初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系同步练习
一、单选题
1．（2021八下·沙坪坝期末）点（2，2）所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2021七下·颍州期末）已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣3 B．a＞
C．﹣ ＜a＜3 D．﹣3＜a＜
3．（2021·遵义）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（ ）
A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）
4．（2021七下·龙岩期末）已知点P（8 2m，m+1）在 轴上，则点 的坐标为（ ）
A．（0，7） B．（0，5） C．（10，0） D．（6，0）
5．（2021七下·南开期末）已知点 位于第二象限，并且 ，a，b均为整数，则满足条件的点A个数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．（2021七下·河北期末）在平面直角坐标系中，点P 一定在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2021七下·河北期末）已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQy轴，点P的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（16，5） C．（﹣2，5） D．（2，﹣2）
8．（2021七下·西城期末）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 ．“馬”位于点 ，则“兵”位于点（ ）
A． B． C． D．
9．（2021八下·信都期末）如图，若棋子“炮”的坐标为 ，棋子“马”的坐标为 ，则棋子“车”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．（2021七下·兰山期末）如图，坐标平面上有 ， 两点，其坐标分别为 ， ，根据图中 ， 两点的位置，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
11．（2021七下·九龙坡期末）已知点A（ ， ）在x轴上，则a＝
12．（2021七下·防城港期末）平面直角坐标系中，点A（2，3）在第 象限。
13．（2021七下·防城港期末）点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么P的坐标是 。
14．（2021八下·清新期末）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣4，3﹣x）在第三象限，则x的取值范围为 ．
15．（2021七下·西城期末）若M（4，2），点N（4，5），则直线 与 轴平行．
16．（2021七下·西城期末）点 到 轴， 轴的距离分别是 ， ，则点 的坐标可能是 ．
三、解答题
17．（2020八上·昭平期末）△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标．
18．（2020八上·定远月考）已知点 在 轴上，求 的值以及点 的坐标．
19．（2020八上·青岛月考）在平面直角坐标系中，描出下列各点： ， ， ， ，并用线段顺次连接各点形成封闭图形．试判断所得到的图形是什么特殊图形，并求出它的面积．
20．（2020八上·蜀山月考）若点( ， )在第二象限内，求m的取值范围
21．（2019八上·昌图期中）已知点N的坐标为(2- a， 3a+6)，
且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标.
22．（2019七下·宁都期中）已知点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
23．温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为（9，0），请你直接在图中画出该坐标系，并写出其余5点的坐标．
四、综合题
24．（2021七下·松原期中）在平面直角坐标系中，已知点 ．
（1）若点M在y轴上，求a的值；
（2）若点M到x轴的距离为 ，求点M的坐标；
（3）若点M在过点 且与y轴平行的直线上，求点M的坐标．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点P（2，2）在第一象限.
故答案为：A.
【分析】第一象限坐标的特点是横坐标大于0，纵坐标大于0；第二象限坐标的特点是横坐标小于0，纵坐标大于0；第三象限坐标的特点是横坐标小于0，纵坐标小于0；第四象限坐标的特点是横坐标大于0，纵坐标小于0.
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】由点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，得 ．
解得a＞ ，
故答案为：B．
【分析】先求出，再计算求解即可。
3．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由题意，得z＝2 i可表示为Z（2， 1）.
故答案为：B.
【分析】利用z＝1+2i表示为Z（1，2），可得答案.
4．【答案】C
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（8-2m，m+1）在x轴上，
∴m+1=0，
解得m=-1，
所以，8-2m=8+2=10，
所以，点P的坐标为（10，0）.
故答案为：C.
【分析】根据x轴上点的坐标特征可得m+1=0，求解可得m的值，进而得到点P的坐标.
5．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点 位于第二象限，
∴ ，
∴ ， ，
∴
∴ ，
∵a，b均为整数，
∴ 或 ，
当 时， ， ；
当 时， ， 或 或 或 ；
综上所述，满足条件的点A个数有5个．
故答案为：B．
【分析】根据第二象限的带你的特点可知 ，即可得出 ， ，计算可得 ，因为a，b均为整数，所以 或 ，据此分别求出A带你的坐标，即可得出答案。
6．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ ，-1<0，
∴点 一定在第二象限．
故答案为：B．
【分析】根据平面坐标系的特点即可选出选项。
7．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（2m+4，m-1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，
∴2m+4=2，
∴m=-1，
∴P（2，-2），
故答案为：D．
【分析】根据已知条件“点P（2m+4，m-1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴”列方程即可得出结论。
8．【答案】C
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】如图，
“兵”位于点( 3，1).
故答案为：C.
【分析】先建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
9．【答案】D
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】由题意可建立相应的直角坐标系，则棋子“车”的坐标为（-2，1）
故答案为：D。
【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，再写出坐标即可。
10．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵（5，a）、（b，7），
∴a＜7，b＜5，
∴6 b＞0，a 10＜0，
∴点（6 b，a 10）在第四象限．
故答案为：D.
【分析】先求出a＜7，b＜5，再求出6 b＞0，a 10＜0，最后判断象限即可。
11．【答案】-1
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A（ ， ）在x轴上，
∴ =0，即：a=-1，
故答案是：-1.
【分析】根据x轴上点的坐标特征可得：a+1=0，求解即可得到a的值.
12．【答案】一
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意得平面直角坐标系中，点A（2，3）在第一象限，
故答案为：一.
【分析】判断出横坐标和纵坐标的符号即可求解.
13．【答案】（-2，-4）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，
∴P （-2，-4） ，
故答案为： （-2，-4） .
【分析】由于点P位于距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，x=±2，y=±4，再由P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度判断出点P所在象限即可求解.
14．【答案】3＜x＜4
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据题意知 ，
解不等式①，得：x＜4，
解不等式②，得：x＞3，
则不等式组的解集为3＜x＜4，
故答案为：3＜x＜4．
【分析】根据第三象限的点坐标的特征列出不等式求解即可。
15．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：解： 的横坐标相同，纵坐标不同，
与 轴平行，
故答案是： ．
【分析】先求出 的横坐标相同，纵坐标不同，再求解即可。
16．【答案】（1，2），（-1，2），（-1，-2），或（1，-2）．
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 到x轴的距离为2， 到 轴的距离为1
点纵坐标的为：2或者-2， 点横坐标的为：1或者-1
点的坐标为：（1，2），（-1，2），（-1，-2），或（1，-2）．
故答案为：（1，2），（-1，2），（-1，-2），或（1，-2）．
【分析】先求出 点纵坐标的为：2或者-2， 点横坐标的为：1或者-1，再求点的坐标即可。
17．【答案】解：由图可得：
A（2,2），B（-1,1），C（-2,-2）.
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】分别找出A、B、C三点在坐标轴上的投影点，结合其所在的象限，判断坐标的正负，据此依次写出坐标即可.
18．【答案】解：∵点 在 轴上，
∴ ，
∴ ．
当 时， ，
∴ 点的坐标为 ；
当 时， ，
∴ 点的坐标为 ．
即 ．点 的坐标为 或 ．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】先求出 ． 再分类讨论，最后求点的坐标即可。
19．【答案】解：如图，顺次连接各点得到的封闭图形是长方形，长方形的长为 ，宽为 ，
面积为 ．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据点的坐标判断点所在的象限，准确描点，用线段顺次连接各点，观察图形的特点，再求面积．
20．【答案】解：∵点( ， )在第二象限，
∴ ，
∴ ，
解得： ，
∴m的取值范围是： ．
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，得出不等式组，即可解答．
21．【答案】解：由题意可得|2－a|＝|3a＋6|，
即2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，
解得a＝－1或a＝－4，
所以点N的坐标为(3，3)或(6，－6)
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】点N到两坐标轴的距离相等，则点N的横纵坐标相等或互为相反数，据此列式求解，即可得到a的值，进而确定点N的坐标；
22．【答案】解：因为点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，
所以|2a＋1|＝|a＋7|，所以2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，解得a＝6或 ．
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 解：因为点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，
所以|2a＋1|＝|a＋7|，所以2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，解得a＝6或 ．
【分析】根据题意可得|2a＋1|＝|a＋7|，去掉绝对值可得2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，分别求解即可得到a的值.
23．【答案】解：坐标系如图所示：
各点的坐标为：B（5，2），C（﹣5，2），D（﹣9，0），E（﹣5，﹣2），F（5，﹣2）．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】根据A点的纵坐标为0，故点A在x轴上，过点A，D画一条水平的直线作为x轴，又点A的横坐标为9，AD=18，故过AD的中点O作一条竖直的直线作为y轴，从而建立出来平面直角坐标系，根据各个点所在象限，及各个象限内点的坐标特点，由仿真郑和宝船尺寸，即可一一的写出各个点的坐标。
24．【答案】（1）解：∵M点在y轴上，
∴a-6=0
∴a=6；
（2）解：∵M点到x轴的距离为5
∴|5a+10|=5
∴5a+10=±5
解得：a=-3或a=-1
故M点坐标为(-9，-5)或(-7，5)；
（3）解：∵M点在过点A(2，-4)且与y轴平行的直线上
∴a-6=2
∴a=8
∴M点坐标为(2，50)．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点坐标的特征列出方程求解即可；
（2）根据点M到x轴的距离为5列出方程求解即可；
（3）根据与y轴平行的点坐标的特征列方程求解即可。
1 / 1初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系同步练习
一、单选题
1．（2021八下·沙坪坝期末）点（2，2）所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点P（2，2）在第一象限.
故答案为：A.
【分析】第一象限坐标的特点是横坐标大于0，纵坐标大于0；第二象限坐标的特点是横坐标小于0，纵坐标大于0；第三象限坐标的特点是横坐标小于0，纵坐标小于0；第四象限坐标的特点是横坐标大于0，纵坐标小于0.
2．（2021七下·颍州期末）已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣3 B．a＞
C．﹣ ＜a＜3 D．﹣3＜a＜
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】由点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，得 ．
解得a＞ ，
故答案为：B．
【分析】先求出，再计算求解即可。
3．（2021·遵义）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（ ）
A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由题意，得z＝2 i可表示为Z（2， 1）.
故答案为：B.
【分析】利用z＝1+2i表示为Z（1，2），可得答案.
4．（2021七下·龙岩期末）已知点P（8 2m，m+1）在 轴上，则点 的坐标为（ ）
A．（0，7） B．（0，5） C．（10，0） D．（6，0）
【答案】C
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（8-2m，m+1）在x轴上，
∴m+1=0，
解得m=-1，
所以，8-2m=8+2=10，
所以，点P的坐标为（10，0）.
故答案为：C.
【分析】根据x轴上点的坐标特征可得m+1=0，求解可得m的值，进而得到点P的坐标.
5．（2021七下·南开期末）已知点 位于第二象限，并且 ，a，b均为整数，则满足条件的点A个数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点 位于第二象限，
∴ ，
∴ ， ，
∴
∴ ，
∵a，b均为整数，
∴ 或 ，
当 时， ， ；
当 时， ， 或 或 或 ；
综上所述，满足条件的点A个数有5个．
故答案为：B．
【分析】根据第二象限的带你的特点可知 ，即可得出 ， ，计算可得 ，因为a，b均为整数，所以 或 ，据此分别求出A带你的坐标，即可得出答案。
6．（2021七下·河北期末）在平面直角坐标系中，点P 一定在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ ，-1<0，
∴点 一定在第二象限．
故答案为：B．
【分析】根据平面坐标系的特点即可选出选项。
7．（2021七下·河北期末）已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQy轴，点P的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（16，5） C．（﹣2，5） D．（2，﹣2）
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（2m+4，m-1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，
∴2m+4=2，
∴m=-1，
∴P（2，-2），
故答案为：D．
【分析】根据已知条件“点P（2m+4，m-1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴”列方程即可得出结论。
8．（2021七下·西城期末）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 ．“馬”位于点 ，则“兵”位于点（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】如图，
“兵”位于点( 3，1).
故答案为：C.
【分析】先建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
9．（2021八下·信都期末）如图，若棋子“炮”的坐标为 ，棋子“马”的坐标为 ，则棋子“车”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】由题意可建立相应的直角坐标系，则棋子“车”的坐标为（-2，1）
故答案为：D。
【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，再写出坐标即可。
10．（2021七下·兰山期末）如图，坐标平面上有 ， 两点，其坐标分别为 ， ，根据图中 ， 两点的位置，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵（5，a）、（b，7），
∴a＜7，b＜5，
∴6 b＞0，a 10＜0，
∴点（6 b，a 10）在第四象限．
故答案为：D.
【分析】先求出a＜7，b＜5，再求出6 b＞0，a 10＜0，最后判断象限即可。
二、填空题
11．（2021七下·九龙坡期末）已知点A（ ， ）在x轴上，则a＝
【答案】-1
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A（ ， ）在x轴上，
∴ =0，即：a=-1，
故答案是：-1.
【分析】根据x轴上点的坐标特征可得：a+1=0，求解即可得到a的值.
12．（2021七下·防城港期末）平面直角坐标系中，点A（2，3）在第 象限。
【答案】一
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意得平面直角坐标系中，点A（2，3）在第一象限，
故答案为：一.
【分析】判断出横坐标和纵坐标的符号即可求解.
13．（2021七下·防城港期末）点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么P的坐标是 。
【答案】（-2，-4）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，
∴P （-2，-4） ，
故答案为： （-2，-4） .
【分析】由于点P位于距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，x=±2，y=±4，再由P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度判断出点P所在象限即可求解.
14．（2021八下·清新期末）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣4，3﹣x）在第三象限，则x的取值范围为 ．
【答案】3＜x＜4
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据题意知 ，
解不等式①，得：x＜4，
解不等式②，得：x＞3，
则不等式组的解集为3＜x＜4，
故答案为：3＜x＜4．
【分析】根据第三象限的点坐标的特征列出不等式求解即可。
15．（2021七下·西城期末）若M（4，2），点N（4，5），则直线 与 轴平行．
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：解： 的横坐标相同，纵坐标不同，
与 轴平行，
故答案是： ．
【分析】先求出 的横坐标相同，纵坐标不同，再求解即可。
16．（2021七下·西城期末）点 到 轴， 轴的距离分别是 ， ，则点 的坐标可能是 ．
【答案】（1，2），（-1，2），（-1，-2），或（1，-2）．
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 到x轴的距离为2， 到 轴的距离为1
点纵坐标的为：2或者-2， 点横坐标的为：1或者-1
点的坐标为：（1，2），（-1，2），（-1，-2），或（1，-2）．
故答案为：（1，2），（-1，2），（-1，-2），或（1，-2）．
【分析】先求出 点纵坐标的为：2或者-2， 点横坐标的为：1或者-1，再求点的坐标即可。
三、解答题
17．（2020八上·昭平期末）△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标．
【答案】解：由图可得：
A（2,2），B（-1,1），C（-2,-2）.
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】分别找出A、B、C三点在坐标轴上的投影点，结合其所在的象限，判断坐标的正负，据此依次写出坐标即可.
18．（2020八上·定远月考）已知点 在 轴上，求 的值以及点 的坐标．
【答案】解：∵点 在 轴上，
∴ ，
∴ ．
当 时， ，
∴ 点的坐标为 ；
当 时， ，
∴ 点的坐标为 ．
即 ．点 的坐标为 或 ．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】先求出 ． 再分类讨论，最后求点的坐标即可。
19．（2020八上·青岛月考）在平面直角坐标系中，描出下列各点： ， ， ， ，并用线段顺次连接各点形成封闭图形．试判断所得到的图形是什么特殊图形，并求出它的面积．
【答案】解：如图，顺次连接各点得到的封闭图形是长方形，长方形的长为 ，宽为 ，
面积为 ．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据点的坐标判断点所在的象限，准确描点，用线段顺次连接各点，观察图形的特点，再求面积．
20．（2020八上·蜀山月考）若点( ， )在第二象限内，求m的取值范围
【答案】解：∵点( ， )在第二象限，
∴ ，
∴ ，
解得： ，
∴m的取值范围是： ．
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，得出不等式组，即可解答．
21．（2019八上·昌图期中）已知点N的坐标为(2- a， 3a+6)，
且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标.
【答案】解：由题意可得|2－a|＝|3a＋6|，
即2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，
解得a＝－1或a＝－4，
所以点N的坐标为(3，3)或(6，－6)
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】点N到两坐标轴的距离相等，则点N的横纵坐标相等或互为相反数，据此列式求解，即可得到a的值，进而确定点N的坐标；
22．（2019七下·宁都期中）已知点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
【答案】解：因为点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，
所以|2a＋1|＝|a＋7|，所以2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，解得a＝6或 ．
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 解：因为点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，
所以|2a＋1|＝|a＋7|，所以2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，解得a＝6或 ．
【分析】根据题意可得|2a＋1|＝|a＋7|，去掉绝对值可得2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，分别求解即可得到a的值.
23．温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为（9，0），请你直接在图中画出该坐标系，并写出其余5点的坐标．
【答案】解：坐标系如图所示：
各点的坐标为：B（5，2），C（﹣5，2），D（﹣9，0），E（﹣5，﹣2），F（5，﹣2）．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】根据A点的纵坐标为0，故点A在x轴上，过点A，D画一条水平的直线作为x轴，又点A的横坐标为9，AD=18，故过AD的中点O作一条竖直的直线作为y轴，从而建立出来平面直角坐标系，根据各个点所在象限，及各个象限内点的坐标特点，由仿真郑和宝船尺寸，即可一一的写出各个点的坐标。
四、综合题
24．（2021七下·松原期中）在平面直角坐标系中，已知点 ．
（1）若点M在y轴上，求a的值；
（2）若点M到x轴的距离为 ，求点M的坐标；
（3）若点M在过点 且与y轴平行的直线上，求点M的坐标．
【答案】（1）解：∵M点在y轴上，
∴a-6=0
∴a=6；
（2）解：∵M点到x轴的距离为5
∴|5a+10|=5
∴5a+10=±5
解得：a=-3或a=-1
故M点坐标为(-9，-5)或(-7，5)；
（3）解：∵M点在过点A(2，-4)且与y轴平行的直线上
∴a-6=2
∴a=8
∴M点坐标为(2，50)．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点坐标的特征列出方程求解即可；
（2）根据点M到x轴的距离为5列出方程求解即可；
（3）根据与y轴平行的点坐标的特征列方程求解即可。
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