初中数学浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式同步练习
一、单选题
1．（2021·南充）满足 的最大整数 是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2021·吉林）不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021八下·南岸期末）在“世界读书日”那一天，晓阳利用网络平台促销的机会，在网上购买了一本书名为《数学这样学就对了》的书籍，同学们想知道购买这本书花了多少钱，晓阳让他们猜.甲说不低于30元，乙说不高于27元，丙说不高于25元.晓阳说“你们三个都猜错了”.那么这本书的费用x（元）所在的范围为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七下·白云期末）不等式 的解集为 ，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2021七下·和平期末）三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有（ ）
A．111组 B．110组 C．109组 D．108组
6．（2021七下·怀柔期末）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
一户居民每月用电量x(度) 电费价格(元/度)
0.48
0.53
0.78
七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电的度数是（ ）.
A．100 B．400 C．396 D．397
7．（2021七下·八公山期末）不等式ax＋b＞0（a＜0）的解集是（ ）
A．x＞- B．x＜- C．x＞ D．x＜
8．（2021七下·景县期末）喜迎建党100周年，某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只．有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
9．（2021七下·来安期末）某品牌自行车的标价比成本价高20% ，根据市场需求，该自行车需降价x% ，若保证不亏本，则x应满足（ ）
A．x≤ B．x≤25 C．x< D．x<
10．（2021·邯郸模拟）如图是解不等式 的过程，每一步只对上一步负责，则其中有错的步骤是（ ）
解：∵ ， ∴ ，① ∴ ，② ∴ ，③ ∴ ．④
A．只有④ B．①③ C．②④ D．①②④
二、填空题
11．（2021·衢州）不等式 的解为 .
12．（2021·武威）关于 的不等式 的解集是 .
13．（2021七下·防城港期末）已知（m-1）x|m|+3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 。
14．（2021·常德）求不等式 的解集 .
15．（2021七下·白云期末）不等式x+1＜4的正整数解为
.
16．（2021六下·奉贤期末）不等式的3x-6≤2+x非负整数解共有 .
三、解答题
17．（2021七下·通州期末）解不等式 ＞ ﹣1，并写出它的非负整数解．
18．（2021七下·房山期末）每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？
19．（2021七下·房山期末）解不等式 ，并写出它的所有正整数解．
20．（2021七下·包河期末）列不等式解应用题：某车间有20名工人．每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派一部分人加工甲种零件，其余人加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件
21．（2021七下·兰山期末）一艘轮船从某江上游的 地匀速驶到下游的 地用了 ，从 地匀速返回 地用了不到12h，这段江水的流速为 ，轮船在静水中的往返速度不变，且为正整数．试求轮船在静水中速度的最小值是多少？
22．（2021·顺德模拟）某历史文化街区需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买垃圾箱多少个？
23．（2021·蜀山模拟）某校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知《诗经》每本20元，《孟子》每本14元，学校决定购买《诗经》和《孟子》共100本，总费用不超过1790元，那么该学校最多可以购买多少本《诗经》？
24．（2021·黄冈）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 40 55
租金（元/辆） 500 600
（1）共需租 辆大客车；
（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：A、 ，但不是满足 的最大整数，故该选项不符合题意，
B、 ，但不是满足 的最大整数，故该选项不符合题意，
C、 ，满足 的最大整数，故该选项符合题意，
D、 ，不满足 ，故该选项不符合题意，
故答案为：C.
【分析】由已知x≤3，可得到最大的整数.
2．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： ，
，
，
．
故答案为：B．
【分析】根据不等式的性质解不等式即可。
3．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】根据题意可得：
甲认为 ，
乙认为 ，
丙认为 ，
又∵晓阳说“你们三个都猜错了”，
∴ ，即 .
故答案为：D
【分析】根据甲说不低于30元，乙说不高于27元，丙说不高于25元，列出不等式组求解，即可得出x的范围.
4．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：去括号得13x-13m＞2-m，
移项、合并得13x＞2+12m，
解得x＞ ，
因为不等式13（x-m）＞2-m的解集为x＞2，
所以 =2，解得m=2．
故答案为：A．
【分析】根据不等式的解集的计算方法解题。
5．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设这三个连续正整数分别为x-1，x，x+1（x为大于1的整数）
依题意，得x-1+x+x+1＜333，
解得：x＜111，
故x=2，3，4，…，110，共109个
满足题意的正整数有109组．
故答案为：C．
【分析】设这三个连续正整数分别为x-1，x，x+1（x为大于1的整数），依题意列出不等式，解之得出x的取值范围，再结合x为正整数，即可得出结论。
6．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：0.48×200+0.53×200
=96+106
=202（元），
故七月份电费支出不超过200元时电费不超过400度，
依题意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，
解得x≤396 ．
答：李叔家七月份最多可用电的度数是396．
故答案为：C．
【分析】先判断出电费是否超过400度，再根据不等式关系列出不等式计算即可。
7．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】
故答案为：B.
【分析】根据不等式ax＋b＞0（a＜0）和不等式的性质，可以求出该不等式的解集。
8．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设选对x道题目，则不选或选错（30-x）道题
根据题意可得，4x-2（30-x）≥80
解得x≥
∵x为正整数
∴得奖至少要选对24道题目
故答案为：B.
【分析】根据题意，列出不等式，求出最小值即可得到答案。
9．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设成本为a元，
根据题意得：a（1+20%）（1-x%）≥a，
解得：x≤.
故答案为：A.
【分析】设成本为a元，根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式，解不等式求出x的取值范围，即可得出答案.
10．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】
∵ ，
∴ ，①（改：）去分母时，分子是多项式要打括号，碰到括号前是减号的要变号
∴ ，②（改： ）移项要变号
∴ ，③
∴ ．④（不等式左右两边除负数时不等号变号）
故①②④错
故答案为：D
【分析】①去分母时，分子是多项式要打括号，碰到括号前是减号的要变号。
②移项要变号
④不等式左右两边除负数时不等号变号
11．【答案】y＜1
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：
去括号得：
不等号两边同减y得：
解得：y＜1.
故答案为：y＜1
【分析】先去括号，再移项，合并同类项，可求出不等式的解集.
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：
去分母得： ＞
移项得：
故答案为：
【分析】利用去分母、移项、系数化为1进行解不等式即可.
13．【答案】-1
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵（m-1）x|m|+3>0是关于x的一元一次不等式，
∴，
∴m=-1，
故答案为：-1.
【分析】运用一元一次不等式的定义列出方程组，解出m的值即可.
14．【答案】x＞3
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： ，
移项解得：x＞3，
故答案是：x＞3.
【分析】先移项，再合并同类项，可求出不等式的解集.
15．【答案】1，2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由x+1＜4得x＜3，
所以正整数解为：1，2
故答案为：1，2
【分析】解不等式即可。
16．【答案】5
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】 3x-6≤2+x
3x-x≤2+6，
2x≤8
解得x≤4，
∴不等式的非负整数解为0，1，2，3，4共5个.
【分析】先求出不等式的解集，再求出其非负整数解即可.
17．【答案】 ＞ ﹣1
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
∴非负整数集为：0
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】利用不等式的基本性质解不等式求出非负整数解即可。
18．【答案】解：设该学校购买《诗经》x本，
由题意得，25x＋18(100－x)≤2000，
解得，x≤ ．
∵x为正整数，且 ＝ ，
∴x最大为28，
∴该学校最多可以购买《诗经》28本．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设该学校购买《诗经》x本，根据“总费用不超过2000元”列出不等式求解即可。
19．【答案】解：移项合并同类项，得2x≤4，
系数化为1，得x≤2，
∴不等式的解集是x≤2，
∴它的所有正整数解为1，2．
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【分析】利用不等式的性质求解，再在数轴上画出解集即可求出所有正整数。
20．【答案】解：设派 人加工乙种零件，则加工甲种零件的工人有 人，根据题意，得：
解得：
取最小整数解
答：至少要派13人加工乙种零件
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】根据题意列出不等式，最后计算求解即可。
21．【答案】解：设轮船静水中速度为 ，根据题意列不等式得
解得
因为 为正整数
所以 的最小值为34
答：轮船静水中速度的最小值为 ．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】先求出
，再求出
，最后计算求解即可。
22．【答案】解：设购买x个垃圾箱，则购买 个提示牌，
依题意得： ，
解得： ．
又∵x为整数，
∴x的最小值为48．
答：至少购买垃圾箱48个．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设购买x个垃圾箱，则购买 个提示牌，根据提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．
23．【答案】解：设该学校可以购买x本《诗经》
依题意得： ，
解得： ．
答：该学校最多可以购买65本《诗经》．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设该学校可以购买x本《诗经》，则购买（100-x）本《孟子》，然后根据题意列一元一次不等式解答即可．
24．【答案】（1）11
（2）解：设租用 辆甲种型号大客车，则租用 辆乙种型号大客车，
由题意得： ，
解得 ，
因为 且为正整数，
所以最多可以租用3辆甲种型号大客车
（3）解：由（2）可知，租用甲种型号大客车的辆数可以为 辆，
则有三种租车方案：①租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；②租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；③租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车；
方案①的费用为 （元），
方案②的费用为 （元），
方案③的费用为 （元），
所以租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车最节省钱
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：（1） （辆） （人）， （辆），
共需租11辆大客车，
故答案为：11；
【分析】（1）由题意用总人数除以每辆车的载客量并结合每辆汽车上至少要有一名教师即可判断求解；
（2）设租用x辆甲种型号大客车，根据x辆甲种型号大客车载人总数+（11-x）辆乙种型号大客车载人总数大于或等于学生和教师总人数可得关于x的不等式，解不等式即可求解；
（3）结合（2）的结论可知有3种租车方案，并计算每一种方案的费用，比较大小即可判断求解.
1 / 1初中数学浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式同步练习
一、单选题
1．（2021·南充）满足 的最大整数 是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：A、 ，但不是满足 的最大整数，故该选项不符合题意，
B、 ，但不是满足 的最大整数，故该选项不符合题意，
C、 ，满足 的最大整数，故该选项符合题意，
D、 ，不满足 ，故该选项不符合题意，
故答案为：C.
【分析】由已知x≤3，可得到最大的整数.
2．（2021·吉林）不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： ，
，
，
．
故答案为：B．
【分析】根据不等式的性质解不等式即可。
3．（2021八下·南岸期末）在“世界读书日”那一天，晓阳利用网络平台促销的机会，在网上购买了一本书名为《数学这样学就对了》的书籍，同学们想知道购买这本书花了多少钱，晓阳让他们猜.甲说不低于30元，乙说不高于27元，丙说不高于25元.晓阳说“你们三个都猜错了”.那么这本书的费用x（元）所在的范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】根据题意可得：
甲认为 ，
乙认为 ，
丙认为 ，
又∵晓阳说“你们三个都猜错了”，
∴ ，即 .
故答案为：D
【分析】根据甲说不低于30元，乙说不高于27元，丙说不高于25元，列出不等式组求解，即可得出x的范围.
4．（2021七下·白云期末）不等式 的解集为 ，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：去括号得13x-13m＞2-m，
移项、合并得13x＞2+12m，
解得x＞ ，
因为不等式13（x-m）＞2-m的解集为x＞2，
所以 =2，解得m=2．
故答案为：A．
【分析】根据不等式的解集的计算方法解题。
5．（2021七下·和平期末）三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有（ ）
A．111组 B．110组 C．109组 D．108组
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设这三个连续正整数分别为x-1，x，x+1（x为大于1的整数）
依题意，得x-1+x+x+1＜333，
解得：x＜111，
故x=2，3，4，…，110，共109个
满足题意的正整数有109组．
故答案为：C．
【分析】设这三个连续正整数分别为x-1，x，x+1（x为大于1的整数），依题意列出不等式，解之得出x的取值范围，再结合x为正整数，即可得出结论。
6．（2021七下·怀柔期末）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
一户居民每月用电量x(度) 电费价格(元/度)
0.48
0.53
0.78
七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电的度数是（ ）.
A．100 B．400 C．396 D．397
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：0.48×200+0.53×200
=96+106
=202（元），
故七月份电费支出不超过200元时电费不超过400度，
依题意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，
解得x≤396 ．
答：李叔家七月份最多可用电的度数是396．
故答案为：C．
【分析】先判断出电费是否超过400度，再根据不等式关系列出不等式计算即可。
7．（2021七下·八公山期末）不等式ax＋b＞0（a＜0）的解集是（ ）
A．x＞- B．x＜- C．x＞ D．x＜
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】
故答案为：B.
【分析】根据不等式ax＋b＞0（a＜0）和不等式的性质，可以求出该不等式的解集。
8．（2021七下·景县期末）喜迎建党100周年，某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只．有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设选对x道题目，则不选或选错（30-x）道题
根据题意可得，4x-2（30-x）≥80
解得x≥
∵x为正整数
∴得奖至少要选对24道题目
故答案为：B.
【分析】根据题意，列出不等式，求出最小值即可得到答案。
9．（2021七下·来安期末）某品牌自行车的标价比成本价高20% ，根据市场需求，该自行车需降价x% ，若保证不亏本，则x应满足（ ）
A．x≤ B．x≤25 C．x< D．x<
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设成本为a元，
根据题意得：a（1+20%）（1-x%）≥a，
解得：x≤.
故答案为：A.
【分析】设成本为a元，根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式，解不等式求出x的取值范围，即可得出答案.
10．（2021·邯郸模拟）如图是解不等式 的过程，每一步只对上一步负责，则其中有错的步骤是（ ）
解：∵ ， ∴ ，① ∴ ，② ∴ ，③ ∴ ．④
A．只有④ B．①③ C．②④ D．①②④
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】
∵ ，
∴ ，①（改：）去分母时，分子是多项式要打括号，碰到括号前是减号的要变号
∴ ，②（改： ）移项要变号
∴ ，③
∴ ．④（不等式左右两边除负数时不等号变号）
故①②④错
故答案为：D
【分析】①去分母时，分子是多项式要打括号，碰到括号前是减号的要变号。
②移项要变号
④不等式左右两边除负数时不等号变号
二、填空题
11．（2021·衢州）不等式 的解为 .
【答案】y＜1
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：
去括号得：
不等号两边同减y得：
解得：y＜1.
故答案为：y＜1
【分析】先去括号，再移项，合并同类项，可求出不等式的解集.
12．（2021·武威）关于 的不等式 的解集是 .
【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：
去分母得： ＞
移项得：
故答案为：
【分析】利用去分母、移项、系数化为1进行解不等式即可.
13．（2021七下·防城港期末）已知（m-1）x|m|+3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 。
【答案】-1
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵（m-1）x|m|+3>0是关于x的一元一次不等式，
∴，
∴m=-1，
故答案为：-1.
【分析】运用一元一次不等式的定义列出方程组，解出m的值即可.
14．（2021·常德）求不等式 的解集 .
【答案】x＞3
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： ，
移项解得：x＞3，
故答案是：x＞3.
【分析】先移项，再合并同类项，可求出不等式的解集.
15．（2021七下·白云期末）不等式x+1＜4的正整数解为
.
【答案】1，2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由x+1＜4得x＜3，
所以正整数解为：1，2
故答案为：1，2
【分析】解不等式即可。
16．（2021六下·奉贤期末）不等式的3x-6≤2+x非负整数解共有 .
【答案】5
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】 3x-6≤2+x
3x-x≤2+6，
2x≤8
解得x≤4，
∴不等式的非负整数解为0，1，2，3，4共5个.
【分析】先求出不等式的解集，再求出其非负整数解即可.
三、解答题
17．（2021七下·通州期末）解不等式 ＞ ﹣1，并写出它的非负整数解．
【答案】 ＞ ﹣1
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
∴非负整数集为：0
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】利用不等式的基本性质解不等式求出非负整数解即可。
18．（2021七下·房山期末）每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？
【答案】解：设该学校购买《诗经》x本，
由题意得，25x＋18(100－x)≤2000，
解得，x≤ ．
∵x为正整数，且 ＝ ，
∴x最大为28，
∴该学校最多可以购买《诗经》28本．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设该学校购买《诗经》x本，根据“总费用不超过2000元”列出不等式求解即可。
19．（2021七下·房山期末）解不等式 ，并写出它的所有正整数解．
【答案】解：移项合并同类项，得2x≤4，
系数化为1，得x≤2，
∴不等式的解集是x≤2，
∴它的所有正整数解为1，2．
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【分析】利用不等式的性质求解，再在数轴上画出解集即可求出所有正整数。
20．（2021七下·包河期末）列不等式解应用题：某车间有20名工人．每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派一部分人加工甲种零件，其余人加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件
【答案】解：设派 人加工乙种零件，则加工甲种零件的工人有 人，根据题意，得：
解得：
取最小整数解
答：至少要派13人加工乙种零件
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】根据题意列出不等式，最后计算求解即可。
21．（2021七下·兰山期末）一艘轮船从某江上游的 地匀速驶到下游的 地用了 ，从 地匀速返回 地用了不到12h，这段江水的流速为 ，轮船在静水中的往返速度不变，且为正整数．试求轮船在静水中速度的最小值是多少？
【答案】解：设轮船静水中速度为 ，根据题意列不等式得
解得
因为 为正整数
所以 的最小值为34
答：轮船静水中速度的最小值为 ．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】先求出
，再求出
，最后计算求解即可。
22．（2021·顺德模拟）某历史文化街区需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买垃圾箱多少个？
【答案】解：设购买x个垃圾箱，则购买 个提示牌，
依题意得： ，
解得： ．
又∵x为整数，
∴x的最小值为48．
答：至少购买垃圾箱48个．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设购买x个垃圾箱，则购买 个提示牌，根据提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．
23．（2021·蜀山模拟）某校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知《诗经》每本20元，《孟子》每本14元，学校决定购买《诗经》和《孟子》共100本，总费用不超过1790元，那么该学校最多可以购买多少本《诗经》？
【答案】解：设该学校可以购买x本《诗经》
依题意得： ，
解得： ．
答：该学校最多可以购买65本《诗经》．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设该学校可以购买x本《诗经》，则购买（100-x）本《孟子》，然后根据题意列一元一次不等式解答即可．
24．（2021·黄冈）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 40 55
租金（元/辆） 500 600
（1）共需租 辆大客车；
（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
【答案】（1）11
（2）解：设租用 辆甲种型号大客车，则租用 辆乙种型号大客车，
由题意得： ，
解得 ，
因为 且为正整数，
所以最多可以租用3辆甲种型号大客车
（3）解：由（2）可知，租用甲种型号大客车的辆数可以为 辆，
则有三种租车方案：①租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；②租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；③租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车；
方案①的费用为 （元），
方案②的费用为 （元），
方案③的费用为 （元），
所以租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车最节省钱
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：（1） （辆） （人）， （辆），
共需租11辆大客车，
故答案为：11；
【分析】（1）由题意用总人数除以每辆车的载客量并结合每辆汽车上至少要有一名教师即可判断求解；
（2）设租用x辆甲种型号大客车，根据x辆甲种型号大客车载人总数+（11-x）辆乙种型号大客车载人总数大于或等于学生和教师总人数可得关于x的不等式，解不等式即可求解；
（3）结合（2）的结论可知有3种租车方案，并计算每一种方案的费用，比较大小即可判断求解.
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