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6.2 线段、射线和直线 学案
课题 6.2 线段、射线和直线 单元 第六单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.了解直线、射线、线段的概念及其画法；2．掌握直线的性质．
重点 线段、射线和直线的表示方法及直线的基本性质是重点.主要是三种线的表示方法，及它们的联系和区别．
难点 如何说明直线的基本性质是难点．
教学过程
导入新课 引入思考生活中有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线？你所画出的图形能清晰地分辨出哪条是线段、射线、直线吗？ 总结：线段，射线，直线的相同点和不同点
新知讲解 提炼概念用字母表示图形时需注意：（1）用字母表示线段、射线和直线时，在字母前应写明“线段”、“射线”、“直线”．（2）线段、直线表示与字母顺序无关．（3）射线表示有方向性，表示端点的字母在前，射线上另外任意一点字母在后． 典例精讲 1、过一个点可以画几条直线？2、过两个点可以画几条直线？3、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 总结：直线的基本性质： 。
课堂练习 巩固训练1.观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）A．21 B．28 C．36 D．452、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？3、如图，已知平面内有A、B、C、D四点，按下列语句画图．
（1）画射线CD；
（2）画直线AB交射线CD于P；
（3）连结BC．4.如图：
（1）图中直线有几条？
（2）图中射线有几条？能用图中字母表示的射线有几条？你能写出来吗？
（3）图中线段有几条？你能写出来吗？
（4）如果图中有n个点，直线有几条？射线有几条？线段有几条？5.如图，已知线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5cm．（1）写出用a表示的线段CD长的式子；（2）当a=15cm时，求线段CD的长．引入思考线段的表示法：①用两个大写的端点字母表示：线段AB或线段BA．②用一个小写字母表示：线段a．射线的表示法： 用端点字母和射线上另一点的字母表示，其中端点字母必须写在前面：射线OA． 直线的表示法：①用直线上任意两点的大写字母表示：直线AB或直线BA．②用一个小写字母表示：直线l．提炼概念典例精讲 无数个2.2个3.2个经过两点有一条而且只有一条直线．巩固训练B答：有6条线段；有8条射线；只有一条直线，是直线AB．3.4.解：（1）图中直线有1条．
（2）图中射线有8条，能用图中字母表示的射线有6条，是射线AB，射线BC，射线CD，射线DA，射线CA，射线BA．
（3）图中线段有6条，是线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD．
（4）如果图中有n个点，直线有1条，射线有2n条，线段有 条．解：（1）BC=2a+5，AD=2BC-5=2（2a+5）-5=4a+5，CD=DA+AB+BC=（4a+5）+a+（2a+5）=7a+10；（2）当a=15时，CD=7×15+10=115．
课堂小结
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6.2 线段、射线和直线
浙教版 七年级上
点
线
直的
曲的
几何图形
实际生活
抽象
面
体
动
线由组成点
情境引入
合作学习
走进丰富多彩线的世界
直的
曲的
走进丰富多彩线的世界
灯光
铁轨
线段
射线
直线
我们从生活来找找线段、射线和直线。
生活中还有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？
你会不会画线段、射线和直线？
线段向一方无限延伸就成了射线
线段向两方无限延伸就成了直线
1.线段、射线、直线之间的联系：
射线
直线
线段
射线向另一方无限延伸就成了直线
线段
线段
射线
线段与射线
线段与直线
射线与直线
A
2.线段、射线、直线的描述：
A
B
连结 A、B两点
B
以A为端点，
经过A、B两点
的线段
的射线
A
B
的直线
几何图形
文字表示
经过点B
点A
A
B
A
B
A
B
几何图形
符号表示
A
文字表示
点A
连结 A、B
两点的线段
以A为端点，
经过点B的射线
经过A、B
两点的直线
线段AB
射线AB
直线AB
3. 线段、射线、直线
（线段BA）
（直线BA）
m
a
线段a
直线m
的符号表示
A
B
几何图形
符号表示
文字表示
连结 A、B
两点的线段
线段AB
（线段BA）
（形象、直观）
图形语言
文字语言
符号语言
几何语言
（简洁、严谨）
5. 线段、射线、直线的几何语言
点A
C
D
O
A
E
F
图形语言
符号语言
A
文字语言
点A
连结 C、D
两点的线段
以O为端点，
经过点A的射线
经过E、F
两点的直线
线段CD
射线OA
直线EF
几何语言的转换
提炼概念
①用两个大写的端点字母表示：线段AB或线段BA．
②用一个小写字母表示：线段a．
线段的表示法：
射线的表示法：
用端点字母和射线上另一点的字母表示，其中端点字母必须写在前面：射线OA．
直线的表示法：
①用直线上任意两点的大写字母表示：直线AB或直线BA．
②用一个小写字母表示：直线l．
归纳概念
用字母表示图形时需注意：
（1）用字母表示线段、射线和直线时，在字母前应写明“线段”、“射线”、“直线”．
（2）线段、直线表示与字母顺序无关．
（3）射线表示有方向性，表示端点的字母在前，射线上另外任意一点字母在后．
② 记作：射线PO （ ）
判断下列图形的表示方法是否正确？若错误，请改正．
① 记作：AB （ ）
×
直线AB
×
射线OP
③ 记作：直线ab （ ）
×
直线a或直线b
④ 记作：线段BA （ ）
√
典例精讲
（1）过一点A可以画几条直线？
画一画，并回答下列问题：
经过一点可以画无数条直线．
（2）经过两点A，B可以画几条直线？
A
A
B
经过两点只能画一条直线．
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
至少需要两个钉子．
由此你可以总结出怎样的数学事实？
经过两点有一条而且只有一条直线．
存在性
唯一性
简述为：“两点确定一条直线”．
请写出图中以O为端点的各条射线。
答：它们是射线OA、射线OB、射线OC
课堂练习
1.观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）
A．21 B．28 C．36 D．45
B
2、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
答：有6条线段；有8条射线；只有一条直线，是直线AB．
3、如图，已知平面内有A、B、C、D四点，按下列语句画图． （1）画射线CD； （2）画直线AB交射线CD于P； （3）连结BC．
P
4.如图： （1）图中直线有几条？ （2）图中射线有几条？能用图中字母表示的射线有几条？你能写出来吗？ （3）图中线段有几条？你能写出来吗？ （4）如果图中有n个点，直线有几条？射线有几条？线段有几条？
解：（1）图中直线有1条． （2）图中射线有8条，能用图中字母表示的射线有6条，是射线AB，射线BC，射线CD，射线DA，射线CA，射线BA． （3）图中线段有6条，是线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD． （4）如果图中有n个点，直线有1条，射线有2n条，线段有 条．
【分析】（1）首先表示出BC的长，然后根据AD=2BC-5即可求得；
（2）把a=15，代入（1）的结果，求解即可．
5.如图，已知线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5cm．
（1）写出用a表示的线段CD长的式子；
（2）当a=15cm时，求线段CD的长．
解：（1）BC=2a+5，
AD=2BC-5=2（2a+5）-5=4a+5，
CD=DA+AB+BC=（4a+5）+a+（2a+5）=7a+10；
（2）当a=15时，CD=7×15+10=115．
课堂总结
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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6.2 线段、射线和直线 教案
课题 6.2 线段、射线和直线 单元 第六单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.了解直线、射线、线段的概念及其画法；2．掌握直线的性质．
重点 线段、射线和直线的表示方法及直线的基本性质是重点.主要是三种线的表示方法，及它们的联系和区别．
难点 如何说明直线的基本性质是难点．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题，观察图片：可以近似地看做线段．都可以近似地看做射线． 都可以近似地看做直线． 线段、射线、直线的表示：在小学里，我们已经认识了线段、射线、直线．请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来．线段的表示法：①用两个大写的端点字母表示：线段AB或线段BA．②用一个小写字母表示：线段a．射线的表示法： 用端点字母和射线上另一点的字母表示，其中端点字母必须写在前面：射线OA． 直线的表示法：①用直线上任意两点的大写字母表示：直线AB或直线BA．②用一个小写字母表示：直线l．线段、射线、直线的区别与联系：用字母表示图形时需注意：（1）用字母表示线段、射线和直线时，在字母前应写明“线段”、“射线”、“直线”．（2）线段、直线表示与字母顺序无关．（3）射线表示有方向性，表示端点的字母在前，射线上另外任意一点字母在后．针对练习：判断下列图形的表示方法是否正确？若错误，请改正．①记作：AB （ ） ②记作：射线PO （ ）③记作：直线ab （ ）④ 记作：线段BA （ ）直线的性质：画一画，并回答下列问题：（1）过一点A可以画几条直线？（2）经过两点A，B可以画几条直线？如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？由此你可以总结出怎样的数学事实？经过两点有一条而且只有一条直线．简述为：“两点确定一条直线”． 思考自议通过观察、操作、推论等手段，正确理解直线、射 线、线段的概念的联系与区别； 在计数线段、直线的条数、点的个数时，常用分类讨论思想。
讲授新课 提炼概念用字母表示图形时需注意：（1）用字母表示线段、射线和直线时，在字母前应写明“线段”、“射线”、“直线”．（2）线段、直线表示与字母顺序无关．（3）射线表示有方向性，表示端点的字母在前，射线上另外任意一点字母在后．典例精讲例1 图中线段、射线、直线分别有多少条？例2 如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：①画射线AB；②画直线BC；③连接AD． 掌握直线的性质，会用直线的性质解决生活中的现象． 按照直线、射线、线段的定义来画，在几何学习的入门阶段，养成良好的画图习惯是非常必要的．
课堂检测 四、巩固训练1.观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）A．21 B．28 C．36 D．45B2、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？答：有6条线段；有8条射线；只有一条直线，是直线AB．3、如图，已知平面内有A、B、C、D四点，按下列语句画图．
（1）画射线CD；
（2）画直线AB交射线CD于P；
（3）连结BC．4.如图：
（1）图中直线有几条？
（2）图中射线有几条？能用图中字母表示的射线有几条？你能写出来吗？
（3）图中线段有几条？你能写出来吗？
（4）如果图中有n个点，直线有几条？射线有几条？线段有几条？解：（1）图中直线有1条．
（2）图中射线有8条，能用图中字母表示的射线有6条，是射线AB，射线BC，射线CD，射线DA，射线CA，射线BA．
（3）图中线段有6条，是线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD．
（4）如果图中有n个点，直线有1条，射线有2n条，线段有 条．5.如图，已知线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5cm．（1）写出用a表示的线段CD长的式子；（2）当a=15cm时，求线段CD的长．解：（1）BC=2a+5，AD=2BC-5=2（2a+5）-5=4a+5，CD=DA+AB+BC=（4a+5）+a+（2a+5）=7a+10；（2）当a=15时，CD=7×15+10=115．
课堂小结
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