北师大数学6年级下册学案_6.3.4 欣赏与设计
文档属性
| 名称 | 北师大数学6年级下册学案_6.3.4 欣赏与设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 241.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-18 13:48:13 | ||
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文档简介
6.3.4欣赏与设计
【知识讲解】
不改变图形的形状和大小的图形运动有：平移、旋转、轴对称。
平移中，对应点的距离相等，也就是图形的平移距离；旋转中，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称时，对应点到对称轴的距离相等。
【知识点】分析图案形成的方法
17145080645
上面图案可以怎样得到？
方法探究:
（1）观察这个图形是由哪个单一图形运动而成的。
-4762581915
分析图案形成的方法
方法一：用旋转的方法得到答案.
将图形A绕点O顺时针旋转900，得到图形B；再将图形B绕点O顺时针旋转900得到图形C，最后将图形C绕点O顺时针旋转900得到图形D。
-47625158115
B
B
D
O
B
B
D
O
方法二：用轴对称的方法设计得到图案
将图形A以虚线m为对称轴画出它的轴对称图形B；再以虚线n为对称轴分别画出图形A和图形B的轴对称图形D和图形C。
16192522860
288036022225
【要点解读】
分析过程主要包括几点：
①观察图形；
②找出它们分别是由哪个单一的图形运动后得到的；
③分析它们是怎样由一个单一的图形得到的。
【牛刀小试】
730885313055B
D
C
B
D
C
说一说下面的图案可以怎样得到。
解析：由三角形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C，再将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。
【知识点】运用平移、旋转和轴对称设计图案
将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。综合运用平移、旋转和轴对称，可以由单一图形运动后得到美丽的图案。
553720370840例：说说下面图形是如何得到的？
规范解答：
37147513335
解析：设计出基本图形A（由两个三角形构成），然后将图形A绕点O顺时针旋转900得到图形B，再将图形B绕点O顺时针旋转900得到图形C，再将图形C绕点O顺时针旋转900得到图形D。这样就通过设计画出了一个风车。
【要点解读】
设计图案的步骤主要有：
①思考并设计基本图形
②尝试对基本图形进行变换（运用平移、旋转、轴对称）
③设计出美丽的图案
【牛刀小试】
将下面的图形进行运动，得到美丽的图案。
110490057785
【解析】可以通过旋转、平移或轴对称设计出美丽的图案。
70739065405
【基本应用】
【典型例题】
【题型】观察图形是经过什么图形运动得到的。
【例题】填一填
40005085725（1）
上图的基本图形是（ ），通过（ ）可以得到这个图案。
45720057150（2）
上面这个图案的基本图形是（ ），通过（ ）可以得到这个图案。
43815064770（3）
上图中直线a左右两边的图形关于直线a成（ ）。
【思路点拨】
常见设计漂亮图案的基本操作有：旋转、平移和轴对称，分析漂亮图案形成过程的时候，要先找到它们分别是由哪个单一的图形运动后得到的，然后分析它们分别是怎样由一个单一的图形得到的。（1）中有4个“小旗子”图形，但每个“小旗子”的位置和方向都不同，可以得出图形是由小旗子旋转得到的。（2）中4个圆的位置发生变化，因此是发生了平移。（3）中可以看出直线a左右两边图形关于直线a轴对称。
【解析】
50863559055
旋转
489585-170180（2） 平移
（3）轴对称
-40640718185【典型例题】下面是生活中一些美丽的图案，说说它们分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的。
（ ） （ ） （ ）
【思路点拨】
第一个图形上下两个图形相同，方向不变，是经过平移得到的；
第二个太阳图形上每一个三角形的角度和位置都不同，是经过旋转得到的。
第三个图形圆圈中的箭头成镜像，所以是经过轴对称得到的。
【解析】
平移 旋转 轴对称
【总结升华】
常见的设计漂亮图案的基本操作有：旋转、平移和轴对称，分析漂亮图案形成过程的时候，要先找到它们分别是由哪个单一的图形运动后得到的，然后分析它们分别是怎样由一个单一的图形得到的。
【题型】图案设计：通过旋转、平移、轴对称设计图案
【例题】利用旋转画一朵美丽的小花。
361950-312420
【例题】将下图通过平移、旋转、轴对称，设计一幅自己喜欢的图案。
-533404826041910024765
【思路点拨】
综合运用平移、旋转和轴对称，可以将单一图形运动后得到美丽的图案。
【解析】
略
【总结升华】
利用图形变化设计图案步骤：
一选：选好基本图形。
二定：确定合适的变化方式：平移要定好平移的方向和距离，轴对称要定好对称轴，旋转要定好旋转中心、旋转方向和旋转角度。
三画：画出变换后的图案。
【知识小结】
1.一个图案往往可以通过不同的运动方式得到，做题时要仔细观察，做到不重复不遗漏。
2.利用图形变化设计图案的方法：①选好基本图形；②确定合适的变化方式：平移要定好平移的方向和距离，轴对称要定好对称轴，旋转要定好旋转中心、旋转方向和旋转角度；③画出变换后的图案。
【知识讲解】
不改变图形的形状和大小的图形运动有：平移、旋转、轴对称。
平移中，对应点的距离相等，也就是图形的平移距离；旋转中，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称时，对应点到对称轴的距离相等。
【知识点】分析图案形成的方法
17145080645
上面图案可以怎样得到？
方法探究:
（1）观察这个图形是由哪个单一图形运动而成的。
-4762581915
分析图案形成的方法
方法一：用旋转的方法得到答案.
将图形A绕点O顺时针旋转900，得到图形B；再将图形B绕点O顺时针旋转900得到图形C，最后将图形C绕点O顺时针旋转900得到图形D。
-47625158115
B
B
D
O
B
B
D
O
方法二：用轴对称的方法设计得到图案
将图形A以虚线m为对称轴画出它的轴对称图形B；再以虚线n为对称轴分别画出图形A和图形B的轴对称图形D和图形C。
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【要点解读】
分析过程主要包括几点：
①观察图形；
②找出它们分别是由哪个单一的图形运动后得到的；
③分析它们是怎样由一个单一的图形得到的。
【牛刀小试】
730885313055B
D
C
B
D
C
说一说下面的图案可以怎样得到。
解析：由三角形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C，再将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。
【知识点】运用平移、旋转和轴对称设计图案
将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。综合运用平移、旋转和轴对称，可以由单一图形运动后得到美丽的图案。
553720370840例：说说下面图形是如何得到的？
规范解答：
37147513335
解析：设计出基本图形A（由两个三角形构成），然后将图形A绕点O顺时针旋转900得到图形B，再将图形B绕点O顺时针旋转900得到图形C，再将图形C绕点O顺时针旋转900得到图形D。这样就通过设计画出了一个风车。
【要点解读】
设计图案的步骤主要有：
①思考并设计基本图形
②尝试对基本图形进行变换（运用平移、旋转、轴对称）
③设计出美丽的图案
【牛刀小试】
将下面的图形进行运动，得到美丽的图案。
110490057785
【解析】可以通过旋转、平移或轴对称设计出美丽的图案。
70739065405
【基本应用】
【典型例题】
【题型】观察图形是经过什么图形运动得到的。
【例题】填一填
40005085725（1）
上图的基本图形是（ ），通过（ ）可以得到这个图案。
45720057150（2）
上面这个图案的基本图形是（ ），通过（ ）可以得到这个图案。
43815064770（3）
上图中直线a左右两边的图形关于直线a成（ ）。
【思路点拨】
常见设计漂亮图案的基本操作有：旋转、平移和轴对称，分析漂亮图案形成过程的时候，要先找到它们分别是由哪个单一的图形运动后得到的，然后分析它们分别是怎样由一个单一的图形得到的。（1）中有4个“小旗子”图形，但每个“小旗子”的位置和方向都不同，可以得出图形是由小旗子旋转得到的。（2）中4个圆的位置发生变化，因此是发生了平移。（3）中可以看出直线a左右两边图形关于直线a轴对称。
【解析】
50863559055
旋转
489585-170180（2） 平移
（3）轴对称
-40640718185【典型例题】下面是生活中一些美丽的图案，说说它们分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的。
（ ） （ ） （ ）
【思路点拨】
第一个图形上下两个图形相同，方向不变，是经过平移得到的；
第二个太阳图形上每一个三角形的角度和位置都不同，是经过旋转得到的。
第三个图形圆圈中的箭头成镜像，所以是经过轴对称得到的。
【解析】
平移 旋转 轴对称
【总结升华】
常见的设计漂亮图案的基本操作有：旋转、平移和轴对称，分析漂亮图案形成过程的时候，要先找到它们分别是由哪个单一的图形运动后得到的，然后分析它们分别是怎样由一个单一的图形得到的。
【题型】图案设计：通过旋转、平移、轴对称设计图案
【例题】利用旋转画一朵美丽的小花。
361950-312420
【例题】将下图通过平移、旋转、轴对称，设计一幅自己喜欢的图案。
-533404826041910024765
【思路点拨】
综合运用平移、旋转和轴对称，可以将单一图形运动后得到美丽的图案。
【解析】
略
【总结升华】
利用图形变化设计图案步骤：
一选：选好基本图形。
二定：确定合适的变化方式：平移要定好平移的方向和距离，轴对称要定好对称轴，旋转要定好旋转中心、旋转方向和旋转角度。
三画：画出变换后的图案。
【知识小结】
1.一个图案往往可以通过不同的运动方式得到，做题时要仔细观察，做到不重复不遗漏。
2.利用图形变化设计图案的方法：①选好基本图形；②确定合适的变化方式：平移要定好平移的方向和距离，轴对称要定好对称轴，旋转要定好旋转中心、旋转方向和旋转角度；③画出变换后的图案。