2021-2022浙教版七上第一章 有理数常考必刷题（含解析答案）

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2021-2022浙教版七上第一章有理数常考必刷题
满分120分
时间120分钟
班级
考号
姓名
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．（2021?济宁）若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　）
A．盈余2万元
B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元
D．不盈余也不亏损
2．（2021?淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
则沸点最高的液体是（　　）
A．液态氧
B．液态氢
C．液态氮
D．液态氦
3．（2021?怀化）数轴上表示数5的点和原点的距离是（　　）
A．
B．5
C．﹣5
D．﹣
4．（2021?兴安盟）的相反数是（　　）
A．﹣2
B．2
C．
D．
5．（2021?哈尔滨）﹣的绝对值是（　　）
A．﹣7
B．7
C．﹣
D．
6．（2019秋?秦安县期中）如果|a﹣|+|b﹣1|＝0，那么a+b等于（　　）
A．﹣
B．
C．
D．1
7．（2017?南通）在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（　　）
A．0
B．2
C．﹣1
D．﹣2
8．（2017?扬州）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
9．（2020秋?海淀区校级期末）在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10．（2021春?东城区校级期末）下列几种说法正确的是（　　）
A．0是最小的数
B．最大的负有理数是﹣1
C．1是绝对值最小的正数
D．平方等于本身的数只有0和1
11．（2020秋?高新区期末）已知a，b是有理数，|a+b|＝﹣（a+b），|a﹣b|＝a﹣b，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
12．（2020秋?江阴市期中）若ab＜0，则++的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．1或﹣1
D．不能确定
二．填空题（每小题4分，共24分）
13．（2020秋?泰兴市期中）一批大米，每个包装袋上标有：（20±0.1）kg，则任意两袋大米最多相差　
　kg．
14．（2020秋?仁寿县月考）所有大于﹣4.5且小于﹣1的整数有　
　．
15．（2020秋?秦淮区校级月考）把数轴上表示2的点移动5个单位长度后所表示的数是　
　．
16．（2020秋?新吴区期中）在①+（+3）与﹣（﹣3）；②﹣（+3）与+（﹣3）；③+（+3）与﹣（+3）；④+（﹣3）与﹣（﹣3）中，互为相反数的是　
　．（填序号）
17．（2021?成都模拟）化简|π﹣4|+|3﹣π|＝　
　．
18．（2020秋?秦淮区期末）比较下列两数的大小：﹣　
　﹣．（填“＜”、“＝”或“＞”）
三．解答题（共60分）
19．（10分）（2020秋?呼和浩特期末）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）
与目标数量的差异（单位：个）
﹣11
﹣6
﹣2
+4
+10
次数
4
5
3
6
2
（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
20．（8分）（2019秋?南江县期末）把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．
正数：{　
　，…}；
整数：{　
　，…}；
负分数：{　
　，…}；
非负整数：{　
　，…}．
21．（10分）（2020秋?天宁区校级期中）已知：数轴上的点A、B分别表示﹣1和3.5．
（1）在数轴上画出A、B两点；
（2）若点C与点A距离4个单位长度，则点C表示的数是　
　．
（3）若折叠纸面，使数轴上﹣1表示的点与3表示的点重合，则10表示的点与数　
　表示的点重合．
22．（6分）（2016秋?盱眙县校级月考）化简下列各式
+（﹣7）＝　
　，﹣（+1.4）＝　
　，+（+2.5）＝　
　，﹣[+（﹣5）]＝　
　；﹣[﹣（﹣2.8）]＝　
　，﹣[﹣（+6）]＝　
　．
23．（8分）（2020秋?锡山区期中）先在数轴上画出表示﹣3、|﹣1|、﹣5、0、﹣（﹣4.5）、各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．
24．（10分）（2019秋?兰州期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　
　0，a+b　
　0，c﹣a　
　0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
25．（8分）（2019秋?崇川区校级月考）已知|3x﹣2|+|y﹣4|＝0，求|6x﹣y|的值．
2021-2022浙教版七上第一章有理数常考必刷题
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．（2021?济宁）若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　）
A．盈余2万元
B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元
D．不盈余也不亏损
【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．
【解答】解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
2．（2021?淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
则沸点最高的液体是（　　）
A．液态氧
B．液态氢
C．液态氮
D．液态氦
【分析】根据有理数大小的比较方法解答即可．
【解答】解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，
所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：A．
3．（2021?怀化）数轴上表示数5的点和原点的距离是（　　）
A．
B．5
C．﹣5
D．﹣
【分析】根据两点间的距离公式即可求解．
【解答】解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；
故选：B．
4．（2021?兴安盟）的相反数是（　　）
A．﹣2
B．2
C．
D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：的相反数是：﹣．
故选：C．
5．（2021?哈尔滨）﹣的绝对值是（　　）
A．﹣7
B．7
C．﹣
D．
【分析】直接利用实数的性质得出答案．
【解答】解：，
故选：D．
6．（2019秋?秦安县期中）如果|a﹣|+|b﹣1|＝0，那么a+b等于（　　）
A．﹣
B．
C．
D．1
【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，然后代入a+b即可解出本题．
【解答】解：依题意得：
|a﹣|＝0，|b﹣1|＝0，
即a﹣＝0，b﹣1＝0，
∴a＝，b＝1，
∴a+b＝．
故选：C．
7．（2017?南通）在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（　　）
A．0
B．2
C．﹣1
D．﹣2
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：∵在0、2、﹣1、﹣2这四个数中只有﹣2＜﹣1＜0，0＜2
∴在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数是﹣2．
故选：D．
8．（2017?扬州）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【解答】解：AB＝|﹣1﹣3|＝4．
故选：D．
9．（2020秋?海淀区校级期末）在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】根据整数的定义，可得答案．
【解答】解：在数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有+1，﹣15，0，﹣1，一共4个．
故选：C．
10．（2021春?东城区校级期末）下列几种说法正确的是（　　）
A．0是最小的数
B．最大的负有理数是﹣1
C．1是绝对值最小的正数
D．平方等于本身的数只有0和1
【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，平方的意义，可得答案．
【解答】解：A、没有最小的数，故A错误；
B、没有最大的负有理数，故B错误；
C、没有绝对值最小的正数，故C错误；
D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；
故选：D．
11．（2020秋?高新区期末）已知a，b是有理数，|a+b|＝﹣（a+b），|a﹣b|＝a﹣b，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据绝对值的性质化简即可判断．
【解答】解：∵|a+b|＝﹣（a+b），|a﹣b|＝a﹣b，
∴a+b≤0，a﹣b≥0，
∴a≥b，
A．由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
B．由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意；
C．由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意；
D．由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
故选：B．
12．（2020秋?江阴市期中）若ab＜0，则++的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．1或﹣1
D．不能确定
【分析】先判断a、b中一个正数、一个负数，然后根据绝对值的意义计算．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b中一个正数、一个负数，
∴原式＝1﹣1﹣1
＝﹣1．
故选：B．
二．填空题（每小题4分，共24分）
13．（2020秋?泰兴市期中）一批大米，每个包装袋上标有：（20±0.1）kg，则任意两袋大米最多相差　0.2　kg．
【分析】根据有理数的减法，可得答案．
【解答】解：两袋大米的质量最多相差0.1﹣（﹣0.1）＝0.1+0.1＝0.2（kg），
故答案为：0.2．
14．（2020秋?仁寿县月考）所有大于﹣4.5且小于﹣1的整数有　﹣4，﹣3，﹣2　．
【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．
【解答】解：由﹣4.5＜整数＜﹣1，
得整数为﹣4，﹣3，﹣2，
故答案为：﹣4，﹣3，﹣2．
15．（2020秋?秦淮区校级月考）把数轴上表示2的点移动5个单位长度后所表示的数是　﹣3或7　．
【分析】设移动后得到的点表示的数为x，根据两点间的距离即可得出关于x的含绝对值符合的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设移动后得到的点表示的数为x，
根据题意，得：|x﹣2|＝5，
解得：x＝﹣3或x＝7．
故答案为：﹣3或7．
16．（2020秋?新吴区期中）在①+（+3）与﹣（﹣3）；②﹣（+3）与+（﹣3）；③+（+3）与﹣（+3）；④+（﹣3）与﹣（﹣3）中，互为相反数的是　③④　．（填序号）
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．
【解答】解：①+（+3）＝3，﹣（﹣3）＝3；：故+（+3）与﹣（﹣3）不是相反数；
②﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，故﹣（+3）与+（﹣3）不是相反数；
③+（+3）＝3，﹣（+3）＝﹣3，故+（+3）与﹣（+3）是相反数；
④+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣3）＝3，故+（﹣3）与﹣（﹣3）是相反数，
互为相反数的是③④，
故答案为：③④．
17．（2021?成都模拟）化简|π﹣4|+|3﹣π|＝　1　．
【分析】因为π≈3.414，所以π﹣4＜0，3﹣π＜0，然后根据绝对值定义即可化简|π﹣4|+|3﹣π|．
【解答】解：∵π≈3.414，
∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，
∴|π﹣4|+|3﹣π|＝4﹣π+π﹣3＝1．
故答案为1．
18．（2020秋?秦淮区期末）比较下列两数的大小：﹣　＜　﹣．（填“＜”、“＝”或“＞”）
【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．即可解答．
【解答】解：因为＞，
所以﹣＜﹣．
故答案为：＜．
三．解答题
19．（10分）（2020秋?呼和浩特期末）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）
与目标数量的差异（单位：个）
﹣11
﹣6
﹣2
+4
+10
次数
4
5
3
6
2
（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
【分析】（1）用165加上超过的最大的数字+10，即可；
（2）用超过的最大的数字+10，减去少于165最多的数字﹣11，即可；
（3）先用165×20，再将超过和不足165的计算，两者相加即可．
【解答】解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．
（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．
（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．
20．（8分）（2019秋?南江县期末）把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．
正数：{　0.1，1，4.01001000…，22，，π　，…}；
整数：{　﹣35，0，1，22　，…}；
负分数：{　，，﹣0.3　，…}；
非负整数：{　0，1，22　，…}．
【分析】根据正数、整数、负分数、非负整数的含义和分类方法，逐项判断即可．
【解答】解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；
整数：{﹣35，0，1，22，…}；
负分数：{，，﹣0.3，…}；
非负整数：{0，1，22，…}．
故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22；，，﹣0.3；0，1，22．
21．（10分）（2020秋?天宁区校级期中）已知：数轴上的点A、B分别表示﹣1和3.5．
（1）在数轴上画出A、B两点；
（2）若点C与点A距离4个单位长度，则点C表示的数是　3或﹣5　．
（3）若折叠纸面，使数轴上﹣1表示的点与3表示的点重合，则10表示的点与数　﹣8　表示的点重合．
【分析】（1）根据实数与数轴的关系可求．
（2）利用数轴上两点之间的距离可求点C．
（3）利用对称性求解．
【解答】（1）如图：
（2）点C在点A右侧时，点C表示的数为：﹣1+4＝3，
当点C在点A左侧时，点C所表示的数为：﹣1﹣4＝﹣5．
（3），故纸面是沿着数字1进行折叠的，及数字1为中点，
∴＝1，解得x＝﹣8．
∴10表示的点与数﹣8表示的点重合．
22．（6分）（2016秋?盱眙县校级月考）化简下列各式
+（﹣7）＝　﹣7　，﹣（+1.4）＝　﹣1.4　，+（+2.5）＝　2.5　，﹣[+（﹣5）]＝　5　；﹣[﹣（﹣2.8）]＝　﹣2.8　，﹣[﹣（+6）]＝　6　．
【分析】根据去括号的顺序先去小括号、再去中括号即可．
【解答】解：+（﹣7）＝﹣7，﹣（+1.4）＝﹣1.4，+（+2.5）＝2.5，﹣[+（﹣5）]＝5；﹣[﹣（﹣2.8）]＝﹣2.8，﹣[﹣（+6）]＝6．
故答案为：﹣7，﹣1.4，2.5，5，﹣2.8，6．
23．（8分）（2020秋?锡山区期中）先在数轴上画出表示﹣3、|﹣1|、﹣5、0、﹣（﹣4.5）、各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．
【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．
【解答】解：在数轴上表示如图所示，
排列为﹣5＜﹣3＜0＜|﹣1|＜＜﹣（﹣4.5）．
24．（10分）（2019秋?兰州期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　＜　0，a+b　＜　0，c﹣a　＞　0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；
（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
25．（8分）（2019秋?崇川区校级月考）已知|3x﹣2|+|y﹣4|＝0，求|6x﹣y|的值．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，3x﹣2＝0，y﹣4＝0，
解得x＝，y＝4，
所以，|6x﹣y|＝|6×﹣4|＝|4﹣4|＝0，
即|6x﹣y|的值是0．
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精品试卷·第
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