初中数学浙教版八年级上册第四章 图形与坐标单元测试
一、单选题
1．（2021八上·滨海期末）下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票5排8号 B．东经 北纬
C．希望路25号 D．北偏东
2．（2021·成都）在平面直角坐标系 中，点 关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021七下·红桥期末）在纪念红军长征胜利80周年大会上，习近平总书记发表重要讲话，站在历史和全局的高度，全面回顾了党领导红军长征的光辉历程，热情讴歌了长征为中国革命和中华民族乃至人类文明作出的重大贡献，深刻阐明了弘扬伟大长征精神的时代意义。今年是中国共产党成立100周年，某社区公园修建了以红军长征路为主题的环湖健走步道。图中是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(-5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，-1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是（ ）
A．湘江 B．瑞金 C．包座 D．泸定桥
4．（2021八上·未央期末）如图是一所学校的平面示意图，若用 表示教学楼， 表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七下·梁园期末）在平面直角坐标系中，点 在第二象限，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2021七下·防城港期末）如果点P（m+3，m）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（0，-3） D．（-3，0）
7．（2021七下·白云期末）点 的位置是（ ）
A．在 轴的正半轴 B．在 轴的负半轴
C．在 轴的正半轴 D．在 轴的负半轴
8．（2021七下·景县期末）已知在第四象限的点p的坐标为(2-a，3a+6)，且点p到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A．(3，3) B．(6，-6)
C．(6，6)或(3，-3) D．(6，-6)或(3，3)
9．（2021·丽水）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ）
A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位
C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位
10．（2021·天桥模拟）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，后再向下平移5个单位，得到△A′B′C，那么点A′的坐标是（ ）
A．（－3，－2） B．（3，－8）
C．（－2，－1） D．（1，－1）
二、填空题
11．（2020八上·福鼎期中）若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示 ．
12．（2021·宜昌）如图，在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位长度得到点 ，则点 关于 轴的对称点 的坐标是 .
13．（2021七下·东城期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b＝ ．
14．（2021七下·黄埔期末）在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是8，则点P的坐标是 ．
15．（2021八下·福田期中）在乎面直角坐标系中，把点P（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为 ．
16．（2020八上·郑州开学考）小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标 .
三、解答题
17．（2020七下·湛江期中）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点向东的方向为
x 轴的正方向，建立平面直角坐标系，并分别写出火车站以北（包括火车站）各地点的坐标．（每个正方形边长是 1）
18．小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）求出其他各景点的坐标．
19．（2020八上·中宁期中）已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标.
20．（2019八上·咸阳期中）如图，写出△ABC的各顶点坐标，
21．已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）A点的坐标为 ； B点的坐标为 ；C点的坐标为 .
（2）将点A、B、C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A'、B'、C'，并连接A'、B'、C'得△A' B' C'，请画出△A' B' C'.
（3）△A' B' C'与△ABC的位置关系是 .
22．（2018九上·武威月考）如图，三角形 是由三角形 经过某种变换得到的，观察对应点 与 ， 与 ， 与 的坐标变化，说明三角形 是由三角形 经过怎样的变换得到的.
23．已知点A的坐标为（m，n），它关于x轴对称的点为A1，关于y轴对称的点为A2，若A2的坐标是（﹣4，9），求m，n的值．
24．（2021七下·新宾期中）已知点 ，分别根据下列条件求出点 的坐标.
（1）点 在 轴上；
（2）直线 轴，且点 的坐标为 .
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、5排8号能确定物体位置，此选项不符合题意；
B、东经 118°，北纬 40°能确定物体位置，此选项不符合题意；
C、希望路25号能确定物体位置，此选项不符合题意；
D、北偏东 不能确定物体位置，此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】平面内要确定点的位置，必须知道两个数据才可以准确确定该点的位置，据此一一判断得出答案.
2．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点 关于x轴对称的点的坐标是：
故答案为：C
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化特征“横坐标不变、纵坐标变为原来的相反数”可求解.
3．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】如图所示：
平面直角坐标系原点所在位置时瑞金。
故答案为：B
【分析】直接利用遵义和腊子口的位置确定原点的位置即可。
4．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：实验楼的位置可表示成（2， 3）.
故答案为：B.
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案.
5．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点 在第二象限，
∴ ，
∴ ，
∴点 在第一象限；
故答案为：A.
【分析】根据点 在第二象限，确定 的正负，再判断点 在第几象限即可.
6．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（m+3，m）在直角坐标系的x轴上，
∴m=0，
∴P（3，0），
故答案为：A.
【分析】根据x轴上的点的特征即可求解.
7．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点P（-2，0）的位置是在x轴的负半轴．
故答案为：B．
【分析】根据x轴上的点的纵坐标为零以及数轴的定义解答即可。
8．【答案】B
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P的坐标为（2-a，3a+6），点P再第四象限且点P到两个坐标轴的距离相等
∴2-a=3a+6=0
∴a=-4
∴点P的坐标为（6，-6）
故答案为：B.
【分析】根据第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，解出答案即可。
9．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b）
∴点A和点B关于y轴对称，
∴不能移动灯笼B，故A不符合题意；
B、若将C向左平移4个单位，则平移后的点C的坐标为（-2，b）
（-2，b）与点（3，5，b）不关于y轴对称，故B不符合题意；
C、将D向左平移5.5个单位，则平移后的点D的坐标为（-2，0）
∴（-2，b）与（2，b）关于y轴对称，故C符合题意；
D、将C向左平移3.5个单位，则平移后的点C的坐标为（-1.5，b）
（-1.5，b）与（3，5，b）不关于y轴对称，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可知点A和点B关于y轴对称，因此不能移动灯笼B，可对A作出判断；再利用点的坐标平移规律，左减右加，分别求出将C向左平移4个单位和将C向左平移3.5个单位后，平移后的点的坐标，由此可对B，D作出判断；将D向左平移5.5个单位，求出平移后的点D的坐标，可对C作出判断.
10．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：如图，画出旋转后的 ．
由图可知旋转后A点的对应点 点坐标为(-3，3)．
再将 点向下平移5个单位即得到 点，
故 点坐标为(-3，3-5)，即 (-3，-2)．
故答案为：A．
【分析】画出旋转后得图形即可确定坐标
11．【答案】5排6号
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵12排5号可记为（12，5），
∴（5，6）表示5排6号．
故答案为：5排6号．
【分析】由12排5号可记为（12，5），可得横坐标表示排，纵坐标表示号，据此填空即可.
12．【答案】（1，-2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点A（-1，2）向右平移2个单位得到点B，
∴B（1，2）.
∵点C与点B关于x轴对称，
∴C（1，-2）.
故答案为：（1，-2）
【分析】利用点的坐标平移规律：左减右加，可得到点B的坐标；再利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可求出点C的坐标.
13．【答案】-1
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）
AB∥x轴，则 到 轴的距离相等，即 的纵坐标相等， ，解得 ；
AC∥y轴，则 到 轴的距离相等，即 的横坐标相等，
当 时，
故答案为：-1 ．
【分析】根据AB∥x轴，AC∥y轴，得出，，求出b的值，再代入求出答案即可。
14．【答案】（8，﹣2）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，则纵坐标为-2，到y轴的距离是8，则横坐标为8，
故答案为：（8，﹣2）．
【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案。
15．【答案】（0，0）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度可得点的坐标（0，0），
故答案为（0，0）．
【分析】利用点坐标平移的性质：左减右加，上加下减的原则求解即可。
16．【答案】（100，-200）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：公园的坐标是：（100，-200）.
故答案为：（100，-200）.
【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标.
17．【答案】解：以火车站为坐标原点向东的方向为 x 轴的正方向，建立平面直角坐标系如下所示
由坐标系可知：火车站（0,0），文化宫（-3,1），体育场（-4,3），宾馆（2,2），市场（4,3）．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】根据题意，建立平面直角坐标系，然后根据要求写出各个点的坐标即可.
18．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由点D的坐标（2，-2）可以确定平面直角坐标系的原点O，然后过点O的水平直线为x轴，以过点O的垂线为y轴；
（2）根据（1）小题画出的平面直角坐标系写出A、B、C、E、F的坐标即可。
19．【答案】解：图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图②中各点的坐标：A ，B ，C ，D .
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据图（1）可以得到点A、B、C、D的坐标；
（2）根据图（2）可以得到点A、B、C、D的坐标.
20．【答案】解：由图可知，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1).
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据各点在坐标系中的位置即可得出结论.
21．【答案】（1）(-2，3)；(-6，0)；(-1，0)
（2）解：如图所示：
（3）关于x轴对称
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】（1）A点的坐标为(-2，3)；B点的坐标为(-6，0)；C点的坐标为(-1，0).（3）关于x轴对称.
【分析】（1）由平面直角坐标系的图象可以写出A、B、C坐标；
（2）先由ΔABC的纵坐标乘以-1，然后在平面直角坐标系中描出各点即可画出ΔA'B'C'；
（3）由图象可以看出，两个三角形关于x轴对称。
22．【答案】解：△ABC是由△DEF向上平移2个单位，再向左平移4个单位得到的.
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】通过观察对应点 与 ， 与 ， 与 的坐标变化及点的坐标与平移的性质即可发现 △ABC是由△DEF向上平移2个单位，再向左平移4个单位得到的 。
23．【答案】解：点A的坐标为（m，n），关于y轴对称的点为A2，若A2的坐标是（﹣4，9），得m=4，n=9.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据两点关于y轴对称，即横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得出m、n的值。
24．【答案】（1）解：∵点 在 轴上，
∴ ，
解得： ，
故 ，
则 ；
（2）∵直线 轴，且点 的坐标为 ，
∴ ，
解得： ，
故 ，
则 ；
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的横坐标为0，得出a-2=0，求出a的值，再求出纵坐标，即可求出点P的坐标；
（2）根据平行于y轴的直线性质横坐标相等，得出a-2=1，求出a的值，再求出纵坐标，即可求出点P的坐标.
1 / 1初中数学浙教版八年级上册第四章 图形与坐标单元测试
一、单选题
1．（2021八上·滨海期末）下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票5排8号 B．东经 北纬
C．希望路25号 D．北偏东
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、5排8号能确定物体位置，此选项不符合题意；
B、东经 118°，北纬 40°能确定物体位置，此选项不符合题意；
C、希望路25号能确定物体位置，此选项不符合题意；
D、北偏东 不能确定物体位置，此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】平面内要确定点的位置，必须知道两个数据才可以准确确定该点的位置，据此一一判断得出答案.
2．（2021·成都）在平面直角坐标系 中，点 关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点 关于x轴对称的点的坐标是：
故答案为：C
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化特征“横坐标不变、纵坐标变为原来的相反数”可求解.
3．（2021七下·红桥期末）在纪念红军长征胜利80周年大会上，习近平总书记发表重要讲话，站在历史和全局的高度，全面回顾了党领导红军长征的光辉历程，热情讴歌了长征为中国革命和中华民族乃至人类文明作出的重大贡献，深刻阐明了弘扬伟大长征精神的时代意义。今年是中国共产党成立100周年，某社区公园修建了以红军长征路为主题的环湖健走步道。图中是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(-5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，-1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是（ ）
A．湘江 B．瑞金 C．包座 D．泸定桥
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】如图所示：
平面直角坐标系原点所在位置时瑞金。
故答案为：B
【分析】直接利用遵义和腊子口的位置确定原点的位置即可。
4．（2021八上·未央期末）如图是一所学校的平面示意图，若用 表示教学楼， 表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：实验楼的位置可表示成（2， 3）.
故答案为：B.
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案.
5．（2021七下·梁园期末）在平面直角坐标系中，点 在第二象限，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点 在第二象限，
∴ ，
∴ ，
∴点 在第一象限；
故答案为：A.
【分析】根据点 在第二象限，确定 的正负，再判断点 在第几象限即可.
6．（2021七下·防城港期末）如果点P（m+3，m）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（0，-3） D．（-3，0）
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（m+3，m）在直角坐标系的x轴上，
∴m=0，
∴P（3，0），
故答案为：A.
【分析】根据x轴上的点的特征即可求解.
7．（2021七下·白云期末）点 的位置是（ ）
A．在 轴的正半轴 B．在 轴的负半轴
C．在 轴的正半轴 D．在 轴的负半轴
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点P（-2，0）的位置是在x轴的负半轴．
故答案为：B．
【分析】根据x轴上的点的纵坐标为零以及数轴的定义解答即可。
8．（2021七下·景县期末）已知在第四象限的点p的坐标为(2-a，3a+6)，且点p到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A．(3，3) B．(6，-6)
C．(6，6)或(3，-3) D．(6，-6)或(3，3)
【答案】B
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P的坐标为（2-a，3a+6），点P再第四象限且点P到两个坐标轴的距离相等
∴2-a=3a+6=0
∴a=-4
∴点P的坐标为（6，-6）
故答案为：B.
【分析】根据第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，解出答案即可。
9．（2021·丽水）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ）
A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位
C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b）
∴点A和点B关于y轴对称，
∴不能移动灯笼B，故A不符合题意；
B、若将C向左平移4个单位，则平移后的点C的坐标为（-2，b）
（-2，b）与点（3，5，b）不关于y轴对称，故B不符合题意；
C、将D向左平移5.5个单位，则平移后的点D的坐标为（-2，0）
∴（-2，b）与（2，b）关于y轴对称，故C符合题意；
D、将C向左平移3.5个单位，则平移后的点C的坐标为（-1.5，b）
（-1.5，b）与（3，5，b）不关于y轴对称，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可知点A和点B关于y轴对称，因此不能移动灯笼B，可对A作出判断；再利用点的坐标平移规律，左减右加，分别求出将C向左平移4个单位和将C向左平移3.5个单位后，平移后的点的坐标，由此可对B，D作出判断；将D向左平移5.5个单位，求出平移后的点D的坐标，可对C作出判断.
10．（2021·天桥模拟）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，后再向下平移5个单位，得到△A′B′C，那么点A′的坐标是（ ）
A．（－3，－2） B．（3，－8）
C．（－2，－1） D．（1，－1）
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：如图，画出旋转后的 ．
由图可知旋转后A点的对应点 点坐标为(-3，3)．
再将 点向下平移5个单位即得到 点，
故 点坐标为(-3，3-5)，即 (-3，-2)．
故答案为：A．
【分析】画出旋转后得图形即可确定坐标
二、填空题
11．（2020八上·福鼎期中）若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示 ．
【答案】5排6号
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵12排5号可记为（12，5），
∴（5，6）表示5排6号．
故答案为：5排6号．
【分析】由12排5号可记为（12，5），可得横坐标表示排，纵坐标表示号，据此填空即可.
12．（2021·宜昌）如图，在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位长度得到点 ，则点 关于 轴的对称点 的坐标是 .
【答案】（1，-2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点A（-1，2）向右平移2个单位得到点B，
∴B（1，2）.
∵点C与点B关于x轴对称，
∴C（1，-2）.
故答案为：（1，-2）
【分析】利用点的坐标平移规律：左减右加，可得到点B的坐标；再利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可求出点C的坐标.
13．（2021七下·东城期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b＝ ．
【答案】-1
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）
AB∥x轴，则 到 轴的距离相等，即 的纵坐标相等， ，解得 ；
AC∥y轴，则 到 轴的距离相等，即 的横坐标相等，
当 时，
故答案为：-1 ．
【分析】根据AB∥x轴，AC∥y轴，得出，，求出b的值，再代入求出答案即可。
14．（2021七下·黄埔期末）在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是8，则点P的坐标是 ．
【答案】（8，﹣2）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，则纵坐标为-2，到y轴的距离是8，则横坐标为8，
故答案为：（8，﹣2）．
【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案。
15．（2021八下·福田期中）在乎面直角坐标系中，把点P（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为 ．
【答案】（0，0）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度可得点的坐标（0，0），
故答案为（0，0）．
【分析】利用点坐标平移的性质：左减右加，上加下减的原则求解即可。
16．（2020八上·郑州开学考）小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标 .
【答案】（100，-200）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：公园的坐标是：（100，-200）.
故答案为：（100，-200）.
【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标.
三、解答题
17．（2020七下·湛江期中）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点向东的方向为
x 轴的正方向，建立平面直角坐标系，并分别写出火车站以北（包括火车站）各地点的坐标．（每个正方形边长是 1）
【答案】解：以火车站为坐标原点向东的方向为 x 轴的正方向，建立平面直角坐标系如下所示
由坐标系可知：火车站（0,0），文化宫（-3,1），体育场（-4,3），宾馆（2,2），市场（4,3）．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】根据题意，建立平面直角坐标系，然后根据要求写出各个点的坐标即可.
18．小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）求出其他各景点的坐标．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由点D的坐标（2，-2）可以确定平面直角坐标系的原点O，然后过点O的水平直线为x轴，以过点O的垂线为y轴；
（2）根据（1）小题画出的平面直角坐标系写出A、B、C、E、F的坐标即可。
19．（2020八上·中宁期中）已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标.
【答案】解：图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图②中各点的坐标：A ，B ，C ，D .
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据图（1）可以得到点A、B、C、D的坐标；
（2）根据图（2）可以得到点A、B、C、D的坐标.
20．（2019八上·咸阳期中）如图，写出△ABC的各顶点坐标，
【答案】解：由图可知，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1).
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据各点在坐标系中的位置即可得出结论.
21．已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）A点的坐标为 ； B点的坐标为 ；C点的坐标为 .
（2）将点A、B、C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A'、B'、C'，并连接A'、B'、C'得△A' B' C'，请画出△A' B' C'.
（3）△A' B' C'与△ABC的位置关系是 .
【答案】（1）(-2，3)；(-6，0)；(-1，0)
（2）解：如图所示：
（3）关于x轴对称
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】（1）A点的坐标为(-2，3)；B点的坐标为(-6，0)；C点的坐标为(-1，0).（3）关于x轴对称.
【分析】（1）由平面直角坐标系的图象可以写出A、B、C坐标；
（2）先由ΔABC的纵坐标乘以-1，然后在平面直角坐标系中描出各点即可画出ΔA'B'C'；
（3）由图象可以看出，两个三角形关于x轴对称。
22．（2018九上·武威月考）如图，三角形 是由三角形 经过某种变换得到的，观察对应点 与 ， 与 ， 与 的坐标变化，说明三角形 是由三角形 经过怎样的变换得到的.
【答案】解：△ABC是由△DEF向上平移2个单位，再向左平移4个单位得到的.
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】通过观察对应点 与 ， 与 ， 与 的坐标变化及点的坐标与平移的性质即可发现 △ABC是由△DEF向上平移2个单位，再向左平移4个单位得到的 。
23．已知点A的坐标为（m，n），它关于x轴对称的点为A1，关于y轴对称的点为A2，若A2的坐标是（﹣4，9），求m，n的值．
【答案】解：点A的坐标为（m，n），关于y轴对称的点为A2，若A2的坐标是（﹣4，9），得m=4，n=9.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据两点关于y轴对称，即横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得出m、n的值。
24．（2021七下·新宾期中）已知点 ，分别根据下列条件求出点 的坐标.
（1）点 在 轴上；
（2）直线 轴，且点 的坐标为 .
【答案】（1）解：∵点 在 轴上，
∴ ，
解得： ，
故 ，
则 ；
（2）∵直线 轴，且点 的坐标为 ，
∴ ，
解得： ，
故 ，
则 ；
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的横坐标为0，得出a-2=0，求出a的值，再求出纵坐标，即可求出点P的坐标；
（2）根据平行于y轴的直线性质横坐标相等，得出a-2=1，求出a的值，再求出纵坐标，即可求出点P的坐标.
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