2021-2022学年浙教版数学九年级上第2章 简单事件的概率单元练习(word版含答案)

第2章
简单事件的概率
水平测试
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
下列事件是不确定事件的是
A.
宁波今年国庆节当天的最高气温是
B.
在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
C.
抛掷一石头，石头终将落地
D.
有一名运动员奔跑的速度是
2.
有
张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是
，，，，．若将这
张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取
张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是
A.
B.
C.
D.
3.
有
张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是
A.
B.
C.
D.
4.
时代中学周末有
人去体育场观看足球赛，
张票分别为
B
区第
2
排
1
号到
40
号．分票采用随机抽样的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为
10
号．接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张票恰好与小明邻座的概率是
A.
B.
C.
D.
5.雅安发生强烈地震后，某市立即抽调骨干医生组成医疗队，赶赴灾区．现要从包括张医生在内的
名外科骨干医生中，随机抽调
名参加，那么抽调到张医生的概率为
A.
B.
C.
D.
6.
从一副扑克牌中抽出
张红桃，
张梅花，
张黑桃，放在一起搅匀，从中一次随机抽出
张，恰好红桃、梅花、黑桃
种都抽到，这件事情
A.
可能发生
B.
不可能发生
C.
很可能发生
D.
必然发生
7.
一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字
，，．随机摸出一个小球（不放回），其数字为
，再随机摸出另一个小球其数字记为
，则满足关于
的方程
有实数根的概率是
A.
B.
C.
D.
8.
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是
和
，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共4小题；共20分）
9.
如图是一个可以自由转动的转盘，其中阴影部分是圆心角为
和
的两个扇形．小明以相同速度转动转盘两次，当每次转盘停止后，指针都指向阴影部分的概率为
?．
10.
小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为
?，小明未被选中的概率为
?．
11.
有三辆车按
，，
编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐
号车的概率为
?．
12.
在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有
个白球，且摸出白球的概率是
，那么袋子中共有球
?个．
三、解答题（共7小题；13题10分，14-16题各12分.17题14分，18-19题各15分，共90分）
13.
小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，地板有灰、白两种颜色，它最终停留在灰色方砖上的概率是
，请你试着把灰色方砖的颜色涂上（任选一种涂法即可）．
14.
商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足．某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是多少？；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用画树状图或列表的方法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
15.
不透明的口袋里装有红、黄、蓝
种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球
个（分别标有1号、2号），蓝球
个．若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为
．
（1）则袋中黄球的个数为
?；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．
16.
如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向网个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．
（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是
”发生的概率；
（2）求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．
17.
水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D
张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的
张中随机抽取第二张．
（1）请利用画树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的
张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少?
18.
杨华与季红用
张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样．将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得
分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得
分（如图2所示）．
问题：游戏规则对双方公平吗?说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?
19.
某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A，B，C
种不同的型号，乙品牌计算器有D，E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．
（1）写出所有的选购方案（利用画树状图或列表的方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少?
（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共
个（价格如图所示），恰好用了
元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求：购买的A型号计算器有多少个?
答案
1.
A
2.
B
【解析】从
张牌中任抽
张共有
种可能结果，而正面上的数字为偶数的结果有
种，
所以正面上的数字为偶数的概率为
．
3.
A
4.
D
5.
A
6.
D
7.
D
8.
C
【解析】直角三角形的两条直角边的长分别是
和
，根据勾股定理得：大正方形的边长为
，由题意可知，小正方形的边长为
，
针扎在小正方形（阴影）区域的概率为
．
9.
10.
，
11.
【解析】由题意可画出树状图：
所有的可能有
种，两人同坐
号车的概率为：．
12.
【解析】设袋中共有球
个，
∵有
个白球，且摸出白球的概率是
，
∴
，解得
（个）．
故答案为：．
13.
任意
块染成灰色都可以．
14.
（1）
??????（2）
树状图：设雪碧、可乐、果汁、奶汁分别为A，B，C，D．
共有
种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有
种情况，
他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：．
15.
（1）
个
??????（2）
设红球用
，
表示，蓝球用
表示，黄球用
表示，则用树状图表示为
两次摸到不同颜色的球的概率为
．
16.
（1）
由图得，转动
次，得到的数恰好为
的概率是
．
??????（2）
用树状图表示为：
绝对值相等的概率为
．
17.
（1）
树状图．
??????（2）
由第（1）问可知，等可能的抽法共有
种，抽到同一种水果图片的抽法有
种，
因此抽到同一种水果图片并得到奖励的概率是
．
18.
这个游戏不公平，
，，，，
杨华平均每次得分为
（分），季红平均得分为
（分），
不公平．
答案不唯一，如可以改为：拼成图形是小人时杨华得
分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．
19.
（1）
有
种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．
??????（2）
选中A型号计算器有
种方案，即（A，D），（A，E），
A型号计算器被选中的概率是
．
??????（3）
由（2）可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号，D型号计算器分别为
，
个，根据题意，得
解得
经检验不符合题意，舍去；
当选用方案（A，E）时，设购买设购买A型号，D型号计算器分别为
，
个，根据题意，得
解得
新华中学购买了
个A型号计算器．
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