初中数学浙教版七年级上册4.2 代数式同步练习
一、单选题
1．（2021·温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 元；超过部分每立方米 元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A． 元 B． 元
C． 元 D． 元
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，
∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），
故答案为：D.
【分析】根据本题的阶梯水价可知，20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，然后分别计算每段的水费，再求和即可.
2．（2021·金华）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先打九五折，再打九五折 B．先提价 ，再打六折
C．先提价 ，再降价 D．先提价 ，再降价
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】设原件为x元，
∵先打九五折，再打九五折，
∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，
∵先提价 ，再打六折，
∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元，
∵先提价 ，再降价 ，
∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元，
∵先提价 ，再降价 ，
∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元，
∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x
故答案为：B
【分析】设原件为x元，分别求出各选项中调价后的价格，再比较大小，可得到调价后售价最低的选项.
3．（2021·宁波模拟）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②是长方形盒子的周长为C1，阴影部分图形的周长为l1，图③中长方形盒子的周长为C2，阴影部分图形的周长为l2，若C1﹣C2＝2，则l1，l2满足（ ）
A．l1＝l2 B．l1﹣l2＝1 C．l1﹣l2＝2 D．l1﹣l2＝4
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：观察图②可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得l1＝C1，
观察图③可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得l2＝C2，
∵C1﹣C2＝2，
∴l1﹣l2＝2.
故答案为：C.
【分析】观察图②可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得l1＝C1，观察图③可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得l2＝C2，若C1﹣C2＝2，即可求l1，l2满足的关系式.
4．（2021·庆元模拟）《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何 意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少 设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ）
A．8x-3 B．8x+3 C．7x-4 D．7(x+4)
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵每人出8钱，会多3钱，
∴物价为8x-3元；
∵每人出7钱，又差4钱，
∴物价为7x+4；
故答案为：A.
【分析】抓住已知条件：每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，分别表示出物价，由此可得答案.
5．（2021七下·合肥期中）小颖用4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1，S2之间的数量关系为（ ）
A．S1＝ S2 B．S1＝2S2 C．S1＝ S2 D．S1＝3S2
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：S1＝ b（a+b）×2+ ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2，
S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，
∵a＝2b，
∴S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2
∴S1＝2S2，
故答案为：B．
【分析】先求出S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2，再计算求解即可。
6．（2021七下·深圳期中）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释 ．那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是：（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由图可知，阴影正方形的面积为 ；
由于阴影正方形可以看成是整个图形减去三个长宽分别为a和b的长方形与两个边长为b的正方形；
因此阴影正方形面积还可表示为 ：
∴ ；
故答案为：A．
【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理得到答案即可。
7．（2021七下·毕节期中）某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米（假设汽油能行驶至油用完），设该汽车行驶每100千米耗油x升，则y关于x的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意得
.
故答案为：D.
【分析】利用某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米，可求出1升汽油可行驶千米，由此可求出汽车行驶100千米的耗油量.
8．（2021·萧山模拟）甲、乙两个油桶中装有体积相等的油.先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出 给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（ ）
A．甲桶的油多
B．乙桶的油多
C．甲桶与乙桶一样多
D．无法判断，与原有的油的体积大小有关
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设甲、乙两个油桶中水的重量为 .根据题意，得：
因为先把甲桶的油倒一半至乙桶，
甲桶的油 ，乙桶的油 ，
再把乙桶的油倒出三分之一给甲桶，
所以甲桶有油 ，
乙桶有油 ，
所以甲乙两桶油一样多.
故答案为：C.
【分析】设甲、乙两个油桶中水的重量为 ，根据题意分别列出最后甲、乙两桶各有多少，然后比较即可.
9．（2021八下·台州开学考）“五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设一台挖掘机的工作效率为x，一个人的工作效率为y，则：10my=(m-3)x，
∴.
故答案为：C.
【分析】设一台挖掘机的工作效率为x，一个人的工作效率为y，由工作总量=工作效率×时间可得：10my=(m-3)x，然后表示出即可.
10．（2021七上·陇县期末）某校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用 座的客车x辆，则余下 人无座位；若租用 座的客车则可少租用 辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆 座客车的人数是（ ）
A．75-15x B．135-15x C．75+15x D．135-60x
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：总人数为：45x+15，
则最后一辆车的人数为：45x+15-60（x-2）=135-15x.
故答案为：B.
【分析】先求出总人数，然后根据整式的加减法则求解.
二、填空题
11．（2021·吉林模拟）一本笔记本的原价是1n元，现在按8折出售，购买5本笔记本需要付费 元
【答案】4n
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：1n×80%×5=4n元，
∴ 购买5本笔记本需要付费4n元.
【分析】根据题意求出一个笔记本打折后的售价，再乘以5，列出算式进行计算，即可得出答案.
12．（2021七下·南开期末）一个长方形花园，长为a，宽为b，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为 ．
【答案】ab﹣ac﹣bc+
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】如图，将阴影向上，向左放置，
则花池的长为（a-c），宽为（b-c），
所以其面积为：（a-c）×（b-c）= ab﹣ac﹣bc+ ，
故答案为：ab﹣ac﹣bc+ ．
【分析】利用平移即可得到种花的两边的长度，即可求出面积。
13．（2021七下·肇庆月考）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 。
【答案】140m
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵矩形的周长为280
∴矩形的长和宽的和为140
∴小桥的长为140
【分析】根据题意可得，小桥的长度为矩形的长和宽的和，计算得到小桥的长即可。
14．（2021七下·新昌期中）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 平方米.
【答案】ab-a-2b+2
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：如图，草坪可以拼成一个长为（a-2），宽为（b-1）的长方形，
∴草坪面积=（a-2）（b-1）= ab-a-2b+2 ，
故答案为：ab-a-2b+2 .
【分析】看图可知，草坪正好可以拼成一个长为（a-2），宽为（b-1）的长方形，然后根据长方形的面积公式计算即可.
15．（2021九下·盐城期中）如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为 m(用含有x、y的代数式表示)．
【答案】(x +y+ 5)
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设乙的长度为a公尺，
∵乙的长度最长且甲、乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，
∴甲的长度为： (a- x)m；丙的长度为：(a- y)m，
∴甲与乙重叠的部分长度为: (a-x- 2)m；
乙与丙重叠的部分长度为: (a-y- 3)m，
由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，
∴(a-x- 2)+(a-y-3)= a，
a-x-2+a-y-3=a，
a+a- a= x+y+ 2+ 3，
a = x+y+5，
∴乙的长度为: (x +y+ 5)m，
故答案为：(x +y+ 5).
【分析】 设乙的长度为a公尺，则甲的长度为：(a-x)公尺；丙的长度为：(a-y)公尺，甲与乙重叠的部分长度为：(a-x-1)公尺；乙与丙重叠的部分长度为：(a-y-2)公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度
+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，列出方程求解即可.
16．（2021·海淀模拟）图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 ，则 的值为 ．
【答案】9
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设直角三角形另一直角边为a，则 ，
故答案为：9．
【分析】分别表示出，即可求解。
三、解答题
17．（2021七上·桐梓期末）青山绿水就是金山银山，为了加强环境保护，某地区进行河道环境改造，如图，某河段图形为长方形 ，其长是 ，宽是 ，分别以 为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长 和面积 .
【答案】解：阴影部分的周长L= ×2πm×2+2（n-m）=πm+2n-2m；
阴影部分的面积S=S长方形-2S扇形=mn-2×（ ）=mn- πm2.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】利用图形可求出阴影部分的周长；根据阴影部分的面积S=S长方形-2S扇形，再利用长方形的面积公式和扇形的面积公式进行计算可求出结果.
18．（2020七上·黑龙江期中）一家住房的结构如下图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？
【答案】解：由题意得： ，
，
（平方米），
则购买地板砖至少需要花费的钱数为 元，
答：至少需要 平方米的地板砖，购买地板砖至少需要 元．
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据题意，先用代数式表示出铺地板砖的面积，再乘以每平方米的价钱，即可求解.
19．（2021七上·镇巴期末）今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵，请求出他们植树的总棵数. 用含a的代数式表示
【答案】解：根据题意，可得： ，
答：他们植树的总棵数为
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】用植树a棵的人数植的树+植树2的人数植的数列出算式，再化简即可.
20．（2020七上·邢台月考）如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．
【答案】解：由图可得，
阴影部分的面积是：x2+3x+3×2=x2+3x+6，
即阴影部分的面积是x2+3x+6．
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】将阴影部分分为3块，分别利用长方形及正方形的面积计算方法求解，再相加即可。
21．用不等式表示：
（1）x的2倍与5的差不大于1；
（2）x的 与x的 的和是非负数；
（3）a与3的和不小于5；
（4）a的20%与a的和大于a的3倍.
【答案】（1）2x-5≤1
（2） x+ x≥0
（3）a+3≥5
（4）20%a+a>3a
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据题目中的数量关系，列出不等式即可得到答案。
22．（2019七上·临潼期中）列式表示比a的6倍小3的数与比a的4倍大1的数，计算这两个数的和.
【答案】解：比a的6倍小3的数是6a﹣3，
比a的4倍大1的数是4a+1，
这两个数的和为6a﹣3+4a+1＝10a﹣2.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】比a的6倍小3的数是6a﹣3，比a的4倍大1的数是4a+1，由此进一步求和即可.
23．（2019七上·上饶月考）如图是某居民小区的一块长为
2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为 b 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元，种草每平方米需要资金 50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？
【答案】解：100× πb2+50（2ab﹣ πb2）= πb2+100ab（元）．
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据图形可知花台表示半径为 b 米的圆，草坪面积为矩形面积减去花台面积，列式求值即可.
四、综合题
24．（2021·邯郸模拟）甲、乙两个长方形的边长如图所示（ 为正整数），其面积分别为 ， ．
（1）用含 的代数式表示出 和 ；
（2）比较 和 的大小， （用“＞”“＜”或“＝”进行连接）；
（3）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含 的代数式表示）．
【答案】（1）解： ； ；
（2）＜
（3）甲、乙两个长方形的周长之和为： ，
∴正方形的边长为： ．
该正方形的面积为： ．
答：该正方形的面积为 ．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用
【解析】【解答】（2）＜ 提示：
∵ ，
所以 ；
【分析】（1）面积等于长×宽
（2）比较大小用作差法。
（3）要求面积先求边长。
1 / 1初中数学浙教版七年级上册4.2 代数式同步练习
一、单选题
1．（2021·温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 元；超过部分每立方米 元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A． 元 B． 元
C． 元 D． 元
2．（2021·金华）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先打九五折，再打九五折 B．先提价 ，再打六折
C．先提价 ，再降价 D．先提价 ，再降价
3．（2021·宁波模拟）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②是长方形盒子的周长为C1，阴影部分图形的周长为l1，图③中长方形盒子的周长为C2，阴影部分图形的周长为l2，若C1﹣C2＝2，则l1，l2满足（ ）
A．l1＝l2 B．l1﹣l2＝1 C．l1﹣l2＝2 D．l1﹣l2＝4
4．（2021·庆元模拟）《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何 意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少 设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ）
A．8x-3 B．8x+3 C．7x-4 D．7(x+4)
5．（2021七下·合肥期中）小颖用4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1，S2之间的数量关系为（ ）
A．S1＝ S2 B．S1＝2S2 C．S1＝ S2 D．S1＝3S2
6．（2021七下·深圳期中）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释 ．那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是：（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021七下·毕节期中）某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米（假设汽油能行驶至油用完），设该汽车行驶每100千米耗油x升，则y关于x的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·萧山模拟）甲、乙两个油桶中装有体积相等的油.先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出 给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（ ）
A．甲桶的油多
B．乙桶的油多
C．甲桶与乙桶一样多
D．无法判断，与原有的油的体积大小有关
9．（2021八下·台州开学考）“五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（ ）
A． B． C． D．
10．（2021七上·陇县期末）某校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用 座的客车x辆，则余下 人无座位；若租用 座的客车则可少租用 辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆 座客车的人数是（ ）
A．75-15x B．135-15x C．75+15x D．135-60x
二、填空题
11．（2021·吉林模拟）一本笔记本的原价是1n元，现在按8折出售，购买5本笔记本需要付费 元
12．（2021七下·南开期末）一个长方形花园，长为a，宽为b，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为 ．
13．（2021七下·肇庆月考）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 。
14．（2021七下·新昌期中）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 平方米.
15．（2021九下·盐城期中）如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为 m(用含有x、y的代数式表示)．
16．（2021·海淀模拟）图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 ，则 的值为 ．
三、解答题
17．（2021七上·桐梓期末）青山绿水就是金山银山，为了加强环境保护，某地区进行河道环境改造，如图，某河段图形为长方形 ，其长是 ，宽是 ，分别以 为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长 和面积 .
18．（2020七上·黑龙江期中）一家住房的结构如下图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？
19．（2021七上·镇巴期末）今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵，请求出他们植树的总棵数. 用含a的代数式表示
20．（2020七上·邢台月考）如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．
21．用不等式表示：
（1）x的2倍与5的差不大于1；
（2）x的 与x的 的和是非负数；
（3）a与3的和不小于5；
（4）a的20%与a的和大于a的3倍.
22．（2019七上·临潼期中）列式表示比a的6倍小3的数与比a的4倍大1的数，计算这两个数的和.
23．（2019七上·上饶月考）如图是某居民小区的一块长为
2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为 b 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元，种草每平方米需要资金 50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？
四、综合题
24．（2021·邯郸模拟）甲、乙两个长方形的边长如图所示（ 为正整数），其面积分别为 ， ．
（1）用含 的代数式表示出 和 ；
（2）比较 和 的大小， （用“＞”“＜”或“＝”进行连接）；
（3）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含 的代数式表示）．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，
∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），
故答案为：D.
【分析】根据本题的阶梯水价可知，20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，然后分别计算每段的水费，再求和即可.
2．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】设原件为x元，
∵先打九五折，再打九五折，
∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，
∵先提价 ，再打六折，
∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元，
∵先提价 ，再降价 ，
∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元，
∵先提价 ，再降价 ，
∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元，
∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x
故答案为：B
【分析】设原件为x元，分别求出各选项中调价后的价格，再比较大小，可得到调价后售价最低的选项.
3．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：观察图②可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得l1＝C1，
观察图③可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得l2＝C2，
∵C1﹣C2＝2，
∴l1﹣l2＝2.
故答案为：C.
【分析】观察图②可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得l1＝C1，观察图③可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得l2＝C2，若C1﹣C2＝2，即可求l1，l2满足的关系式.
4．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵每人出8钱，会多3钱，
∴物价为8x-3元；
∵每人出7钱，又差4钱，
∴物价为7x+4；
故答案为：A.
【分析】抓住已知条件：每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，分别表示出物价，由此可得答案.
5．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：S1＝ b（a+b）×2+ ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2，
S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，
∵a＝2b，
∴S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2
∴S1＝2S2，
故答案为：B．
【分析】先求出S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2，再计算求解即可。
6．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由图可知，阴影正方形的面积为 ；
由于阴影正方形可以看成是整个图形减去三个长宽分别为a和b的长方形与两个边长为b的正方形；
因此阴影正方形面积还可表示为 ：
∴ ；
故答案为：A．
【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理得到答案即可。
7．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意得
.
故答案为：D.
【分析】利用某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米，可求出1升汽油可行驶千米，由此可求出汽车行驶100千米的耗油量.
8．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设甲、乙两个油桶中水的重量为 .根据题意，得：
因为先把甲桶的油倒一半至乙桶，
甲桶的油 ，乙桶的油 ，
再把乙桶的油倒出三分之一给甲桶，
所以甲桶有油 ，
乙桶有油 ，
所以甲乙两桶油一样多.
故答案为：C.
【分析】设甲、乙两个油桶中水的重量为 ，根据题意分别列出最后甲、乙两桶各有多少，然后比较即可.
9．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设一台挖掘机的工作效率为x，一个人的工作效率为y，则：10my=(m-3)x，
∴.
故答案为：C.
【分析】设一台挖掘机的工作效率为x，一个人的工作效率为y，由工作总量=工作效率×时间可得：10my=(m-3)x，然后表示出即可.
10．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：总人数为：45x+15，
则最后一辆车的人数为：45x+15-60（x-2）=135-15x.
故答案为：B.
【分析】先求出总人数，然后根据整式的加减法则求解.
11．【答案】4n
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：1n×80%×5=4n元，
∴ 购买5本笔记本需要付费4n元.
【分析】根据题意求出一个笔记本打折后的售价，再乘以5，列出算式进行计算，即可得出答案.
12．【答案】ab﹣ac﹣bc+
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】如图，将阴影向上，向左放置，
则花池的长为（a-c），宽为（b-c），
所以其面积为：（a-c）×（b-c）= ab﹣ac﹣bc+ ，
故答案为：ab﹣ac﹣bc+ ．
【分析】利用平移即可得到种花的两边的长度，即可求出面积。
13．【答案】140m
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵矩形的周长为280
∴矩形的长和宽的和为140
∴小桥的长为140
【分析】根据题意可得，小桥的长度为矩形的长和宽的和，计算得到小桥的长即可。
14．【答案】ab-a-2b+2
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：如图，草坪可以拼成一个长为（a-2），宽为（b-1）的长方形，
∴草坪面积=（a-2）（b-1）= ab-a-2b+2 ，
故答案为：ab-a-2b+2 .
【分析】看图可知，草坪正好可以拼成一个长为（a-2），宽为（b-1）的长方形，然后根据长方形的面积公式计算即可.
15．【答案】(x +y+ 5)
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设乙的长度为a公尺，
∵乙的长度最长且甲、乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，
∴甲的长度为： (a- x)m；丙的长度为：(a- y)m，
∴甲与乙重叠的部分长度为: (a-x- 2)m；
乙与丙重叠的部分长度为: (a-y- 3)m，
由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，
∴(a-x- 2)+(a-y-3)= a，
a-x-2+a-y-3=a，
a+a- a= x+y+ 2+ 3，
a = x+y+5，
∴乙的长度为: (x +y+ 5)m，
故答案为：(x +y+ 5).
【分析】 设乙的长度为a公尺，则甲的长度为：(a-x)公尺；丙的长度为：(a-y)公尺，甲与乙重叠的部分长度为：(a-x-1)公尺；乙与丙重叠的部分长度为：(a-y-2)公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度
+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，列出方程求解即可.
16．【答案】9
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设直角三角形另一直角边为a，则 ，
故答案为：9．
【分析】分别表示出，即可求解。
17．【答案】解：阴影部分的周长L= ×2πm×2+2（n-m）=πm+2n-2m；
阴影部分的面积S=S长方形-2S扇形=mn-2×（ ）=mn- πm2.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】利用图形可求出阴影部分的周长；根据阴影部分的面积S=S长方形-2S扇形，再利用长方形的面积公式和扇形的面积公式进行计算可求出结果.
18．【答案】解：由题意得： ，
，
（平方米），
则购买地板砖至少需要花费的钱数为 元，
答：至少需要 平方米的地板砖，购买地板砖至少需要 元．
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据题意，先用代数式表示出铺地板砖的面积，再乘以每平方米的价钱，即可求解.
19．【答案】解：根据题意，可得： ，
答：他们植树的总棵数为
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】用植树a棵的人数植的树+植树2的人数植的数列出算式，再化简即可.
20．【答案】解：由图可得，
阴影部分的面积是：x2+3x+3×2=x2+3x+6，
即阴影部分的面积是x2+3x+6．
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】将阴影部分分为3块，分别利用长方形及正方形的面积计算方法求解，再相加即可。
21．【答案】（1）2x-5≤1
（2） x+ x≥0
（3）a+3≥5
（4）20%a+a>3a
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据题目中的数量关系，列出不等式即可得到答案。
22．【答案】解：比a的6倍小3的数是6a﹣3，
比a的4倍大1的数是4a+1，
这两个数的和为6a﹣3+4a+1＝10a﹣2.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】比a的6倍小3的数是6a﹣3，比a的4倍大1的数是4a+1，由此进一步求和即可.
23．【答案】解：100× πb2+50（2ab﹣ πb2）= πb2+100ab（元）．
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据图形可知花台表示半径为 b 米的圆，草坪面积为矩形面积减去花台面积，列式求值即可.
24．【答案】（1）解： ； ；
（2）＜
（3）甲、乙两个长方形的周长之和为： ，
∴正方形的边长为： ．
该正方形的面积为： ．
答：该正方形的面积为 ．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用
【解析】【解答】（2）＜ 提示：
∵ ，
所以 ；
【分析】（1）面积等于长×宽
（2）比较大小用作差法。
（3）要求面积先求边长。
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