初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段同步练习
一、单选题
1．（2021八下·泰山期末）下面四组线段中，成比例的是（ ）
A．a=2，b=3，c=4，d=5 B．a=1，b=2，c=2，d=4
C．a=4，b=6，c=8，d=10 D．a= ，b= ，c=3，d=
【答案】B
【知识点】比例线段
【解析】【解答】，所以选项错误；
，所以选项正确；
，所以选项错误；
，所以选项错误。
故答案为：B。
【分析】根据成比例线段的概念进行求解即可。
2．（2021九上·建德期末）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：∵
∴a=4b
∴
故答案为：A.
【分析】由 可得a=4b，代入可得结果.
3．（2021九下·西湖开学考）如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB＝2a，则BE长为（ ）
A．（ +1）a B．（ ﹣1）a C．（3﹣ ）a D．（ ﹣2）a
【答案】B
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】解：∵点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，
∴BE＝ AB＝ 2a＝（ ﹣1）a.
故答案为：B.
【分析】根据黄金分割的定义：即把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是（-1）：2，根据定义列式求解即可.
4．（2021九上·新昌期末）已知点 是线段 的黄金分割点， ，则 的值为（ ）
A． B． C．0.618 D．
【答案】B
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】∵点 是线段 的黄金分割点， ，
∴ ，
令 ，
∴ ，
，
∴ ；
故答案为：B.
【分析】设AB=x，根据黄金分割比把AP和PB分用含x的关系式表示，则可求出AP：PB的比值.
5．（2021八下·相城期末）如果 ，那么 的值是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
【答案】B
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：∵ ，
∴b=2a，
∴原式= = =-3.
故答案为：B.
【分析】利用比例的性质，由 得b=2a，然后把b=2a代入 中进行分式的混合运算即可.
6．（2021·丽水）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ）
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
【答案】B
【知识点】比例线段
【解析】【解答】解：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂，
阻力×阻力臂是定值，即水桶的重力和水桶随杆的拉力作用点到支点的杆长固定不变，
∴动力越小，动力臂越大，即阻力越小，压力的作用点到支点的距离越远，
∴F乙最小，
∴乙同学到到支点的距离最远.
故答案为：B.
【分析】利用杠杆原理可知阻力×阻力臂=动力×动力臂，以及水桶的拉力和水桶对杠杆的拉力点到支点的杆长乘积为定值进行判断即可.
7．（2021·无棣模拟）生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（ ）
A．1.12米 B．1.24米 C．1.42米 D．1.62米
【答案】B
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】根据题意可知 ，且 ，
∴ 米．
故答案为：B．
【分析】根据雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，因为图中b为2米，即可求出a的值。
8．（2021·顺城模拟）若 ，且 ，则 的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：由题意可得a=0.75b，
代入a+b=14可得：1.75b=14，
∴b=8，
∴a=8×0.75=6，
∴2a-b=2×6-8=4，
故答案为：B．
【分析】由题意可得a、b的值，从而得到2a-b的值．
9．（2020九上·通州期末）古希腊人认为，最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ ≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”雕像便是如此．若某人身材大致满足黄金分割比例，且其肚脐至足底的长度为105 cm，则此人身高大约为（ ）
A．160 cm B．170 cm C．180 cm D．190 cm
【答案】B
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】解：设头顶至肚脐的长度为xcm，根据题意，
得： = ，
∴x= ×105≈0.618×105=64.89，
则此人身高大约为105+64.89=169.89≈170cm，
故答案为：B．
【分析】根据黄金分割的性质列出比例式求解即可。
10．（2020九上·丹东月考）若 ，则下列各式正确的的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：∵
∴设x=2a，y=3a，z=4a，
∴2x≠3y≠4z，
故A选项错误；
故B选项正确；
故C选项错误；
，
，
∴不确定 是否等于2a－1，
故D选项错误；
故答案为：B.
【分析】 由设x=2a，y=3a，z=4a，可得2x≠3y≠4z，然后逐一代入选项中进行检验即可.
二、填空题
11．（2021·泰州模拟） 2021年3月20日起，我国陆续公布了三星堆遗址考古最新发掘成果.地球表面纬度范围是0~90°，对其进行黄金分割，黄金分割点间地区特别适合人类生活，产生了包括三星堆在内的世界古文明，也囊括了大多发达国家.那么黄金地带纬度的范围是 .（黄金比为0.618）
【答案】34.38°~55.62°
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】解：90°×0.618=55.62°，
90°-55.62°=34.38°，
∴黄金地带纬度的范围是：34.38°～55.62°.
故答案为：34.38°～55.62°.
【分析】利用黄金分割点，利用已知条件地球表面纬度范围是0~90°，可黄金地带纬度的范围.
12．（2021八下·天桥期末）如果 ＝ ，那么 ＝ ；
【答案】5
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：∵ ＝ ，
∴设x=3k，y=k，
∴ ；
故答案为5
【分析】根据已知条件求得x=3y，再代入求值。
13．（2021七下·裕安期末）已知 ，则 的值为 ．
【答案】
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：设 ，∴ ， ， ，
∴
故答案为：
【分析】设 ，∴ ， ， ，将其代入分式计算即可。
14．（2021·海陵模拟）当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金分割比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为 ℃.（取整数）
【答案】23
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】根据黄金比的值得：37×0.618≈23℃.
故答案为：23.
【分析】根据黄金比的值知，身体感到特别舒适的温度应为37℃的0.618倍.
15．（2021·杨浦模拟）已知线段 的长为4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（ ），那么线段 的长是 厘米．
【答案】
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】解： 点P是线段AB的黄金分割点（ ），
，
可知 （厘米），
（厘米）
故答案为： ．
【分析】根据黄金比值可知 ，计算得出结果即可．
16．（2021·徐汇模拟）已知点 在线段 上，如果 ， ，那么 的长是 ．
【答案】
【知识点】比例线段
【解析】【解答】解：设AP=x，则PB=4-x，
由题意，x2=4（4-x），
解得x= 或 （舍弃）
故答案为： ．
【分析】设AP=x，则PB=4-x，根据AP2=AB PB列出方程求解即可，另外，注意舍去负数解．
三、解答题
17．（2020九上·利辛期中）已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 ， ，求三角形ABC三边的长．
【答案】解：由 ，得 ， ，
把 ， 代入 ，
得 ，
解得 ，
，
，
所以三角形ABC三边的长为： ， ， ．
【知识点】比例的性质
【解析】【分析】根据已知条件可得 ， ，再代入a+b+c=36 ，计算出c的值，即可求出 三角形ABC三边的长。
18．（2020·淮安模拟）在A市建设规划图上，城区南北长为240cm，A市城区南北的实际长为18km，试写出该规划图的比例尺.
【答案】解：∵18km=1800000cm，
∴规划图采用的比例尺是： ，
答：该规划图的比例尺1：7500.
【知识点】比例线段
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：时间距离，进行解答即可.
19．（2021九上·北仑月考）已知线段c是线段a，b的比例中项，若 ， ，求线段c的长.
【答案】解：
∵c＞0，∴
【知识点】比例线段
【解析】【分析】由已知条件：线段c是线段a，b的比例中项，可得到c2=ab，将a，b代入可求出线段c的值.
20．（2020九上·南山期中）已知a：b：c＝2：3：5，如果3a－b+c＝24，求a，b，c的值．
【答案】解：设a=2k，b=3k，c=5k（k≠0），则
6k-3k+5k=24，
解得k=3．
则a=2k=6，
b=3k=9，
c=5k=15．
【知识点】比例的性质
【解析】【分析】 设a=2k，b=3k，c=5k（k≠0）,由3a－b+c＝24，可得6k-3k+5k=24，据此求出k值，从而求出结论.
21．（2020九上·包河月考）已知； ，且 ，求 的值
【答案】解：设 =k，
则a=5k，b=7k，c=8k，
∵a+b+c=20，
∴5k+7k+8k=20，
解得k=1，
∴a=5，b=7，c=8，
∴2a+b-c=2×5+7-8=9．
【知识点】比例的性质
【解析】【分析】设比值为k，用k表示出a、b、c，然后代入等式求出k，从而得到a、b、c，再代入代数式进行计算即可得解．
22．（2018九上·泉州期中）已知：如图，△ABC∽△ADE，AB=15，AC=9，BD=5．求AE．
【答案】解：∵△ABC∽△ADE，
∴AE：AC=AD：AB，
∵AE：AC=（AB+BD）：AB，
∴AE：9=（15+5）：15．
∴AE=12．
【知识点】比例的性质；比例线段
【解析】【分析】本道题利用相似三角形的性质：对应边成比例即可解出来。列出等式：,再进行计算即可。
23．已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．
（1）求线段a与线段b的比．
（2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．
（3）b是a和c的比例中项吗？为什么？
【答案】（1）解：∵a=0.3m=30cm；b=60cm，
∴a：b=30：60=1：2
（2）解：∵线段a、b、c、d是成比例线段，
∴ = ，
∵c=12dm=120cm，
∴ = ，
∴d=240cm
（3）解：是，理由：
∵b2=3600，ac=30×120=3600，
∴b2=ac，
∴b是a和c的比例中项
【知识点】比例线段
【解析】【分析】（1）首先统一单位，即a=0.3m=30cm；b=60cm，即可求得a：b的值；
（2）根据线段a、b、c、d是成比例线段，可得a：b=c：d，据此可求得d的值；
（3）首先计算出b2=3600，ac=30×120=3600，从而可得b2=ac，进而得出b是a和c的比例中项．
四、综合题
24．（2021九上·和平期末）为了测得图1和图2中旗杆的高度，在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了如下操作，测得竹竿 长0.9米，其影长 为1米.
（1）如图1，若小明测得旗杆影 长为3米，求图1中旗杆高 B为多少米（ ， ，点 、 、 在一条直线上）；
（2）如图2，若小红测得旗杆落在地面上的影长 为3米，落在墙上的影子 的高为1.1米，则直接写出图2中旗杆高 为 米（ ， ）.
【答案】（1）解：根据题意得： ，
解得： ，
即图（1）中的旗杆为2.7米；
（2）3.8
【知识点】比例线段
【解析】【解答】解：（2）设墙上的影高落在地面上时的长度为x，旗杆高为h，
∵竹竿CD长0.9米，其影长CE为1米，
∴ ，解得： ，
∴旗杆的影长为： ，
∴ ，
解得： 米，
故答案为：3.8米.
【分析】（1）根据题意列方程，解方程即可求解；
（2）设墙上的影高落在地面上时的长度为x，旗杆高为h，根据相似三角形的性质即可求解．
1 / 1初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段同步练习
一、单选题
1．（2021八下·泰山期末）下面四组线段中，成比例的是（ ）
A．a=2，b=3，c=4，d=5 B．a=1，b=2，c=2，d=4
C．a=4，b=6，c=8，d=10 D．a= ，b= ，c=3，d=
2．（2021九上·建德期末）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2021九下·西湖开学考）如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB＝2a，则BE长为（ ）
A．（ +1）a B．（ ﹣1）a C．（3﹣ ）a D．（ ﹣2）a
4．（2021九上·新昌期末）已知点 是线段 的黄金分割点， ，则 的值为（ ）
A． B． C．0.618 D．
5．（2021八下·相城期末）如果 ，那么 的值是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
6．（2021·丽水）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ）
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
7．（2021·无棣模拟）生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（ ）
A．1.12米 B．1.24米 C．1.42米 D．1.62米
8．（2021·顺城模拟）若 ，且 ，则 的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．（2020九上·通州期末）古希腊人认为，最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ ≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”雕像便是如此．若某人身材大致满足黄金分割比例，且其肚脐至足底的长度为105 cm，则此人身高大约为（ ）
A．160 cm B．170 cm C．180 cm D．190 cm
10．（2020九上·丹东月考）若 ，则下列各式正确的的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021·泰州模拟） 2021年3月20日起，我国陆续公布了三星堆遗址考古最新发掘成果.地球表面纬度范围是0~90°，对其进行黄金分割，黄金分割点间地区特别适合人类生活，产生了包括三星堆在内的世界古文明，也囊括了大多发达国家.那么黄金地带纬度的范围是 .（黄金比为0.618）
12．（2021八下·天桥期末）如果 ＝ ，那么 ＝ ；
13．（2021七下·裕安期末）已知 ，则 的值为 ．
14．（2021·海陵模拟）当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金分割比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为 ℃.（取整数）
15．（2021·杨浦模拟）已知线段 的长为4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（ ），那么线段 的长是 厘米．
16．（2021·徐汇模拟）已知点 在线段 上，如果 ， ，那么 的长是 ．
三、解答题
17．（2020九上·利辛期中）已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 ， ，求三角形ABC三边的长．
18．（2020·淮安模拟）在A市建设规划图上，城区南北长为240cm，A市城区南北的实际长为18km，试写出该规划图的比例尺.
19．（2021九上·北仑月考）已知线段c是线段a，b的比例中项，若 ， ，求线段c的长.
20．（2020九上·南山期中）已知a：b：c＝2：3：5，如果3a－b+c＝24，求a，b，c的值．
21．（2020九上·包河月考）已知； ，且 ，求 的值
22．（2018九上·泉州期中）已知：如图，△ABC∽△ADE，AB=15，AC=9，BD=5．求AE．
23．已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．
（1）求线段a与线段b的比．
（2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．
（3）b是a和c的比例中项吗？为什么？
四、综合题
24．（2021九上·和平期末）为了测得图1和图2中旗杆的高度，在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了如下操作，测得竹竿 长0.9米，其影长 为1米.
（1）如图1，若小明测得旗杆影 长为3米，求图1中旗杆高 B为多少米（ ， ，点 、 、 在一条直线上）；
（2）如图2，若小红测得旗杆落在地面上的影长 为3米，落在墙上的影子 的高为1.1米，则直接写出图2中旗杆高 为 米（ ， ）.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】比例线段
【解析】【解答】，所以选项错误；
，所以选项正确；
，所以选项错误；
，所以选项错误。
故答案为：B。
【分析】根据成比例线段的概念进行求解即可。
2．【答案】A
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：∵
∴a=4b
∴
故答案为：A.
【分析】由 可得a=4b，代入可得结果.
3．【答案】B
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】解：∵点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，
∴BE＝ AB＝ 2a＝（ ﹣1）a.
故答案为：B.
【分析】根据黄金分割的定义：即把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是（-1）：2，根据定义列式求解即可.
4．【答案】B
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】∵点 是线段 的黄金分割点， ，
∴ ，
令 ，
∴ ，
，
∴ ；
故答案为：B.
【分析】设AB=x，根据黄金分割比把AP和PB分用含x的关系式表示，则可求出AP：PB的比值.
5．【答案】B
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：∵ ，
∴b=2a，
∴原式= = =-3.
故答案为：B.
【分析】利用比例的性质，由 得b=2a，然后把b=2a代入 中进行分式的混合运算即可.
6．【答案】B
【知识点】比例线段
【解析】【解答】解：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂，
阻力×阻力臂是定值，即水桶的重力和水桶随杆的拉力作用点到支点的杆长固定不变，
∴动力越小，动力臂越大，即阻力越小，压力的作用点到支点的距离越远，
∴F乙最小，
∴乙同学到到支点的距离最远.
故答案为：B.
【分析】利用杠杆原理可知阻力×阻力臂=动力×动力臂，以及水桶的拉力和水桶对杠杆的拉力点到支点的杆长乘积为定值进行判断即可.
7．【答案】B
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】根据题意可知 ，且 ，
∴ 米．
故答案为：B．
【分析】根据雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，因为图中b为2米，即可求出a的值。
8．【答案】B
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：由题意可得a=0.75b，
代入a+b=14可得：1.75b=14，
∴b=8，
∴a=8×0.75=6，
∴2a-b=2×6-8=4，
故答案为：B．
【分析】由题意可得a、b的值，从而得到2a-b的值．
9．【答案】B
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】解：设头顶至肚脐的长度为xcm，根据题意，
得： = ，
∴x= ×105≈0.618×105=64.89，
则此人身高大约为105+64.89=169.89≈170cm，
故答案为：B．
【分析】根据黄金分割的性质列出比例式求解即可。
10．【答案】B
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：∵
∴设x=2a，y=3a，z=4a，
∴2x≠3y≠4z，
故A选项错误；
故B选项正确；
故C选项错误；
，
，
∴不确定 是否等于2a－1，
故D选项错误；
故答案为：B.
【分析】 由设x=2a，y=3a，z=4a，可得2x≠3y≠4z，然后逐一代入选项中进行检验即可.
11．【答案】34.38°~55.62°
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】解：90°×0.618=55.62°，
90°-55.62°=34.38°，
∴黄金地带纬度的范围是：34.38°～55.62°.
故答案为：34.38°～55.62°.
【分析】利用黄金分割点，利用已知条件地球表面纬度范围是0~90°，可黄金地带纬度的范围.
12．【答案】5
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：∵ ＝ ，
∴设x=3k，y=k，
∴ ；
故答案为5
【分析】根据已知条件求得x=3y，再代入求值。
13．【答案】
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：设 ，∴ ， ， ，
∴
故答案为：
【分析】设 ，∴ ， ， ，将其代入分式计算即可。
14．【答案】23
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】根据黄金比的值得：37×0.618≈23℃.
故答案为：23.
【分析】根据黄金比的值知，身体感到特别舒适的温度应为37℃的0.618倍.
15．【答案】
【知识点】黄金分割
【解析】【解答】解： 点P是线段AB的黄金分割点（ ），
，
可知 （厘米），
（厘米）
故答案为： ．
【分析】根据黄金比值可知 ，计算得出结果即可．
16．【答案】
【知识点】比例线段
【解析】【解答】解：设AP=x，则PB=4-x，
由题意，x2=4（4-x），
解得x= 或 （舍弃）
故答案为： ．
【分析】设AP=x，则PB=4-x，根据AP2=AB PB列出方程求解即可，另外，注意舍去负数解．
17．【答案】解：由 ，得 ， ，
把 ， 代入 ，
得 ，
解得 ，
，
，
所以三角形ABC三边的长为： ， ， ．
【知识点】比例的性质
【解析】【分析】根据已知条件可得 ， ，再代入a+b+c=36 ，计算出c的值，即可求出 三角形ABC三边的长。
18．【答案】解：∵18km=1800000cm，
∴规划图采用的比例尺是： ，
答：该规划图的比例尺1：7500.
【知识点】比例线段
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：时间距离，进行解答即可.
19．【答案】解：
∵c＞0，∴
【知识点】比例线段
【解析】【分析】由已知条件：线段c是线段a，b的比例中项，可得到c2=ab，将a，b代入可求出线段c的值.
20．【答案】解：设a=2k，b=3k，c=5k（k≠0），则
6k-3k+5k=24，
解得k=3．
则a=2k=6，
b=3k=9，
c=5k=15．
【知识点】比例的性质
【解析】【分析】 设a=2k，b=3k，c=5k（k≠0）,由3a－b+c＝24，可得6k-3k+5k=24，据此求出k值，从而求出结论.
21．【答案】解：设 =k，
则a=5k，b=7k，c=8k，
∵a+b+c=20，
∴5k+7k+8k=20，
解得k=1，
∴a=5，b=7，c=8，
∴2a+b-c=2×5+7-8=9．
【知识点】比例的性质
【解析】【分析】设比值为k，用k表示出a、b、c，然后代入等式求出k，从而得到a、b、c，再代入代数式进行计算即可得解．
22．【答案】解：∵△ABC∽△ADE，
∴AE：AC=AD：AB，
∵AE：AC=（AB+BD）：AB，
∴AE：9=（15+5）：15．
∴AE=12．
【知识点】比例的性质；比例线段
【解析】【分析】本道题利用相似三角形的性质：对应边成比例即可解出来。列出等式：,再进行计算即可。
23．【答案】（1）解：∵a=0.3m=30cm；b=60cm，
∴a：b=30：60=1：2
（2）解：∵线段a、b、c、d是成比例线段，
∴ = ，
∵c=12dm=120cm，
∴ = ，
∴d=240cm
（3）解：是，理由：
∵b2=3600，ac=30×120=3600，
∴b2=ac，
∴b是a和c的比例中项
【知识点】比例线段
【解析】【分析】（1）首先统一单位，即a=0.3m=30cm；b=60cm，即可求得a：b的值；
（2）根据线段a、b、c、d是成比例线段，可得a：b=c：d，据此可求得d的值；
（3）首先计算出b2=3600，ac=30×120=3600，从而可得b2=ac，进而得出b是a和c的比例中项．
24．【答案】（1）解：根据题意得： ，
解得： ，
即图（1）中的旗杆为2.7米；
（2）3.8
【知识点】比例线段
【解析】【解答】解：（2）设墙上的影高落在地面上时的长度为x，旗杆高为h，
∵竹竿CD长0.9米，其影长CE为1米，
∴ ，解得： ，
∴旗杆的影长为： ，
∴ ，
解得： 米，
故答案为：3.8米.
【分析】（1）根据题意列方程，解方程即可求解；
（2）设墙上的影高落在地面上时的长度为x，旗杆高为h，根据相似三角形的性质即可求解．
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