初中数学浙教版七年级上册4.4 整式同步练习
一、单选题
1．（2021七下·新疆月考）组成多项式6x2-2x+7的各项是（ ）
A．6x2-2x+7 B．6x2，2x，7 C．6x2-2x，7 D．6x2，-2x，7
【答案】D
【知识点】多项式
【解析】【解答】解：组成多项式6x2-2x+7的各项是6x2，-2x，7，
故答案为：D.
【分析】 多项式中的每个单项式叫做多项式的项， 根据多项式项的定义找出每个项即可解答.
2．（2021七下·新疆月考）下列各式中不是单项式的是（ ）
A．a+b B．-2a C．0 D．π
【答案】A
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：-2a，0，π都是单项式，
a+b不是单项式，是多项式，
故答案为：A.
【分析】 由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，根据定义分别判断即可.
3．（2021七上·宾阳期末）已知单项式 的次数是3，则 的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：根据单项式次数的定义得：
可得
故答案为：A.
【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此即可得出答案.
4．（2021七上·中方期末）单项式 的系数和次数分别是（ ）
A． ，4 B． ，4 C． ，5 D． ，3
【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数和次数分别是 ， .
故答案为：B.
【分析】单项式的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数；根据定义并结合题意即可判断求解.
5．（2021七上·宜昌期末）下列概念表述正确的是（ ）
A．单项式 系数是1，次数是4
B．单项式 的系数是 ，次数是6
C．多项式 是五次三项式
D． 是三次二项式
【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、单项式 系数是1，次数是8，故此选项错误；
B、单项式 的系数是 ，次数是5，故此选项错误；
C、多项式 是三次三项式，故此选项错误；
D、 是三次二项式，正确.
故答案为：D.
【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数字或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可判断A,B；几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义即可判断C,D.
6．（2021七上·奉化期末）多项式 的次数和常数项分别是（ ）
A．5，-1 B．5，1 C．10，-1 D．11，-1
【答案】A
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式 的次数和常数项分别是5，-1．
故选：A．
【分析】多项式的次数，是指多项式里次数最高项的次数，多项式中的不含字母的项即是常数项，据此解答即可。
7．（2021七上·齐河期末）在下列各式： ab， ，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】多项式
【解析】【解答】解： ab， ，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有： ，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．
故答案为：B．
【分析】 由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，根据多项式的定义进行判断即可。
8．（2021七上·沙依巴克期末）多项式 是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式
【答案】D
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式；多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定.
多项式 是三次三项式，故答案为：D.
【分析】直接根据多项式的项和次数定义就可以得到，有三个单项式故有3项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
9．（2021七上·清涧期末）一个三位数的百位上是 ，十位上是 ，个位上是 ，这个三位数可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】多项式
【解析】【解答】解：百位上是a，则实际数字是 ，
十位上是 ，则实际数字是 ，
个位上是 ，则实际数字是 ，
这个三位数可以表示为 .
故答案为：D.
【分析】直接将百位、十位、个位位数上的字母去乘相应的100、10、1倍数，最后再加起来，就可得到这个三位数.
10．（2021七上·南宁期末）以下说法正确的是（ ）
A． 是6次单项式 B． 是多项式
C．多项式 是四次二项式 D． 的系数是0
【答案】C
【知识点】单项式；多项式；单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：A、是3 次单项式 ，故A错误；
B、-5中的分母中含有字母x，不是多项式，故B错误；
C、多项式+4x是四次二项式，故C正确；
D、的系数是1，故D错误.
故答案为：C.
【分析】 分母中不含未知数的积的式子叫做单项式，单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.
二、填空题
11．（2021七下·苏州开学考）写出一个次数是3，且含有 的二项式： .
【答案】 （答案不唯一）
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：次数是3，含有 的二项式可以为
故答案为： （答案不唯一）.
【分析】根据多项式的最高次数为3且为二项式即可写出答案.
12．（2021七上·沿河期末）单项式 的系数是 ；次数是 .
【答案】；3
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是3，
故答案为： ，3.
【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，根据定义解答即可.
13．（2021七上·綦江期末）多项式 是 次 项式.
【答案】五；四
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解： 是五次四项式；
故答案为：五，四.
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，结合题意即可求解.
14．（2021七上·成都期末）单项式32ab3的次数是 .
【答案】4
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式32ab3的次数是4.
故答案为：4.
【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可直接得出答案.
15．（2021七上·万州期末）在式子 ，0， ， ， 中，整式有 个.
【答案】4
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：在式子 ，0， ， ， 中，整式有： ，0， ， 共4个.
故答案为：4.
【分析】数与字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和就是多项式，而单项式与多项式统称整式，据此逐一判断即可.
16．（2020七上·浦东期末）如果单项式 为7次单项式，那么m的值为 ．
【答案】4
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：∵单项式4a2bcm的次数为7，
∴ ，解得 m=4 ．
故答案是：4．
【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；据此可得，求出m值即可.
三、解答题
17．（2020七上·韩城期中）已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 的值
【答案】解：因为多项式 是六次四项式，
所以这个多项式里最高的项为 ，
所以 ，
因为单项式 的次数与多项式 的次数相同，
所以单项式 的次数为 ，
所以 ，
所以 .
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【分析】单项式是数字和字母的乘积，其中数字因数为单项式的系数，所有字母的指数和为单项式的次数；几个单项式的和为多项式，多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高的项的次数为多项式的次数，根据定义可列关于m，n的方程，求解即可.
18．（2020七上·玉田期末）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
【答案】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝4．
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．
19．（2019七上·邢台月考）一个多项式同时满足下列三个条件的:①该多项式中只含有一个字母m ; ②)该多项式是一个二次三项式,且二次项系数是2; ③该多项式中含m项的系数之和为0.试写出该多项式，并求出当m =4时,这个多项式的值.
【答案】解：根据题意得：2m2-2m+ 1；
当m=4时，原式=2×42-2×4 + 1=32-8 + 1=25.
【知识点】多项式；多项式的项和次数
【解析】【分析】利用代数式中只含有一个字母m，且是二次三项式，二次项系数是2，以及该代数式中含m项的系数之和为0，进而写出解析式求出代数式的值即可．
20．（2019七上·邢台月考）有这样一道题:当a=3,b=-2时,求多项式:3a3b3+
a2b +b -2a2+3 -3 的值.小虎做题时把a =3错抄成a = -3,小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样.你知道这是怎么回事吗 说明理由.
【答案】解：因为3a3b3+ a2b+b-2a2+3-3
=3a3b3+ a2b+b-2a2+3-3a3b3- a2b= b -2a2+3.
因为a2 在a=3和 a=-3时的值都是9，所以这个式子的值只要其它的运算正确,其结果都会一样.
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】原式=3a3b3+ a2b+b-2a2+3-3a3b3- a2b= b -2a2+3，由此可知a2 在a=3和 a=-3时的值都是9，因此两人的结果都不变；
21．（2019七上·洛宁期中）已知多项式 是关于x的二次三项式，求代数式的 的值.
【答案】解：由题意得： 且 ，
解得： ，
当 时，原式
.
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】根据题意，先化简，然后让三次项系数为0，二次项系数不等于0，得到a的值，再代入计算即可得解.
22．已知关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值．
【答案】解：∵关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，
∴m+4=0，
解得：m=﹣4.
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】根据多项式不含的项的系数为零可得关于m的方程，解方程可得m的值.
23．已知 ，那么单项式 的次数是多少？
【答案】解：因为 ，∴a+2=0，b-3=0，即a=-2，b=3，∴ ，∴单项式 的次数是6
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，由几个非负数的和是0，则这几个数都是0，得出关于a，b的二元一次方程组，求解得出a，b的值，再将a，b的值代入单项式，根据单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数即可得出答案。
四、综合题
24．（2020七上·兴山月考）已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；
②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；
③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；
（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若 ，则称该整式为“R类整式”，若 ，则称该整式为“QR类整式”；
（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；
（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由.
【答案】（1）a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0
（2）解；因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）
＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.
即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”
（3）解；∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），
∴该整式为PQR类整式.
【知识点】多项式
【解析】【解答】解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”.
若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.
故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0；
【分析】（1）类比得出R类整式和QR类整式的定义即可；
（2）、（3）类比方法拆开表示得出答案即可.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册4.4 整式同步练习
一、单选题
1．（2021七下·新疆月考）组成多项式6x2-2x+7的各项是（ ）
A．6x2-2x+7 B．6x2，2x，7 C．6x2-2x，7 D．6x2，-2x，7
2．（2021七下·新疆月考）下列各式中不是单项式的是（ ）
A．a+b B．-2a C．0 D．π
3．（2021七上·宾阳期末）已知单项式 的次数是3，则 的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（2021七上·中方期末）单项式 的系数和次数分别是（ ）
A． ，4 B． ，4 C． ，5 D． ，3
5．（2021七上·宜昌期末）下列概念表述正确的是（ ）
A．单项式 系数是1，次数是4
B．单项式 的系数是 ，次数是6
C．多项式 是五次三项式
D． 是三次二项式
6．（2021七上·奉化期末）多项式 的次数和常数项分别是（ ）
A．5，-1 B．5，1 C．10，-1 D．11，-1
7．（2021七上·齐河期末）在下列各式： ab， ，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．（2021七上·沙依巴克期末）多项式 是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式
9．（2021七上·清涧期末）一个三位数的百位上是 ，十位上是 ，个位上是 ，这个三位数可以表示为（ ）
A． B． C． D．
10．（2021七上·南宁期末）以下说法正确的是（ ）
A． 是6次单项式 B． 是多项式
C．多项式 是四次二项式 D． 的系数是0
二、填空题
11．（2021七下·苏州开学考）写出一个次数是3，且含有 的二项式： .
12．（2021七上·沿河期末）单项式 的系数是 ；次数是 .
13．（2021七上·綦江期末）多项式 是 次 项式.
14．（2021七上·成都期末）单项式32ab3的次数是 .
15．（2021七上·万州期末）在式子 ，0， ， ， 中，整式有 个.
16．（2020七上·浦东期末）如果单项式 为7次单项式，那么m的值为 ．
三、解答题
17．（2020七上·韩城期中）已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 的值
18．（2020七上·玉田期末）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
19．（2019七上·邢台月考）一个多项式同时满足下列三个条件的:①该多项式中只含有一个字母m ; ②)该多项式是一个二次三项式,且二次项系数是2; ③该多项式中含m项的系数之和为0.试写出该多项式，并求出当m =4时,这个多项式的值.
20．（2019七上·邢台月考）有这样一道题:当a=3,b=-2时,求多项式:3a3b3+
a2b +b -2a2+3 -3 的值.小虎做题时把a =3错抄成a = -3,小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样.你知道这是怎么回事吗 说明理由.
21．（2019七上·洛宁期中）已知多项式 是关于x的二次三项式，求代数式的 的值.
22．已知关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值．
23．已知 ，那么单项式 的次数是多少？
四、综合题
24．（2020七上·兴山月考）已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；
②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；
③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；
（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若 ，则称该整式为“R类整式”，若 ，则称该整式为“QR类整式”；
（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；
（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】多项式
【解析】【解答】解：组成多项式6x2-2x+7的各项是6x2，-2x，7，
故答案为：D.
【分析】 多项式中的每个单项式叫做多项式的项， 根据多项式项的定义找出每个项即可解答.
2．【答案】A
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：-2a，0，π都是单项式，
a+b不是单项式，是多项式，
故答案为：A.
【分析】 由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，根据定义分别判断即可.
3．【答案】A
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：根据单项式次数的定义得：
可得
故答案为：A.
【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此即可得出答案.
4．【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数和次数分别是 ， .
故答案为：B.
【分析】单项式的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数；根据定义并结合题意即可判断求解.
5．【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、单项式 系数是1，次数是8，故此选项错误；
B、单项式 的系数是 ，次数是5，故此选项错误；
C、多项式 是三次三项式，故此选项错误；
D、 是三次二项式，正确.
故答案为：D.
【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数字或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可判断A,B；几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义即可判断C,D.
6．【答案】A
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式 的次数和常数项分别是5，-1．
故选：A．
【分析】多项式的次数，是指多项式里次数最高项的次数，多项式中的不含字母的项即是常数项，据此解答即可。
7．【答案】B
【知识点】多项式
【解析】【解答】解： ab， ，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有： ，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．
故答案为：B．
【分析】 由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，根据多项式的定义进行判断即可。
8．【答案】D
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式；多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定.
多项式 是三次三项式，故答案为：D.
【分析】直接根据多项式的项和次数定义就可以得到，有三个单项式故有3项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
9．【答案】D
【知识点】多项式
【解析】【解答】解：百位上是a，则实际数字是 ，
十位上是 ，则实际数字是 ，
个位上是 ，则实际数字是 ，
这个三位数可以表示为 .
故答案为：D.
【分析】直接将百位、十位、个位位数上的字母去乘相应的100、10、1倍数，最后再加起来，就可得到这个三位数.
10．【答案】C
【知识点】单项式；多项式；单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：A、是3 次单项式 ，故A错误；
B、-5中的分母中含有字母x，不是多项式，故B错误；
C、多项式+4x是四次二项式，故C正确；
D、的系数是1，故D错误.
故答案为：C.
【分析】 分母中不含未知数的积的式子叫做单项式，单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.
11．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：次数是3，含有 的二项式可以为
故答案为： （答案不唯一）.
【分析】根据多项式的最高次数为3且为二项式即可写出答案.
12．【答案】；3
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是3，
故答案为： ，3.
【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，根据定义解答即可.
13．【答案】五；四
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解： 是五次四项式；
故答案为：五，四.
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，结合题意即可求解.
14．【答案】4
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式32ab3的次数是4.
故答案为：4.
【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可直接得出答案.
15．【答案】4
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：在式子 ，0， ， ， 中，整式有： ，0， ， 共4个.
故答案为：4.
【分析】数与字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和就是多项式，而单项式与多项式统称整式，据此逐一判断即可.
16．【答案】4
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：∵单项式4a2bcm的次数为7，
∴ ，解得 m=4 ．
故答案是：4．
【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；据此可得，求出m值即可.
17．【答案】解：因为多项式 是六次四项式，
所以这个多项式里最高的项为 ，
所以 ，
因为单项式 的次数与多项式 的次数相同，
所以单项式 的次数为 ，
所以 ，
所以 .
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【分析】单项式是数字和字母的乘积，其中数字因数为单项式的系数，所有字母的指数和为单项式的次数；几个单项式的和为多项式，多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高的项的次数为多项式的次数，根据定义可列关于m，n的方程，求解即可.
18．【答案】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝4．
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．
19．【答案】解：根据题意得：2m2-2m+ 1；
当m=4时，原式=2×42-2×4 + 1=32-8 + 1=25.
【知识点】多项式；多项式的项和次数
【解析】【分析】利用代数式中只含有一个字母m，且是二次三项式，二次项系数是2，以及该代数式中含m项的系数之和为0，进而写出解析式求出代数式的值即可．
20．【答案】解：因为3a3b3+ a2b+b-2a2+3-3
=3a3b3+ a2b+b-2a2+3-3a3b3- a2b= b -2a2+3.
因为a2 在a=3和 a=-3时的值都是9，所以这个式子的值只要其它的运算正确,其结果都会一样.
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】原式=3a3b3+ a2b+b-2a2+3-3a3b3- a2b= b -2a2+3，由此可知a2 在a=3和 a=-3时的值都是9，因此两人的结果都不变；
21．【答案】解：由题意得： 且 ，
解得： ，
当 时，原式
.
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】根据题意，先化简，然后让三次项系数为0，二次项系数不等于0，得到a的值，再代入计算即可得解.
22．【答案】解：∵关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，
∴m+4=0，
解得：m=﹣4.
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】根据多项式不含的项的系数为零可得关于m的方程，解方程可得m的值.
23．【答案】解：因为 ，∴a+2=0，b-3=0，即a=-2，b=3，∴ ，∴单项式 的次数是6
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，由几个非负数的和是0，则这几个数都是0，得出关于a，b的二元一次方程组，求解得出a，b的值，再将a，b的值代入单项式，根据单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数即可得出答案。
24．【答案】（1）a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0
（2）解；因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）
＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.
即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”
（3）解；∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），
∴该整式为PQR类整式.
【知识点】多项式
【解析】【解答】解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”.
若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.
故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0；
【分析】（1）类比得出R类整式和QR类整式的定义即可；
（2）、（3）类比方法拆开表示得出答案即可.
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