浙教版初中数学七年级上册 6.8 余角和补角 教案

余角与补角
教案
课题
余角与补角
课型
新授
课时
1
执教者
教学内容分析
教材的地位和作用：余角和补角是浙教版七年级上册“图形的初步知识”这一章中两个比较重要的基本概念。前面学生对角的度量和大小的比较的学习，已经为学习余角和补角打下了一定的基础，通过对探索余角和补角的性质的学习，为今后证明角的相等提供了一种依据和方法。教材内容：本节内容通过几何图形引入余角和补角的概念，然后通过做一做得到的结论推出余角和补角的性质，最终使学生能综合运用上述性质来解决问题。
学情分析
七年级的学生而言，好奇心比较强，对于新鲜是事物特别感兴趣，也容易接受。所以在教学的过程中，设置生动活泼，直观形象，切近他们生活的情景，会引起他们极大的关注，从而激发出他们强烈的求知欲望，迅速进入学习状态。?在教学过程中想法设立开放探索型的教学模式，使学生积极的参与其中。
教学目标
1.认识一个角的余角和补角，掌握余角补角的性质；2.运用余角和补角的性质，准确找到余角和补角；
教学重点
余角与补角的概念和性质
教学难点
1.用方程思想解几何问题；2.在图形中，准确找出所有互余角和互补角。
教学方法
“四学”模式教学：教师引导，学生为主的小组合作探究学习
教学设计
师生活动
设计意图
揭示课题，明确学习目标。【导学展示】余角和补角的概念
（1）如果两个角的度数的和是90o，那么这两个角叫做互为余角,简称互余.
其中一个角称为另一个角的余角.
（2）如果两个角的度数的和是180o，那么这两个角叫做互为补角,简称互补.
其中一个角称为另一个角的补角.余角和补角的性质余角性质：同角或等角的余角相等。补角性质：同角或等角的补角相等。解决问题1.如右图，一张长方形纸片，沿一个角折叠。折痕与长方形的边形成了（）个角。写出每两个角之间的数量关系，并写出依据。根据
定义∠（
）+∠（
）=（
）°——∠（
）和∠（
）互
∠（
）+∠（
）=（
）°——∠（
）和∠（
）互
根据
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）+∠（
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根据
，可得∠（
）=∠（
），说明理由。二．【知识巩固——“找舞伴”】参加比舞大会，只有组成互余角或互补角才能入场。（提前发个卡片在学生手上）三．【能力提升——“PK赛”】∠α∠α的余角∠α的补角5°148°45°13°62°23′x四．【合作探究——深化概念】若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x度，则它的补角是（
），余角是（
）。根据题意得：（
）=4（
）解得：x
=（
）答：这个角度是（
）。（2）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC
，OE平分∠BOC，①
∠BOC
+∠
AOC=
,∠EOD=
。②图中互余角有
对，分别是：③图中互补角有
对，分别是：五．【课堂小结】：这节课你收获了什么？六．【堂上达标测试】：
完成《余角与补角》堂上测评
明确学习目标后，提出问题：经过预习，请同学们告诉我余角和补角的概念及其性质。学生很快在课本上找到相关概念和性质，并能全班整体回答。解决导案上的自学问题：先给学生充分的讨论、交流、归纳总结答案，然后找小组代表上台展示。老师巡堂指导学生总结归纳，学生在展示的时候适当引导学生把实际问题进行转化。让手上有卡片的同学在讲台前自由组合找到自己的舞伴。计算PK赛，请2位同学上台比赛完成表格，下面的同学也参与比赛，看谁又快又准。小组交流、讨论、合作得出这两道题的答案，并展示。思考：第（1）题用到那个数学思想解决问题。第（2）题怎样的数角方法是最好的。生自主小结。学生独立完成，教师关注学生的完成情况并适时指导。
让学生在小组内互相帮助解决问题，能让学生共同进步。学生自主发现总结规律会比老师单纯地讲授更加印象深刻。老师在点评的时候引导学生体会转化思想，加深学生对数学思想的认识。在做游戏的过程中让学生加深余角和补角的概念，加深理解。使用小组PK赛的形式可以提高课堂效率，同时可以提高同学们的运算能力，而会求一个角的余角和补角是本节课要求掌握的基本知识。让学生在小组内互相帮助解决问题，能让学生共同进步。学生自主发现总结方法会比老师单纯地讲授更加印象深刻。
通过课堂小结巩固学生的知识。检测学生对本节课知识的掌握程度。
板书设计
课题：余角与补角一、概念
二、性质
课后反思
1.借助多媒体设备，使图形动起来，节省了时间，分散了难点，最大限度地发挥课堂效益，激发了学习的主动性和积极性.?2.在组织教学时，采用学生分组讨论等环节，让学生自主探究，合作交流，从而达到学生在教师指导下的快乐的学习.?3.在练习的设计上，循序渐进地让学生逐步解决生活中的实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。本节课运用多样的教学手段：找舞伴游戏、计算PK赛、小组比拼，提高看学生学习的兴趣与热情，让学生充分参与到课堂中来，实现了把课堂交给学生。
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E
D
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C
B
A
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