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5.3一元一次方程的解法（2）
浙教版 七年级上
新知导入
情境引入
解一元一次方程的一般步骤：
①去括号
②移项
③合并同类项
④两边同除以未知数的系数
合作学习
上面的方程与上两节学的方程有何差异
含有分数系数
该怎么求方程解呢
提炼概念
解一元一次方程需要注意事项：
1、去分母时,不要漏乘不含分母的项;
2、去分母时，应用各分母的最小公倍数去乘方程的两边，这样计算较简便；
3、移项时，移动的项一定要变号，不移的项不变号；
4、合并同类项时，把系数相加，字母和字母的指数不变；
典例精讲
例3 解下列方程:
解：方程的两边同乘10，得 2x-5(3-2x)=10x
去括号，得 2x-15+10x=10x
移项，得 2x+10x-10x=15
合并同类项，得 2x=15
想一想:
去分母时,方程的两边应同乘一个怎样的数
例4 解方程： ．
分析 当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它先化为整数，如 ．
解：将原方程化为 ，
去分母，得5x-（1.5-x）=1，
去括号，得5x-1.5+x=1，
移项、合并同类项，得6x=2.5，
∴ ．
归纳概念
★方法点拨
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
课堂练习
C
B
A．2－5(3x－7)＝4(x＋17)
B．40－15x－35＝－4x－68
C．40－5(3x－7)＝－4x＋68
D．40－5(3x－7)＝－4(x＋17)
D
所以（-4+2)x+3=-4-1，即-2x=-8，
解得x=4．
课堂总结
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
在方程两边都乘各分母的最小公倍数
等式性质2
不要漏乘不含分母的项
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
分配律 去括号法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程另一边，注意移项要变号
移项法则
1）移动的项一定要变号，
不移的项不变号
2）注意项较多时不要漏项
把方程变为ax=b
（a≠0 ) 的最简形式
合并同类项法则
2）字母和字母的指数不变
将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a
等式性质2
解的分子，分母位置不要颠倒
1）把系数相加
你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？
归纳
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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5.3一元一次方程的解法（2）
课题 5.3一元一次方程的解法（2） 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.会解含有分母系数的一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步骤．
重点 灵活掌握和运用解一元一次方程的一般步骤．
难点 解方程时如何去分母．（①不漏乘不含分母的项 ②注意给分子添加括号）
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题解一元一次方程的一般步骤：①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④两边同除以未知数的系数 思考自议解方程的过程体现了转化思想的运用； 建立一元一次方程模型，是利用一元一次方程解决 实际问题的关键，解方程是核心．
讲授新课 提炼概念解一元一次方程需要注意事项：1、去分母时,不要漏乘不含分母的项;2、去分母时，应用各分母的最小公倍数去乘方程的两边，这样计算较简便；3、移项时，移动的项一定要变号，不移的项不变号；4、合并同类项时，把系数相加，字母和字母的指数不变；典例精讲例3 解下列方程：（1）；（2）． 分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解．例4 解方程：．分析 当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它先化为整数，如． 解含有多重括号的一元一次方程先去小括号，再去 中括号，有大括号最后去大括号；也可以由外向里 去括号. 两边同时乘分母的最小公倍数时，要注意常数项不能漏乘，另外，若分子是一个多项式时，去分母后，分子作为一个整体应该加上括号，这时的分数线起到了括号的作用．
课堂检测 四、巩固训练 CB3.方程2－＝－去分母得( )D4．解方程：－＝解：(1)分母化为整数得：－＝，去分母得6(4x＋9)－15(x－5)＝10(2x＋3)，去括号得24x＋54－15x＋75＝20x＋30，移项得11x＝99，同除以11得：x＝9.5．解方程：＝1解：去小括号得：{[x－－6]＋4}＝1，再去中括号得：{x－－2＋4}＝1，再去大括号得：x－－1＋2＝1，移项得：x＝，同除以得：x＝5.
课堂小结
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5.3一元一次方程的解法（2） 学案
课题 5.3一元一次方程的解法（2） 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.会解含有分母系数的一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步骤．
重点 灵活掌握和运用解一元一次方程的一般步骤．
难点 解方程时如何去分母．（①不漏乘不含分母的项 ②注意给分子添加括号）
教学过程
导入新课 引入思考
新知讲解 提炼概念总结：一元一次方程的解法步骤 ； ； ； ； 。 典例精讲 例3 解下列方程(1) (2)想一想：怎么去分母？ 例4 解方程：你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？
课堂练习 巩固训练 3.方程2－＝－去分母得( )解方程：－＝5．解方程：＝1引入思考提炼概念解一元一次方程的一般步骤：去分母：依据等式的性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号；移项：把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号；合并同类项：把方程变为ax=b（a≠0 ) 的最简形式；系数化为1：将方程两边都除以未知数系数a，得解 ． 典例精讲 例3例4巩固训练CBD4.解：(1)分母化为整数得：－＝，去分母得6(4x＋9)－15(x－5)＝10(2x＋3)，去括号得24x＋54－15x＋75＝20x＋30，移项得11x＝99，同除以11得：x＝9.5.解：去小括号得：{[x－－6]＋4}＝1，再去中括号得：{x－－2＋4}＝1，再去大括号得：x－－1＋2＝1，移项得：x＝，同除以得：x＝5.
课堂小结
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