1.3.1证明课时训练卷（Word版 含答案） 2021-2022学年八年级数学浙教版上册

浙教版八年级数学上册
1.3.1证明　
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1．关于证明，下列说法不正确的是(　　)
A．证明是说明命题是真命题的过程
B．要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式
C．要说明一个命题是假命题常采用举反例的方式
D．真命题与假命题都可以通过举反例来说明
2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)
A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线
D．两点之间，线段最短
3．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，则∠AOB＝∠COD，推理的理由是(　　)
A．同角的补角相等
B．同角的余角相等
C．AO⊥CO
D．BO⊥DO
4．如图，下面的推理正确的是(
)
A.
∵∠1＝∠2，∴AB∥CD
B.
∵∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC
C.
∵AD∥BC，∴∠3＝∠4
D.
∵∠ABC＋∠DAB＝180°，∴AD∥BC
5．如图，下列条件能证明AD∥BC的是(　　)
A．∠A＝∠C
B．∠B＝∠D
C．∠B＝∠C
D．∠A＋∠B＝180°
6.
如图，若a∥b，则∠1的度数为(
)
A．
90°　　
B．
80°　　
C．
70°　　
D．
60°
7．如图，由下列选项中的条件，不可以得到l1∥l2的是(　　)
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠3＝∠5
D．∠3＋∠4＝180°
8．某校七年级决定开展校园环境保护的实践活动，(1)班与(3)班均想报名参加．(1)班有50名同学，(3)班有53名同学．老师有个想法：让两班分别进行一个举手表决，想参加的同学举手．如果举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加．老师的想法是(　　)
A．(1)班参加
B．(3)班参加
C．两班都参加
D．两班都不参加
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，则∠α的度数等于______.
10.
如图，平面镜A与B之间的夹角为120°，光线经平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1＝__
__．
11．如图，已知AD∥BC，∠EAD＝50°，∠ACB＝40°，则∠BAC＝__
__．
12．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，若∠1＋∠2＝90°，就能判定AB和CD________
13．已知△ABC的三个内角的度数之比为3∶4∶5，则这个三角形是____________.
14．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D，F，若∠AED＝140°，则∠C＝__
__，∠A＝__
__，∠BDF＝__
__，∠EDF＝__
__．
,
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
补充完成下面证明，并填上推理的依据．
已知：如图，AB⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.
求证：AB∥CD.
证明：∵AB⊥BC．
∴∠ABC＝_____________(垂直的定义)．
∵EF⊥BC(已知)，
∴∠FEC＝____________(垂直的定义)．
∴∠ABC＝∠FEC(等量代换)．
∴________∥________(同位角相等，两直线平行)．
∵∠1＝∠2．
∴________∥________(　内错角相等，两直线平行)．
∴AB∥CD．
16．(8分)
如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．
17．(8分)
如图，直线a∥b，三角形纸板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B，C两点．若∠1＝42°，求∠2的度数．
18．(10分)
已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1.求证：AD平分∠BAC.
19．(12分)
如图，已知AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP＝50°，求∠EPF的度数．
参考答案
1-4DDBD
5-8DCCA
9.
75°
10.
30°
11.
90°
12.
平行
13.
锐角三角形
14.
50°，80°，40°，50°
15.
90°，90°，AB，EF，EF，CD
16.
解：OA∥BC，OB∥AC.
理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC.
∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC.
17.
证明∵直线a∥b，∠1＝42°(已知)，∴∠ACB＝42°(两直线平行，内错角相等)．又∵∠BAC＝90°(已知)，∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB＝48°(三角形的内角和为180°)，∴∠2＝∠ABC＝48°(对顶角相等)．
18.
证明：如图，∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，∴∠4＝∠5＝90°(垂直的定义)，∴AD∥EG(同位角相等，两直线平行)，∴∠3＝∠E(两直线平行，同位角相等)，∠2＝∠1(两直线平行，内错角相等)．又∵∠E＝∠1(已知)，∴∠3＝∠2(等量代换)，∴AD平分∠BAC(角平分线的定义)．
19.
解：∵EP⊥EF，∴∠PEF＝90°．又∵∠BEP＝50°，∴∠BEF＝∠BEP＋∠PEF＝140°．∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°，∴∠EFD＝40°．∵FP平分∠EFD，∴∠EFP＝∠EFD＝20°．∵∠PEF＋∠EFP＋∠EPF＝180°，∴∠EPF＝70°．