初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移同步练习
一、单选题
1．（2021·雅安）在平面直角坐标系中，点 关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点 关于y轴的对称点的坐标是
故答案为：C.
【分析】关于y轴的对称点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数，据此解答即可.
2．（2021·贵港）在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点 与点 关于 轴对称，
， ，
， ，
则 .
故答案为：C.
【分析】关于x轴对称点坐标特征：横坐标不变、纵坐标互为相反数，据此解答即可.
3．（2021八下·南岸期末）在平面直角坐标系中，把点 向右平移3个单位长度，得到的点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点 向右平移3个单位长度，得到的点B，
所以点B的横坐标为1+3=6，纵坐标不变，
∴点B的坐标为 .
故答案为：C
【分析】根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
4．（2021八下·万州期末）已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．﹣ D．
【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，
∴m﹣1＝2，n﹣2＝﹣4，
解得：m＝3，n＝﹣2，
则mn＝3﹣2＝ .
故答案为：D.
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化特征“横坐标不变、纵坐标变为原来的相反数”可求得m、n的值；再求mn的值即可.
5．（2021·凉山）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，
∵ ，
∴点B′的坐标为 ，
故答案为：C.
【分析】根据对应点A、A 的坐标并结合平移规律“左减右加、上加下减”可知平移的方向和距离为：向左平移4个单位长度、向下平移4个单位长度，于是点B 的坐标可求解.
6．（2021八下·济南期末）在直角坐标系中，点 向左平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：由点的坐标平移方式“左减右加，上加下减”可得：
点 向左平移3个单位长度后的坐标为 ；
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质求点的坐标即可。
7．（2021七下·兰山期末）在平面直角坐标系中，将点 平移至原点，则平移方式可以是（ ）
A．先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度
C．先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
D．先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵点
的横坐标加3，纵坐标减4可得（0，0），
∴将点P先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度即可至原点.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质计算求解即可。
8．（2021七下·和平期末）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则a+b的值为（ ）
A．－1 B．1 C．3 D．5
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵A，B的坐标为（2，0），（0，1）平移后点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），
∴将线段AB向右平移1个单位，向上平移2个单位，
∴a=0+1=1，b=0+2=2，
∴a+b=1+2=3，
故答案为：C．
【分析】根据带你的坐标的变化可得将线段AB向右平移1个单位，向上平移2个单位，再确定a、b的值，进而可得答案。
9．（2021八下·历下期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，平移线段 ，使点 落在点 处，则点 的对应点 的坐标为（ ）
A．（0，0） B．（0，－2） C．（－2，0） D．（－3，1）
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ ，平移线段AB，使点B落在点 处，
∴横坐标减4，纵坐标减1，即线段向左平移4个单位，向下平移1个单位，
∵ ，
∴点A的对应点的坐标为 ，
即 的坐标为 ．
故答案为：C．
【分析】根据点坐标平移的性质：左减右加，上加下减求解即可。
10．（2021七下·河西期末）在平面直角坐标系中，把点p(-3，2)向左平移个单位长度，所得到的对应点p'的坐标为（ ）
A．(-3，2- ) B．(-3，2+ ) C．(-3- ，2) D．(-3+ ，2)
【答案】C
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解： 把点p（-3，2）向左平移个单位长度，所得到的对应点p'的坐标为（-3-，2）.
故答案为：C.
【分析】设一个点的坐标为（m，n），若把这个点向左平移k（k>0）个单位后，坐标变为（m-k，n）；若把这个点向右平移k个单位后，坐标则变为（m+k，n）；若把这个点向上平移k（k>0）个单位后，坐标变为（m，n+k）；若把这个点向下平移k个单位后，坐标则变为（m，n-k）.
二、填空题
11．（2021八下·沙坪坝期末）在平面直角坐标系中，若点A（2，﹣3）与点B关于x轴对称，则AB的长度为 .
【答案】6
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（2，﹣3）与点B关于x轴对称，
∴点B的坐标为 .
∴AB= .
故答案为：6.
【分析】根据关于x轴对称的坐标特点求出B点坐标，然后根据两点间距离公式求AB即可.
12．（2021八下·祥符期末）在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度，得到点 ，则点 的坐标为 .
【答案】（6，-2）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：将点A（-1，-2）向右平移了7个单位长度得到点B，则点B的坐标为（-1+7，-2），
即（6，-2），
故答案为：（6，-2）.
【分析】直接根据点的平移规律 左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加即可得到答案.
13．（2021七下·南昌期末）已知点A(a，20)向下平移a个单位得到点A′(21，b)，则b＝ ．
【答案】-1
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：由坐标向下平移可知：a=21，b=20-21=-1.故答案为-1.
【分析】利用点坐标平移的性质：向下平移时，横坐标不变，纵坐标减去平移的单位长度即可。
14．（2021七下·梁园期末）如图，点 ， 的坐标分别为 ， ，将三角形 沿 轴向右平移，得到三角形 ，已知 ，则点C的坐标为 .
【答案】（4，2）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵点A. B的坐标分别为(1，2)、(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB=1，
∴OD=3，
∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，
∴点C的坐标为：(4，2).
故答案为(4，2).
【分析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移中点的变化规律求解即可.
15．（2021七下·丰台期末）在平面直角坐标系xOy中，对点P进行如下操作：把点P的横、纵坐标乘以同一个实数a，将得到的点先向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点P的对应点P′．如图，点A，B经过上述操作后得到的对应点分别是点A′，B′．
（1）如果点C（6，﹣2）经过上述操作后得到的对应点是点C′，那么点C′的坐标为 ．
（2）如果点D经过上述操作后得到的对应点D′与点D重合，那么点D的坐标为 ．
【答案】（1）
（2）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）由题意得： ，解得 ，
，
，即 ，
故答案为： ；
（2）设点 的坐标为 ，则点 ，
由题意得： ，
解得 ，
则 ，
故答案为： ．
【分析】（1）从A的横坐标为0下手，求出m=2，根据B的横坐标的变化情形，求出a，n，可得结论；
（2）设点 的坐标为 ，则点 ，构建方程求解即可。
16．（2021七下·黄浦期末）点A（1－a，5 ），B（3，b ）关于y轴对称，则a+b= ．
【答案】9
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（1-a，5）与B（3，b）关于y轴对称
∴1-a=-3，b=5
∴a=4，b=5
∴a+b=4+5=9．
【分析】依据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求得答案。
三、解答题
17．（2021八上·王益期末）已知点A（a+2b，﹣1），B（﹣2，a﹣b），若点A、B关于y轴对称，求a+b的值.
【答案】解：∵点 关于y轴对称，
∴ ，
解得
∴ ，
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求出a、b的值，然后相加计算即可得解.
18．（2019八上·南涧期中）在平面直角坐标系中，若点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称，求a与b的和.
【答案】∵点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称
∴可知点P和点Q的横坐标相等，纵坐标互为相反数
∴可得方程组： ，
解得：
∴
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，“其横坐标不变，纵坐标互为相反数”，再进行求解即可.
19．（2019七下·廉江期末）如图，平面直角坐标系中，三角形 的顶点都在网格点上，平移三角形 ，使点 与坐标原点 重合，请写出图中点 的坐标并画出平移后的三角形
【答案】解：（1）A(2,-1),B(4,3),C(1,2)（2）三角形A1OC1为所求。
画图注意：在坐标系中画对一个点给一分
要在坐标系中标出A1，C1，不标的扣一分。
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点在坐标系里的位置，写出点的坐标，即可；
（2）由点B平移后与坐标原点O重合，可知，三角形先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到新的三角形.
20．（2017八上·康巴什期中）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点A1的坐标；A1（，）．
【答案】解：如图所示：A1( 3, 2)，
故答案为：A1（-3，-2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】坐标系中的点关于X轴对称的点的特点。横坐标不变，纵坐标变为相反数。
21．（2020八上·于都期末）已知点 ， .若 、 关于 轴对称，求 的值．
【答案】解：∵ 、 关于 轴对称，
∴ ，
解得
，
∴ =
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点计算求出 ，再代入代数式计算求解即可。
22．（2020七下·江汉月考）已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6， 2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，求平移后点P的坐标
【答案】解：第一种情况：AB先向左平移2个单位，再向上平移2个单位.
则平移后点P的坐标为（m-2，n+2）
第二种情况：AB先向下平移5个单位，再向左平移6个单位.
则平移后点P的坐标为（m-6，n-5）.
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】分两种情况进行讨论，第一种平移后A在x轴上，B在y轴上；第二种平移后A在y轴上，B在x轴上，进行求解即可.
23．如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A1B1C1，而△A1B1C1关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2，若△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点坐标．
【答案】解：∵△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A1B1C1，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），
∴△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1（-2，-3）、B1（-4，-2）、C1（-1，0），
∵△ABC关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），
△A2B2C2三个顶点坐标分别为A2（2，-3）、B2（4，-2）、C2（1，0）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，利用△ABC的三个顶点坐标就可得出△A1B1C1三个顶点的坐标；再根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，由△A1B1C1三个顶点坐标就可得出△A2B2C2三个顶点的坐标。
四、综合题
24．（2021八上·绥德期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）.
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（ ， ）.
【答案】（1）解：如图，△ABC即为所求.
S△ABC＝4×5﹣ ×2×4﹣ ×2×5﹣ ×2×3＝8；
（2）解：先向右平移4个单位，再向下平移3个单位.
（3）a+4；b﹣3
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（3）由题意P′（a+4，b﹣3）.
故答案为：a+4，b﹣3.
【分析】（1）在平面直角坐标系xOy中，根据三点的坐标描出A、B、C三点，连线即可得△ABC，利用割补法进行面积求解即可；
（2）根据平移变换的规律及方格式的特点即可得出平移的方向及距离，从而解决问题；
（3）根据点的坐标的平移的规律“横坐标右移减，右移加；纵坐标上移加，下移减”解决问题即可.
1 / 1初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移同步练习
一、单选题
1．（2021·雅安）在平面直角坐标系中，点 关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·贵港）在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2021八下·南岸期末）在平面直角坐标系中，把点 向右平移3个单位长度，得到的点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021八下·万州期末）已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．﹣ D．
5．（2021·凉山）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021八下·济南期末）在直角坐标系中，点 向左平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021七下·兰山期末）在平面直角坐标系中，将点 平移至原点，则平移方式可以是（ ）
A．先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度
C．先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
D．先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
8．（2021七下·和平期末）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则a+b的值为（ ）
A．－1 B．1 C．3 D．5
9．（2021八下·历下期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，平移线段 ，使点 落在点 处，则点 的对应点 的坐标为（ ）
A．（0，0） B．（0，－2） C．（－2，0） D．（－3，1）
10．（2021七下·河西期末）在平面直角坐标系中，把点p(-3，2)向左平移个单位长度，所得到的对应点p'的坐标为（ ）
A．(-3，2- ) B．(-3，2+ ) C．(-3- ，2) D．(-3+ ，2)
二、填空题
11．（2021八下·沙坪坝期末）在平面直角坐标系中，若点A（2，﹣3）与点B关于x轴对称，则AB的长度为 .
12．（2021八下·祥符期末）在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度，得到点 ，则点 的坐标为 .
13．（2021七下·南昌期末）已知点A(a，20)向下平移a个单位得到点A′(21，b)，则b＝ ．
14．（2021七下·梁园期末）如图，点 ， 的坐标分别为 ， ，将三角形 沿 轴向右平移，得到三角形 ，已知 ，则点C的坐标为 .
15．（2021七下·丰台期末）在平面直角坐标系xOy中，对点P进行如下操作：把点P的横、纵坐标乘以同一个实数a，将得到的点先向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点P的对应点P′．如图，点A，B经过上述操作后得到的对应点分别是点A′，B′．
（1）如果点C（6，﹣2）经过上述操作后得到的对应点是点C′，那么点C′的坐标为 ．
（2）如果点D经过上述操作后得到的对应点D′与点D重合，那么点D的坐标为 ．
16．（2021七下·黄浦期末）点A（1－a，5 ），B（3，b ）关于y轴对称，则a+b= ．
三、解答题
17．（2021八上·王益期末）已知点A（a+2b，﹣1），B（﹣2，a﹣b），若点A、B关于y轴对称，求a+b的值.
18．（2019八上·南涧期中）在平面直角坐标系中，若点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称，求a与b的和.
19．（2019七下·廉江期末）如图，平面直角坐标系中，三角形 的顶点都在网格点上，平移三角形 ，使点 与坐标原点 重合，请写出图中点 的坐标并画出平移后的三角形
20．（2017八上·康巴什期中）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点A1的坐标；A1（，）．
21．（2020八上·于都期末）已知点 ， .若 、 关于 轴对称，求 的值．
22．（2020七下·江汉月考）已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6， 2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，求平移后点P的坐标
23．如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A1B1C1，而△A1B1C1关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2，若△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点坐标．
四、综合题
24．（2021八上·绥德期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）.
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（ ， ）.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点 关于y轴的对称点的坐标是
故答案为：C.
【分析】关于y轴的对称点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数，据此解答即可.
2．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点 与点 关于 轴对称，
， ，
， ，
则 .
故答案为：C.
【分析】关于x轴对称点坐标特征：横坐标不变、纵坐标互为相反数，据此解答即可.
3．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点 向右平移3个单位长度，得到的点B，
所以点B的横坐标为1+3=6，纵坐标不变，
∴点B的坐标为 .
故答案为：C
【分析】根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
4．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，
∴m﹣1＝2，n﹣2＝﹣4，
解得：m＝3，n＝﹣2，
则mn＝3﹣2＝ .
故答案为：D.
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化特征“横坐标不变、纵坐标变为原来的相反数”可求得m、n的值；再求mn的值即可.
5．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，
∵ ，
∴点B′的坐标为 ，
故答案为：C.
【分析】根据对应点A、A 的坐标并结合平移规律“左减右加、上加下减”可知平移的方向和距离为：向左平移4个单位长度、向下平移4个单位长度，于是点B 的坐标可求解.
6．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：由点的坐标平移方式“左减右加，上加下减”可得：
点 向左平移3个单位长度后的坐标为 ；
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质求点的坐标即可。
7．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵点
的横坐标加3，纵坐标减4可得（0，0），
∴将点P先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度即可至原点.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质计算求解即可。
8．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵A，B的坐标为（2，0），（0，1）平移后点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），
∴将线段AB向右平移1个单位，向上平移2个单位，
∴a=0+1=1，b=0+2=2，
∴a+b=1+2=3，
故答案为：C．
【分析】根据带你的坐标的变化可得将线段AB向右平移1个单位，向上平移2个单位，再确定a、b的值，进而可得答案。
9．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ ，平移线段AB，使点B落在点 处，
∴横坐标减4，纵坐标减1，即线段向左平移4个单位，向下平移1个单位，
∵ ，
∴点A的对应点的坐标为 ，
即 的坐标为 ．
故答案为：C．
【分析】根据点坐标平移的性质：左减右加，上加下减求解即可。
10．【答案】C
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解： 把点p（-3，2）向左平移个单位长度，所得到的对应点p'的坐标为（-3-，2）.
故答案为：C.
【分析】设一个点的坐标为（m，n），若把这个点向左平移k（k>0）个单位后，坐标变为（m-k，n）；若把这个点向右平移k个单位后，坐标则变为（m+k，n）；若把这个点向上平移k（k>0）个单位后，坐标变为（m，n+k）；若把这个点向下平移k个单位后，坐标则变为（m，n-k）.
11．【答案】6
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（2，﹣3）与点B关于x轴对称，
∴点B的坐标为 .
∴AB= .
故答案为：6.
【分析】根据关于x轴对称的坐标特点求出B点坐标，然后根据两点间距离公式求AB即可.
12．【答案】（6，-2）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：将点A（-1，-2）向右平移了7个单位长度得到点B，则点B的坐标为（-1+7，-2），
即（6，-2），
故答案为：（6，-2）.
【分析】直接根据点的平移规律 左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加即可得到答案.
13．【答案】-1
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：由坐标向下平移可知：a=21，b=20-21=-1.故答案为-1.
【分析】利用点坐标平移的性质：向下平移时，横坐标不变，纵坐标减去平移的单位长度即可。
14．【答案】（4，2）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵点A. B的坐标分别为(1，2)、(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB=1，
∴OD=3，
∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，
∴点C的坐标为：(4，2).
故答案为(4，2).
【分析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移中点的变化规律求解即可.
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）由题意得： ，解得 ，
，
，即 ，
故答案为： ；
（2）设点 的坐标为 ，则点 ，
由题意得： ，
解得 ，
则 ，
故答案为： ．
【分析】（1）从A的横坐标为0下手，求出m=2，根据B的横坐标的变化情形，求出a，n，可得结论；
（2）设点 的坐标为 ，则点 ，构建方程求解即可。
16．【答案】9
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（1-a，5）与B（3，b）关于y轴对称
∴1-a=-3，b=5
∴a=4，b=5
∴a+b=4+5=9．
【分析】依据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求得答案。
17．【答案】解：∵点 关于y轴对称，
∴ ，
解得
∴ ，
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求出a、b的值，然后相加计算即可得解.
18．【答案】∵点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称
∴可知点P和点Q的横坐标相等，纵坐标互为相反数
∴可得方程组： ，
解得：
∴
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，“其横坐标不变，纵坐标互为相反数”，再进行求解即可.
19．【答案】解：（1）A(2,-1),B(4,3),C(1,2)（2）三角形A1OC1为所求。
画图注意：在坐标系中画对一个点给一分
要在坐标系中标出A1，C1，不标的扣一分。
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点在坐标系里的位置，写出点的坐标，即可；
（2）由点B平移后与坐标原点O重合，可知，三角形先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到新的三角形.
20．【答案】解：如图所示：A1( 3, 2)，
故答案为：A1（-3，-2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】坐标系中的点关于X轴对称的点的特点。横坐标不变，纵坐标变为相反数。
21．【答案】解：∵ 、 关于 轴对称，
∴ ，
解得
，
∴ =
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点计算求出 ，再代入代数式计算求解即可。
22．【答案】解：第一种情况：AB先向左平移2个单位，再向上平移2个单位.
则平移后点P的坐标为（m-2，n+2）
第二种情况：AB先向下平移5个单位，再向左平移6个单位.
则平移后点P的坐标为（m-6，n-5）.
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】分两种情况进行讨论，第一种平移后A在x轴上，B在y轴上；第二种平移后A在y轴上，B在x轴上，进行求解即可.
23．【答案】解：∵△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A1B1C1，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），
∴△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1（-2，-3）、B1（-4，-2）、C1（-1，0），
∵△ABC关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），
△A2B2C2三个顶点坐标分别为A2（2，-3）、B2（4，-2）、C2（1，0）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，利用△ABC的三个顶点坐标就可得出△A1B1C1三个顶点的坐标；再根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，由△A1B1C1三个顶点坐标就可得出△A2B2C2三个顶点的坐标。
24．【答案】（1）解：如图，△ABC即为所求.
S△ABC＝4×5﹣ ×2×4﹣ ×2×5﹣ ×2×3＝8；
（2）解：先向右平移4个单位，再向下平移3个单位.
（3）a+4；b﹣3
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（3）由题意P′（a+4，b﹣3）.
故答案为：a+4，b﹣3.
【分析】（1）在平面直角坐标系xOy中，根据三点的坐标描出A、B、C三点，连线即可得△ABC，利用割补法进行面积求解即可；
（2）根据平移变换的规律及方格式的特点即可得出平移的方向及距离，从而解决问题；
（3）根据点的坐标的平移的规律“横坐标右移减，右移加；纵坐标上移加，下移减”解决问题即可.
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