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4.5 合并同类项 教案
课题 4.5合并同类项 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.理解并掌握同类项的概念；2.掌握同类项法则，会合并同类项．
重点 同类项的概念和合并同类项的法则．
难点 合并同类项．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题有一堆硬币 (面值分别为5分，1角，5角，1元)怎样清点比较方便 在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类 能举出例子吗 那在数学中也有分类吗 生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类．1、如右图，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？ ( http: / / www.21cnjy.com )比较16x，3x与， 你发现了什么？请根据你的发现把下面的单项式按类型用直线连接起来． ( http: / / www.21cnjy.com )说一说单项式-15a2b与2a2b有什么相同点 ( http: / / www.21cnjy.com ) 思考自议判断几个单项式是不是同类项有两个条件：第一， 所含字母相同，第二，相同字母的指数也相同，同 类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； 合并同类项的理论根据是逆用分配律，其关键是把 系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.
讲授新课 提炼概念归纳： ( http: / / www.21cnjy.com )所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有的常数项都是同类项．合并同类项：合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项．3 a＋ 5 a＝（3＋ 5） a ＝8 a．-5m2n+3m2n＝（-5＋ 3） m2n ＝-2 m2n．从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数．（2）字母以及字母的指数不变．合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．三、典例精讲例 已知，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值．思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？ 判断两项是不是同类项，一看字母，二看相同字母的指数，与系数无关，与字母的顺序无关． 先找同类项，要注意的是同类项包括系数，特别是符号不能漏掉．
课堂检测 四、巩固训练 1.下列两项中，属于同类项的是 ( )A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和－mn答案：D2.合并多项式2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1的同类项．【解析】 合并同类项的关键是准确地找出同类项，非同类项不能合并，合并后的式子中不再有同类项．解：2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1＝(2ab2－2b2a)＋(3ab－3ba)－5a2b＋1＝－5a2b＋1.3.求代数式的值：5a2b－7ab2－8a2b＋9ab2，其中a＝2，b＝－.解：原式＝(5a2b－8a2b)＋(－7ab2＋9ab2)＝－3a2b＋2ab2.当a＝2，b＝－时，原式＝－3×22×＋2×2×＝. 4. 已知 ， 求多项式 的值.
课堂小结
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4.5合并同类项 学案
课题 4.5合并同类项 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.理解并掌握同类项的概念；2.掌握同类项法则，会合并同类项．
重点 同类项的概念和合并同类项的法则．
难点 合并同类项．
教学过程
导入新课 【引入思考】有一堆硬币 (面值分别为5分，1角，5角，1元)怎样清点比较方便 在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类 能举出例子吗 那在数学中也有分类吗 如图，如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图中残缺墙面的面积？你有几种方法？ 。请根据你的发现把下面的单项式按类型用直线连接起来． ( http: / / www.21cnjy.com )3 a＋ 5 a＝（3＋ 5） a ＝8 a．-5m2n+3m2n＝（-5＋ 3） m2n ＝-2 m2n．从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？
新知讲解 提炼概念总结：同类项： 。合并同类项： 。合并同类项的法则： 。 典例精讲 例 已知a=-.
课堂练习 巩固训练 1.下列两项中，属于同类项的是 ( )A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和－mn2.合并多项式2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1的同类项．3.求代数式的值：5a2b－7ab2－8a2b＋9ab2，其中a＝2，b＝－. 4. 已知 ， 求多项式 的值.引入思考 生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类．提炼概念 归纳： ( http: / / www.21cnjy.com )所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有的常数项都是同类项．合并同类项：合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项．3 a＋ 5 a＝（3＋ 5） a ＝8 a．-5m2n+3m2n＝（-5＋ 3） m2n ＝-2 m2n．从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数．（2）字母以及字母的指数不变．合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．典例精讲 例巩固训练1.答案：D2.解：2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1＝(2ab2－2b2a)＋(3ab－3ba)－5a2b＋1＝－5a2b＋1.3.解：原式＝(5a2b－8a2b)＋(－7ab2＋9ab2)＝－3a2b＋2ab2.当a＝2，b＝－时，原式＝－3×22×＋2×2×＝.
课堂小结
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4.5 合并同类项
浙教版 七年级上
新知导入
情境引入
思考: 上述图片中物品的摆放有什么特点
有一堆硬币 (面值分别为5分，1角，5角，1元)怎样清点比较方便
在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类 能举出例子吗
那在数学中也有分类吗
生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类．
合作学习
如右图，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？
1
x
为什么？
比较16x，3x与 你发现了什么？
所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．
请根据你的发现把下面的单项式按类型用直线连接起来．
－3a2b
+2a
－9
5a
2a2b
8
7ab
说一说单项式-16a2b与3a2b有什么相同点
-16a2b
3a2b
含有相同字母a， b
指数2
指数1
相同字母的指数相同
提炼概念
2、所含的字母相同．
3、相同字母的指数也相同．
1、都是单项式．
同类项
定义：多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．所有常数项也看做同类项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：
1、同类项的系数相加，所得结果作为系数.
2、字母和字母的指数不变.
归纳概念
注意：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同两个条件缺一不可；
同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；
所有的常数项都是同类项．
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项．
a＋ 6 a
＝（1＋ 6） a ＝7 a．
-4m2n+m2n
＝（-4＋ 1） m2n ＝-3 m2n．
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
典例精讲
例 已知 ，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值．
＝（2-3）a2b+（-3+2）a
=（2a2b-3a2b ）+ （ -3a+2a ）
＝-a2b-a．
把 ， b=4代入，得
2a2b-3a-3a2b+2a＝-a2b-a
．
思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？
课堂练习
1.下列两项中，属于同类项的是 ( )
A．62与x2
B．4ab与4abc
C．0.2x2y与0.2xy2
D．nm和－mn
D
2.合并多项式2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1的同类项．
【解析】 合并同类项的关键是准确地找出同类项，非同类项不能合并，合并后的式子中不再有同类项．
解：2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1
＝(2ab2－2b2a)＋(3ab－3ba)－5a2b＋1
＝－5a2b＋1.
4. 已知 ，求多项式 的值.
解 原式
当a-b=-1时，原式
课堂总结
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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