北师大数学6年级下册学案_6.4.1 变化的量

6.4.1变化的量
【知识讲解】
【知识点】
1.一个量随另一个量的变化而变化，这些量就是变化的量。
（1）分析下表中小明的年龄与体重的变化。
年龄
出生时
2岁
4岁
6岁
体重/kg
3.55
14.1
18.1
21.0
我们发现随着小明年龄的增长，他的体重也越来越重。
（2）分析下图中骆驼体温随时间变化图。
我们发现，一天中，骆驼的体温随时间的变化而变化，0—4时、16—24时，骆驼的体温随着时间的变化而下降，在4—16时，骆驼的体温随着时间的变化而上升。
在（1）（2）中，体重随年龄变化而变化，体温随时间变化而变化，体温和时间就是变化的量。
【牛刀小试】
1.说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）每本书3元，买书的总价与书的本数。
【分析】总价=数量×单价，所以买书的总价随着书的本数的增加而增大。
一个平行四边形的面积是33平方厘米，平行四边形的长与宽。
【分析】平行四边形的面积=长×宽，所以可以说平行四边形的长随着宽的增大而减小，也可以说平行四边形的宽随着长的增大而减小。
【拓展应用】
在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应。
【典型例题】
以下是某地区一天内温度的变化图，观察一下并回答下面问题。
上图反映了哪两个变量的关系？
从图中可以看出哪个时间温度最高？
观察一下这两个变量是如何变化的。
【思路点拨】变化的量一般是一个量随着另一个量的变化而变化。
【解析】
由图可知，上图反映了一天中温度和时间两个变量。
从图中可以观察到14时的温度是最高的。
在0时—6时、14时—23时，温度随着时间的变化而降低，在6时—14时，温度随着时间的变化而升高。
【知识小结】
本节课学习了变化的量，让学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量的变化而变化的情况。