中小学教育资源及组卷应用平台
5.3一元一次方程的解法（1） 学案
课题 5.3一元一次方程的解法（1） 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.理解移项法法则，并能运用移项法解方程；2．掌握解有括号的一元一次方程一般步骤，会解此类 方程。
重点 移项解简单的一元一次方程.
难点 熟练地用移项法解一元一次方程.
教学过程
导入新课 【引入思考】 当天平处于平衡状态时，你能由图列出一个一元一次方程吗
新知讲解 提炼概念在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x-3x=50.方程的这种变形过程可以直观地看作是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号后，从右边移到左边.总结：移项： ； 典例精讲 例1 解下列方程(1)5+2x=1 (2)8-x=3x+2 总结：一元一次方程的步骤： ； 。例2 解下列方程(1)3-(4x-3)=7 (2)x-=2(x+1)(结果精确到0.01)
课堂练习 巩固训练 1．通过移项将方程变形，下列各项错误的是 ( )A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3C．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝3－4D．由1－2x＝3，得2x＝1－32．方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括号后，正确的是 ( )A．14x－7－12x＋1＝11 B．14x－1－12x－3＝11C．14x－7－12x＋3＝11 D．14x－1－12x＋3＝11 3.(1)－(1.5y＋1)＋2y＝2(1.5y－3)；(2)3x－[1－2(2＋3x)]＝12.5.已知 与 的值是互为相反数，求x的值.6.已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值. 答案7. 某同学在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3.求a的值及原方程的解.引入思考提炼概念 一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项(transportation of terms)．移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边．典例精讲 例1解：（1）移项，得2x=1-5， 即 2x= -4，两边同除以2，得 x= -2；（2） 例2 解（1）去括号，得3-4x+3=7，移项，得-4x=7-3-3，合并同类项，得-4x=1，两边同除以-4，得 x=-1/4 ． 巩固训练1.答案：C2.答案：C3.解：(1)去括号，得－1.5y－1＋2y＝3y－6，移项，得－1.5y＋2y－3y＝－6＋1，合并同类项，得－2.5y＝－5，两边同除以－2.5，得y＝2.(2)去中括号，得3x－1＋2(2＋3x)＝12，去小括号，得3x－1＋4＋6x＝12，移项，得3x＋6x＝12－4＋1，合并同类项，得9x＝9，两边同除以9，得x＝1.5.6.解：由题意，得|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0.所以2x－8＝0，3y－9＝0.解得x＝4，y＝3.所以3x－y＝3×4－3＝9.7.解：根据题意知，x＝3是关于x的方程2x＝15－3a的解，所以2×3＝15－3a，解得a＝3.把a＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15.所以2x＝－6，即x＝－3.所以，a的值是3，原方程的解是x＝－3.
课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
5.3一元一次方程的解法（1）
课题 5.3一元一次方程的解法（1） 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.理解移项法法则，并能运用移项法解方程；2．掌握解有括号的一元一次方程一般步骤，会解此类 方程．
重点 移项解简单的一元一次方程.
难点 熟练地用移项法解一元一次方程.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x－3x=50.方程的这种变形过程可以直观的看做是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号，从右边移到左边（图5-3）. 思考自议通过去括号、合并同类项、移项，把一元一次方程 化为ax＝b(a≠0)的形式，体现了转化思想； 移项时一定要变号；去括号时注意不要漏乘括号里 的项和括号前面是负号，去括号后括号内各项都要 变号.
讲授新课 提炼概念一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项(transportation of terms)．移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边．典例精讲例1 解下列方程：2x＋5＝1； (2)8-x=3x+2解：（1）移项，得2x=1-5， 即 2x= -4，两边同除以2，得 x= -2；（2）例2 解下列方程(1)3-(4x-3)=7 解（1）去括号，得3-4x+3=7，移项，得-4x=7-3-3，合并同类项，得-4x=1，两边同除以-4，得 x=-1/4 ． (2)x-=2(x+1)(结果精确到0.01) 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． 移项、合并同类项在方程变形中经常用到，移项时应注意改变项的符号．解方程的步骤可归纳为：移项→合并同类项→系数化为1.
课堂检测 四、巩固训练 1．通过移项将方程变形，下列各项错误的是 ( )A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3C．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝3－4D．由1－2x＝3，得2x＝1－3答案：C2．方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括号后，正确的是 ( )A．14x－7－12x＋1＝11 B．14x－1－12x－3＝11C．14x－7－12x＋3＝11 D．14x－1－12x＋3＝11答案：C 3.(1)－(1.5y＋1)＋2y＝2(1.5y－3)；(2)3x－[1－2(2＋3x)]＝12.【解析】 先去括号，再进行移项、合并同类项、系数化为1.解：(1)去括号，得－1.5y－1＋2y＝3y－6，移项，得－1.5y＋2y－3y＝－6＋1，合并同类项，得－2.5y＝－5，两边同除以－2.5，得y＝2.(2)去中括号，得3x－1＋2(2＋3x)＝12，去小括号，得3x－1＋4＋6x＝12，移项，得3x＋6x＝12－4＋1，合并同类项，得9x＝9，两边同除以9，得x＝1.5.已知 与 的值是互为相反数，求x的值.6.已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值.解：由题意，得|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0.所以2x－8＝0，3y－9＝0.解得x＝4，y＝3.所以3x－y＝3×4－3＝9.7. 某同学在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3.求a的值及原方程的解.解：根据题意知，x＝3是关于x的方程2x＝15－3a的解，所以2×3＝15－3a，解得a＝3.把a＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15.所以2x＝－6，即x＝－3.所以，a的值是3，原方程的解是x＝－3.
课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共21张PPT)
5.3一元一次方程的解法（1）
浙教版 七年级上
新知导入
情境引入
在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x－3x=50.方程的这种变形过程可以直观的看做是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号，从右边移到左边（图5-3）.
4x－3x=50
合作学习
提炼概念
一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项(transportation of terms)．移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边．
典例精讲
例1 解下列方程：
（1） 2x＋5＝1；
解：（1）移项，得2x=1-5，
即 2x= -4，
两边同除以2，得 x= -2；
5 +2x ＝1
2x＝1- 5
8 -x = 3x +2
-x – 3x =2 – 8
例1 解下列方程
(2)8-x=3x+2
例2 解下列方程：
（1）3-（4x-3）＝7；
（2） （结果精确到0.01）．
分析 当方程中的一边或两边都有括号时，我们往往先去掉括号，再进行移项、合并同类项等变形求解．
解（1）去括号，得3-4x+3=7，
移项，得-4x=7-3-3，
合并同类项，得-4x=1，
两边同除以-4，得 ．
（2）去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
即 ．
∴ ．
归纳概念
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
系数化为1
解一元一次方程一般步骤：
课堂练习
1．通过移项将方程变形，下列各项错误的是 ( )
A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7
B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3
C．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝3－4
D．由1－2x＝3，得2x＝1－3
2．方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括号后，正确的是 ( )
A．14x－7－12x＋1＝11 B．14x－1－12x－3＝11
C．14x－7－12x＋3＝11 D．14x－1－12x＋3＝11
C
C
3.(1)－(1.5y＋1)＋2y＝2(1.5y－3)；
(2)3x－[1－2(2＋3x)]＝12.
【解析】 先去括号，再进行移项、合并同类项、系数化为1.
解：(1)去括号，得－1.5y－1＋2y＝3y－6，
移项，得－1.5y＋2y－3y＝－6＋1，
合并同类项，得－2.5y＝－5，
两边同除以－2.5，得y＝2.
(2)去中括号，得3x－1＋2(2＋3x)＝12，
去小括号，得3x－1＋4＋6x＝12，
移项，得3x＋6x＝12－4＋1，
合并同类项，得9x＝9，
两边同除以9，得x＝1.
【点悟】 去括号时应注意两点：(1)不要漏乘括号内的项；(2)括号前是负号，去括号后括号里面各项都要变号；(3)有两重括号，根据去括号法则去两次括号．
4.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.
解方程
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-0.2，得
去括号变形错，有一项没变号.
5.已知 与 的值是互为相反数，求x的值.
解：由题意，得
解得
所以x的值为
6.已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值.
解：由题意，得|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0.
所以2x－8＝0，3y－9＝0.
解得x＝4，y＝3.
所以3x－y＝3×4－3＝9.
7. 某同学在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3.求a的值及原方程的解.
解：根据题意知，x＝3是关于x的方程2x＝15－3a的解，
所以2×3＝15－3a，解得a＝3.
把a＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15.
所以2x＝－6，即x＝－3.
所以，a的值是3，
原方程的解是x＝－3.
课堂总结
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
