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6.1几何图形 教案
课题 6.1几何图形 单元 第六单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；2．理解点、线、面、体及其它们之间的关系．
重点 进一步认识点、线、面、体．
难点 区分立体图形与平面图形．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题，几何图形：对于各种物体，如果 不考虑它们的颜色、材料和质量，而只考虑它们的形状（方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如垂直、平行、相交等），就得到今后要学习的几何图形． 你认识这些几何体吗 请说出它们的名称．你认识这些几何体吗 请说出它们的名称．你能举出一些在日常生活中与上述几何体类似的物体吗 常见几何体与实物对应图．几何体的面：黑板及平静的湖面，它们都给我们以平面的形象，数学中的平面是可以无限伸展的．平面的本质：一是平的、二是可以无限伸展．篮球、油桶、烟囱的表面，它们给我们以曲面的形象．针对练习：下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？几何图形：点、线、面、体观察星空图和交通图．图1中的点是夜空中的星星；图2中的点表示城市．而那些曲线通常表示河流、公路、铁路等． 点、线、面、体称为几何图形．这些基本图形可以帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界． 你能把下列几何图形分成两类吗 针对练习：一个长方体如图． （1）它有多少个面 多少条棱(线段) 多少个顶点 （2）从它的表面上，你观察到哪些 平面图形 点、线、面、体的关系：观察三幅运动的图片，分别可以看成什么几何图形在运动 它们的运动又形成了什么几何图形呢 思考自议弄清平面图形与立体图形的区别，寻找几何体的面关键是寻找几何体中的“线”，线是面的分界，如果线是曲的，它的旁边必有曲面． 通过模型、实物、图片认识简单的几何图形，分清圆锥、圆柱、棱柱、棱锥、球等；
讲授新课 提炼概念典例精讲七巧板是我们祖先的一项卓越创造,在19世纪极为流行,七巧板虽然只有七块板组成,但用它们可以拼出人,动物,交通工具等各种图形.你能拼出富有创造性的图案吗？如： “点动成线，线动成面，面动成体”，从运动的角度去理解，并且能借助具体的实例去理解． 通过几何体与实物图形的联系，可以拓宽对空间思维的感悟，同时也可以感受到数学来源于生活．
课堂检测 四、巩固训练1．下列说法不正确的是( )A. 点、线、面、体都是几何图形B. 面有大小，也有厚薄C. 点动成线，线动成面，面动成体D. 点只有位置，没有大小1.B2.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能2.D3.对如图中的几何体进行分类，并说明理由．【解析】 若按柱体、锥体、球体划分：②③⑤⑥是一类，即柱体；④是锥体；①是球体(答案不唯一)．4、如图所示的是一个棱柱，请问：
（1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？
（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？
（3）该棱柱有几个顶点？解：（1）这个棱柱有5个面，各面的交线有9条，它们是直的；
（2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形；
（3）3棱柱有6个顶点．5.如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 _______，这能说明的事实是____________．
（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．
（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体，故答案为：圆柱；面动成体．
（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；
（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．
课堂小结 几何图形的概念： 点动成线，线动成面，面动成体．反过来，线与线相交成点，面面相交成线．
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6.1几何图形 学案
课题 6.1几何图形 单元 第六单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；2．理解点、线、面、体及其它们之间的关系．
重点 进一步认识点、线、面、体．
难点 区分立体图形与平面图形．
教学过程
导入新课 引入思考你认识这些几何体吗 请说出它们的名称. 你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗 图中的物体或情景,你看到了哪些面？哪些面是平的？哪些面是曲的？ 你能把下列几何图形分成两类吗
新知讲解 提炼概念几何图形：对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料和质量，而只考虑它们的形状（方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如垂直、平行、相交等），就得到今后要学习的几何图形． 典例精讲 七巧板是我们祖先的一项卓越创造,在19世纪极为流行,七巧板虽然只有七块板组成,但用它们可以拼出人,动物,交通工具等各种图形.你能拼出富有创造性的图案吗？1.一个长方体如图． （1）它有多少个面 多少条棱(线段) 多少个顶点 （2）从它的表面上，你观察到哪些 平面图形 2.观察下面运动的图片,分别可以看成什么几何图形在运动 它们的运动又形成了什么几何图形呢 总结：点运动成___ , 线运动成___, 面运动成____. 几何图形： 。 立体图形： 。平面图形： 。
课堂练习 巩固训练1．下列说法不正确的是( )A. 点、线、面、体都是几何图形B. 面有大小，也有厚薄C. 点动成线，线动成面，面动成体D. 点只有位置，没有大小2.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能3.对如图中的几何体进行分类，并说明理由．4、如图所示的是一个棱柱，请问：
（1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？
（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？
（3）该棱柱有几个顶点？5.如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 _______，这能说明的事实是____________．
（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．
（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．引入思考提炼概念典例精讲 1.有6个面，12条棱，8个顶点；点，线段， 角， 长方形．2.几何图形：点、线、面、体称为几何图形立体图形定义：各部分不都在同一平面内的几何图形，叫做立体图形.平面图形定义：各部分都在同一平面内的几何图形，叫做平面图形.巩固训练1.B2.D3.【解析】 若按柱体、锥体、球体划分：②③⑤⑥是一类，即柱体；④是锥体；①是球体(答案不唯一)．4.解：（1）这个棱柱有5个面，各面的交线有9条，它们是直的；
（2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形；
（3）3棱柱有6个顶点．5.解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体，故答案为：圆柱；面动成体．
（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；
（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．
课堂小结 几何图形的概念： 点动成线，线动成面，面动成体．反过来，线与线相交成点，面面相交成线．
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6.1几何图形
浙教版 七年级上
几何这个词最早来自于希腊语指土地的测量.
新知导入
情境引入
提炼概念
几何图形：
对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料和质量，而只考虑它们的形状（方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如垂直、平行、相交等），就得到今后要学习的几何图形．
黑板及平静的湖面，它们都给我们以平面的形象，数学中的平面是可以无限伸展的．
平面的本质：一是平的、二是可以无限伸展．
篮球
油桶
烟囱
篮球、油桶、烟囱的表面，它们给我们以曲面的形象．
平面
曲面
面
六个平面
五个平面
一个平面
一个曲面
一个曲面
立方体
圆锥体
球体
棱锥体
立体图形定义：各部分不都在同一平面内的几何图形，叫做立体图形.
常见的立体图形有：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体(球)和台体(圆台、棱台)四类.
几何图形：点、线、面、体称为几何图形
立体图形定义：各部分不都在同一平面内的几何图形，叫做立体图形.
平面图形定义：各部分都在同一平面内的几何图形，叫做平面图形.
观察星空图和交通图．图1中的点是夜空中的星星；图2中的点表示城市．而那些曲线通常表示河流、公路、铁路等．
图1
图2
点、线、面、体称为几何图形．这些基本图形可以帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界．
你能把下列几何图形分成两类吗
（1），（6）
（2），（3），（4），（5）
立体图形：
平面图形：
各个部分不在同一个平面内．
各个部分都在同一个平面内．
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
几何图形：
(点、线、面、体)
一个长方体如图．
（1）它有多少个面 多少条棱(线段) 多少个顶点
（2）从它的表面上，你观察到哪些 平面图形
有6个面，12条棱，8个顶点；
点，线段， 角， 长方形．
如图：第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体．用线连一连．
典例精讲
七巧板是我们祖先的一项卓越创造,在19世纪极为流行,七巧板虽然只有七块板组成,但用它们可以拼出人,动物,交通工具等各种图形.
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你能拼出富有创造性的图案吗？
一条鱼
一棵树
一把刀
归纳概念
课堂练习
1．下列说法不正确的是( )
A. 点、线、面、体都是几何图形
B. 面有大小，也有厚薄
C. 点动成线，线动成面，面动成体
D. 点只有位置，没有大小
B
2.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）
A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能
【分析】三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置．
解：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能．故选D．
3.对如图中的几何体进行分类，并说明理由．
【解析】 若按柱体、锥体、球体划分：②③⑤⑥是一类，即柱体；④是锥体；①是球体(答案不唯一)．
4、如图所示的是一个棱柱，请问：
（1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？
（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？
（3）该棱柱有几个顶点？
解：（1）这个棱柱有5个面，各面的交线有9条，它们是直的；
（2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形；
（3）3棱柱有6个顶点．
5.如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 _______，这能说明的事实是____________．
（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．
（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．
解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体，故答案为：圆柱；面动成体．
（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；
（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．
课堂总结
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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