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4.6整式的加减（1）
浙教版 七年级上
新知导入
情境引入
用火柴棒按如图所示的方式搭正方形,那么搭x个正方形共需多少根火柴棒
共需火柴根数为
合作学习
提炼概念
去括号法则:
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;
指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
a-(b-c+d) = a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
(错 a-b+c-d)
(错 –a+b-c+d)
(错 a-3b+6c)
(错 x+2y+6z-2)
典例精讲
解：(1)+(2a-3b)=2a-3b
归纳概念
(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.
(2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号.
(3)若括号前面是数字因数,应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6
课堂练习
1.给下列式子去括号，正确的是 ( )
A．a－(3b－3c)＝a－3b－3c
B．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x－1
C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2＋3
D．3x3－[2x2－(－5x＋1)]＝3x3－2x2－5x＋1
【解析】 A．a－(3b－3c)＝a－3b＋3c，故错误；
B．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x＋1，故错误；
C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2－3，故错误；
D．正确．
D
2．将下列各式去括号，并合并同类项．
(1)原式＝－8x2＋6x－5x2＋4x－1＝－13x2＋10x－1；
(2)原式＝3a2＋2a－1－2a2＋6a＋10＝a2＋8a＋9.
3．先化简再求值：a2b－5ac－(3a2c－a2b)＋(5ac－4a2c)，其中a＝－1，b＝2，c＝3.
解：原式＝a2b－5ac－3a2c＋a2b＋5ac－4a2c
＝2a2b－7a2c，
将a＝－1，b＝2，c＝3代入得：2×(－1)2×2－7×(－1)2×3＝－17.
4、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a)
＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a
＝4a(km)
课堂总结
1. 数学思想方法——类比
2. 去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
3. 注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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4.6整式的加减（1） 学案
课题 4.6整式的加减（1） 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.掌握去括号法则，能熟练去括号．2.正确地进行简单的整式加减运算。
重点 去括号法则。
难点 正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
教学过程
导入新课 【引入思考】 1. 请计算：⑴2×(0.5-3)= . ⑵a(b+c)= . 2. 化简：+（+2）= -（+2）= +（-2）= -（-2）=用分配律计算：(1) +(a-b+c) (2) -(a-b+c)总结：代数式运算的去括号法则： ， 。
新知讲解 提炼概念 典例精讲 例1、将下列各式去括号：（1）+(2a-3b) （2）-（ ） （3）-3 () 注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同 一起去掉. (2)要注意括号前面是 “-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要 符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号 (3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一项,不要 .例2 化简并求值：，其中a=-2，b=3．
课堂练习 巩固训练 1.给下列式子去括号，正确的是 ( )A．a－(3b－3c)＝a－3b－3cB．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x－1C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2＋3D．3x3－[2x2－(－5x＋1)]＝3x3－2x2－5x＋12．将下列各式去括号，并合并同类项．(1)(－8x2＋6x)－5(x2－x＋)；(2)(3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5)．3．先化简再求值：a2b－5ac－(3a2c－a2b)＋(5ac－4a2c)，其中a＝－1，b＝2，c＝3.4、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？引入思考 去括号法则: 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;提炼概念 典例精讲 例1解：(1)+(2a-3b)=2a-3b例2那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6巩固训练1.答案：D2.(1)原式＝－8x2＋6x－5x2＋4x－1＝－13x2＋10x－1；(2)原式＝3a2＋2a－1－2a2＋6a＋10＝a2＋8a＋9.3.解：原式＝a2b－5ac－3a2c＋a2b＋5ac－4a2c＝2a2b－7a2c，将a＝－1，b＝2，c＝3代入得：2×(－1)2×2－7×(－1)2×3＝－17.4.解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
课堂小结
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4.6整式的加减（1） 教案
课题 4.6整式的加减（1） 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.掌握去括号法则，能熟练去括号．2.正确地进行简单的整式加减运算。
重点 去括号法则。
难点 正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考自议去括号要注意，如果括号前面是负号，去括号后括号里的各项要改变符号. 从探究问题入手，运用小组交流，发现去括号的规律，归纳出去括号的法则．
讲授新课 提炼概念去括号法则: 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;典例精讲解：(1)+(2a-3b)=2a-3b那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6 通过练习，理解去括号法则，能正确的进行去括号，会简单的整式加减运算． 掌握去括号的法则，正确进行整 式的加减运算．
课堂检测 四、巩固训练 1.给下列式子去括号，正确的是 ( )A．a－(3b－3c)＝a－3b－3cB．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x－1C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2＋3D．3x3－[2x2－(－5x＋1)]＝3x3－2x2－5x＋1答案：D2．将下列各式去括号，并合并同类项．(1)(－8x2＋6x)－5(x2－x＋)；(2)(3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5)．(1)原式＝－8x2＋6x－5x2＋4x－1＝－13x2＋10x－1；(2)原式＝3a2＋2a－1－2a2＋6a＋10＝a2＋8a＋9.3．先化简再求值：a2b－5ac－(3a2c－a2b)＋(5ac－4a2c)，其中a＝－1，b＝2，c＝3.解：原式＝a2b－5ac－3a2c＋a2b＋5ac－4a2c＝2a2b－7a2c，将a＝－1，b＝2，c＝3代入得：2×(－1)2×2－7×(－1)2×3＝－17.4、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
课堂小结
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