旋转（ 90 ）°回到原来的位置。
【知识点】线段的旋转
画旋转后的线段时，要依据旋转的三要素来画。
【要点解读】
在方格纸上画线段旋转后的图形的步骤：①明确旋转中心→②明确旋转方向→③按给定的角度旋转
【牛刀小试】
3.按要求画一画。
-18542055245
【解析】：找准旋转中心，看清旋转方向，确定旋转角度，最后看清楚线段的长度。
-148590174625A’
O’
A’
O’
【基本应用】
图形旋转的方向包括顺时针和逆时针。
图形旋转的三要素是指旋转中心、旋转方向和旋转角度。
钟表的时针从3时转到6时，是按照顺时针的方向转了900。
图形旋转后位置和方向发生了变化，大小不变。
钟面上时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向。
【典型例题】
【题型】考察旋转三要素
【例题】
填一填。
钟面上时针、分针旋转的方向就是（ ）方向，相反的方向就是（ ）方向。
钟面上，指针从12顺时针旋转（ ）度到3,；指针从12（ ）时针旋转900到9。
2114550506730图A绕点O逆时针旋转900到达图（ ）的位置；图C绕点O逆时针旋转1800到达图（ ）的位置。
【思路点拨】
首先要先充分理解“旋转三要素”的定义，其次在旋转操作中要能明确物体的旋转中心、旋转方向、旋转角度，最后认真审题，不漏点题目中的其他相关信息。
【解析】
顺时针 逆时针
90 逆
D A
【总结升华】
考察旋转“三要素”的题目，主要是要能在旋转中找到物体的旋转中心、旋转方向、旋转角度；旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
【题型】线段旋转900的画法
【例题】.按要求画一画。
画出线段AB绕点A顺时针旋转900后的线段。
画出线段CD绕点D逆时针旋转900后的线段。
38290559055





【思路点拨】
在画旋转后的线段时，要明确“旋转三要素”，首先要先找到线段是围绕哪个点旋转（即找到旋转中心），再找到旋转方向，最后确定旋转角度。
【解析】
-1016046990
【总结升华】
画旋转后的线段的时候，要根据旋转的三要素画，步骤为：①确定旋转中心；②明确旋转方向；③按给定的角度旋转。在旋转时候不仅要考虑三要素，还要数清线段所占的方格数。
【知识小结】
物体绕着一个固定的点或轴转动叫做旋转，这一点或轴叫做旋转中心。
时针、分针和秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向。
图形旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
在方格纸上画线段旋转后的图形的步骤：①确定旋转中心；②明确旋转方向；③按给定的角度旋转。
在把线段进行旋转时，不仅要考虑“旋转中心、方向、角度”，还要数清线段所占的方格数。